{"id":13336,"date":"2024-01-27T23:39:00","date_gmt":"2024-01-27T23:39:00","guid":{"rendered":"https:\/\/science-hub.click\/%E5%8F%8C%E5%AD%90%E7%B4%A0%E6%95%B0%E4%BA%88%E6%83%B3%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6%E8%A9%B3%E3%81%97%E3%81%8F%E8%A7%A3%E8%AA%AC\/"},"modified":"2024-01-27T23:39:00","modified_gmt":"2024-01-27T23:39:00","slug":"%E5%8F%8C%E5%AD%90%E7%B4%A0%E6%95%B0%E4%BA%88%E6%83%B3%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6%E8%A9%B3%E3%81%97%E3%81%8F%E8%A7%A3%E8%AA%AC","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/science-hub.click\/?p=13336","title":{"rendered":"\u53cc\u5b50\u7d20\u6570\u4e88\u60f3\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u89e3\u8aac"},"content":{"rendered":"

\u53cc\u5b50\u7d20\u6570\u4e88\u60f3\u306f<\/strong>\u7d20\u6570\u306b\u95a2\u3059\u308b\u6570\u8ad6\u306e\u6709\u540d\u306a\u554f\u984c\u3067\u3059\u3002<\/p>

\u3053\u306e\u63a8\u6e2c\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8ff0\u3079\u3089\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002<\/p>

p + 2 \u3082\u7d20\u6570\u3068\u306a\u308b\u3088\u3046\u306a<\/i>\u7d20\u6570 p \u306f\u7121\u9650\u306b\u5b58\u5728\u3057\u307e\u3059<\/i>\u3002<\/i><\/dd><\/dl>

\u3053\u306e\u3088\u3046\u306a\u7d20\u6570\u306e\u30da\u30a2\u3092<\/a><\/span>\u53cc\u5b50\u7d20\u6570\u30da\u30a2<\/i>\u3068\u547c\u3073\u307e\u3059\u3002<\/p>

\u6570\u8ad6<\/a><\/span>\u306e\u591a\u304f\u306e\u7814\u7a76\u8005\u304c\u3053\u306e\u4e88\u60f3<\/a><\/span>\u3092\u7814\u7a76\u3057\u3066\u304d\u307e\u3057\u305f\u3002\u5927\u591a\u6570\u306e\u6570\u5b66\u8005\u306f\u3001\u6570\u5024\u89b3\u5bdf<\/span>\u3068\u7d20\u6570\u306e\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3092\u4f7f\u7528\u3057\u305f\u767a\u898b\u7684\u63a8\u8ad6\u306b\u57fa\u3065\u3044\u3066\u3001\u3053\u306e\u4e88\u60f3\u304c\u6b63\u3057\u3044\u3068\u4fe1\u3058\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002<\/p>

1849 \u5e74\u3001\u30a2\u30eb\u30d5\u30a9\u30f3\u30b9 \u30c9 \u30dd\u30ea\u30cb\u30e3\u30c3\u30af\u306f\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306a\u3088\u308a\u4e00\u822c\u7684\u306a\u63a8\u6e2c\u3092\u7acb\u3066\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>

\u4efb\u610f\u306e<\/a><\/span>\u81ea\u7136\u6570<\/a><\/span>k<\/i>\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u3001\u4e92\u3044\u306b 2 k<\/i>\u306e\u8ddd\u96e2\u3060\u3051\u96e2\u308c\u305f\u7d20\u6570\u306e\u30da\u30a2\u304c\u7121\u6570\u306b\u5b58\u5728\u3057\u307e\u3059\u3002<\/dd><\/dl>

k<\/i> =1 \u306e\u5834\u5408\u306f\u53cc\u5b50\u7d20\u6570\u4e88\u60f3\u306b\u76f8\u5f53\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>

\n\"\u53cc\u5b50\u7d20\u6570\u4e88\u60f3\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u89e3\u8aac\"<\/figure>

\u90e8\u5206\u7684\u306a\u7d50\u679c<\/span><\/h3>

1940 \u5e74\u306b\u3001Paul Erd?s \u306f\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306a\u5b9a\u6570c<\/i> < 1 \u3068\u7121\u9650\u306e\u7d20\u6570p<\/i>\u306e\u5b58\u5728\u3092\u5b9f\u8a3c\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>

p<\/i> ‘ \u2212 p<\/i> < c<\/i> ln( p<\/i> )<\/span>\u3053\u3053\u3067\u3001 p’ \u306f<\/i>p<\/i>\u306e\u76f4\u5f8c\u306e\u7d20\u6570<\/a><\/span>\u3092\u8868\u3057\u307e\u3059\u3002<\/dd><\/dl>

\u3053\u306e\u7d50\u679c\u306f\u6570\u56de\u6539\u5584\u3055\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002 1986 \u5e74\u306b\u3001Maier \u306f\u5b9a\u6570c<\/i> < 0.25 \u304c\u9054\u6210\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>

2003 \u5e74\u3001Goldston \u3068 Yildirim \u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306ec<\/i> > 0 \u306b\u3064\u3044\u3066\u3001 p’<\/i> – p<\/i> < c<\/i> ln( p<\/i> ) \u3068\u306a\u308b\u7d20\u6570p \u304c<\/i>\u7121\u9650\u306b\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u8a3c\u660e\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>

1966 \u5e74\u3001JR Chen \u306f\u3001 p<\/i> + 2 \u304c\u6700\u5927 2 \u3064\u306e\u7d20\u56e0\u6570\u306e\u7a4d\u3067\u3042\u308b\u3088\u3046\u306a\u7121\u9650\u306e\u7d20\u6570p \u304c<\/i>\u5b58\u5728\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u5b9f\u8a3c\u3057\u307e\u3057\u305f (\u3053\u306e\u3088\u3046\u306a\u6570<\/a><\/span>\u3001\u6700\u5927 2 \u3064\u306e\u7d20\u56e0\u6570\u306e\u7a4d\u306f2 -\u307b\u307c-<\/strong>\u3067\u3042\u308b\u3068\u8a00\u308f\u308c\u307e\u3059)\u521d\u3081<\/strong>\uff09\u3002<\/p>

\u5f7c\u306e\u30a2\u30d7\u30ed\u30fc\u30c1\u306f\u3075\u308b\u3044\u7406\u8ad6<\/a><\/span>\u306e\u30a2\u30d7\u30ed\u30fc\u30c1\u3067\u3042\u308a\u3001\u53cc\u5b50\u7d20\u6570\u4e88\u60f3\u3068\u30b4\u30fc\u30eb\u30c9\u30d0\u30c3\u30cf\u4e88\u60f3\u3092<\/a><\/span>\u540c\u69d8\u306e\u65b9\u6cd5\u3067\u6271\u3046\u305f\u3081\u306b\u4f7f\u7528\u3055\u308c\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>

\n\"\u53cc\u5b50\u7d20\u6570\u4e88\u60f3\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u89e3\u8aac\"<\/figure>

\u30cf\u30fc\u30c7\u30a3\u30fb\u30ea\u30c8\u30eb\u30a6\u30c3\u30c9\u4e88\u60f3<\/span><\/h3>

\u30cf\u30fc\u30c7\u30a3\u30fb\u30ea\u30c8\u30eb\u30a6\u30c3\u30c9\u4e88\u60f3<\/strong>\u3068\u3057\u3066\u77e5\u3089\u308c\u308b\u53cc\u5b50\u7d20\u6570\u4e88\u60f3\u306f\u3001 \u7d20\u6570\u5b9a\u7406<\/a><\/span>\u3068\u306e\u985e\u63a8\u306b\u3088\u308a\u3001\u53cc\u5b50\u7d20\u6570\u306e\u5206\u5e03\u306b\u95a2\u9023\u3057\u3066\u4e00\u822c\u5316\u3055\u308c<\/a><\/span>\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002 \u03c0 2<\/sub> ( x<\/i> ) \u3092\u3001 p<\/i> + 2 \u3082\u7d20\u6570\u3068\u306a\u308b\u3088\u3046\u306a\u7d20\u6570p<\/i> \u2264 x<\/i>\u306e\u6570\u3068\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>

\u53cc\u5b50\u7d20\u6570\u306e\u5b9a\u6570<\/strong>C<\/i> 2 \u3092<\/sub>\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5b9a\u7fa9\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002 <\/p>

$$ {C_2 = \\prod_{p\\ge 3} \\frac{p(p-2)}{(p-1)^2} \\approx 0,6601618158468695739278121100145 …} $$<\/div><\/dd><\/dl>

(\u3053\u3053\u3067\u3001\u7a4d\u306f\u7d20\u6570p<\/i> \u2265 3 \u306e\u30bb\u30c3\u30c8<\/a><\/span>\u306b\u62e1\u5f35\u3055\u308c\u307e\u3059)\u3002<\/p>

\u305d\u3057\u3066\u3001\u30cf\u30fc\u30c7\u30a3\u30fb\u30ea\u30c8\u30eb\u30a6\u30c3\u30c9\u4e88\u60f3\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8ff0\u3079\u3089\u308c\u307e\u3059\u3002 <\/p>

$$ {\\pi_2(x) \\sim 2 C_2 \\int_2^x {dt \\over (\\ln t)^2}} $$<\/div><\/dd><\/dl>

(\u3053\u308c\u306f\u3001 x \u304c<\/i>\u7121\u9650\u5927\u306b\u306a\u308b\u50be\u5411\u304c\u3042\u308b\u5834\u5408\u30012 \u3064\u306e\u5f0f\u306e\u5546\u306f 1 \u306b\u306a\u308b\u50be\u5411\u304c\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u307e\u3059)\u3002<\/p>

\u3053\u306e\u4e88\u60f3\u306f\u30011\/ln( t<\/i> ) \u304c\u7d20\u6570\u306e\u5206\u5e03\u306e\u5bc6\u5ea6<\/a><\/span>\u95a2\u6570\u3067\u3042\u308b\u3068\u4eee\u5b9a\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u3063\u3066\u6b63\u5f53\u5316\u3067\u304d\u307e\u3059 (\u305f\u3060\u3057\u3001\u8a3c\u660e\u3055\u308c\u3066\u3044\u307e\u305b\u3093)\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\u7d20\u6570\u5b9a\u7406<\/span>\u306b\u3088\u3063\u3066\u793a\u5506\u3055\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u30cf\u30fc\u30c7\u30a3-\u30ea\u30c8\u30eb\u30a6\u30c3\u30c9\u4e88\u60f3\u306e\u80cc\u5f8c\u306b\u3042\u308b\u6570\u5024\u7684<\/span>\u6839\u62e0\u306f\u975e\u5e38\u306b\u5370\u8c61\u7684\u3067\u3059\u3002<\/p>

\u53c2\u7167<\/strong>: \u53cc\u5b50\u7d20\u6570\u3001\u30d6\u30eb\u30f3\u5b9a\u6570<\/a><\/span>\u3001\u30c0\u30d6\u30ca\u30fc\u4e88\u60f3<\/p><\/div>

\u53c2\u8003\u8cc7\u6599<\/h2>
  1. \u0639\u062f\u062f\u0627\u0646 \u0623\u0648\u0644\u064a\u0627\u0646 \u062a\u0648\u0623\u0645 \u2013 arabe<\/a><\/li>
  2. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0430\u0446\u0438 \u2013 bulgare<\/a><\/li>
  3. \u09af\u09c1\u0997\u09cd\u09ae \u09ae\u09cc\u09b2\u09bf\u0995 \u09b8\u0982\u0996\u09cd\u09af\u09be \u2013 bengali<\/a><\/li>
  4. Nombres primers bessons \u2013 catalan<\/a><\/li>
  5. \u0698\u0645\u0627\u0631\u06d5\u06cc \u0633\u06d5\u0631\u06d5\u062a\u0627\u06cc\u06cc \u062f\u0648\u0627\u0646\u06d5 \u2013 sorani<\/a><\/li>
  6. Prvo\u010d\u00edseln\u00e1 dvojice \u2013 tch\u00e8que<\/a><\/li><\/ol><\/div>\n
    \n

    \n \u53cc\u5b50\u7d20\u6570\u4e88\u60f3\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u89e3\u8aac\u30fb\u95a2\u9023\u52d5\u753b\n <\/h2>\n
    \n \n
    \n
    \n