{"id":83683,"date":"2024-02-19T16:29:23","date_gmt":"2024-02-19T16:29:23","guid":{"rendered":"https:\/\/science-hub.click\/%E3%82%A8%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6%E8%A9%B3%E3%81%97%E3%81%8F%E8%A7%A3%E8%AA%AC\/"},"modified":"2024-02-19T16:29:23","modified_gmt":"2024-02-19T16:29:23","slug":"%E3%82%A8%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6%E8%A9%B3%E3%81%97%E3%81%8F%E8%A7%A3%E8%AA%AC","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/science-hub.click\/?p=83683","title":{"rendered":"\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u6761\u4ef6\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u89e3\u8aac"},"content":{"rendered":"

\u5c0e\u5165<\/h2>

\u30a2\u30e1\u30ea\u30ab\u306e\u7269\u7406\u5b66\u8005\u30ab\u30fc\u30eb\u30fb\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u306b\u3061\u306a\u3093\u3067\u540d\u4ed8\u3051\u3089\u308c\u305f\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u6761\u4ef6\u306f<\/b>\u3001\u30bb\u30a4\u30d9\u30c3\u30c4\u6761\u4ef6<\/b>\u3068\u3082\u547c\u3070\u308c\u3001 \u30aa\u30c3\u30da\u30f3\u30cf\u30a4\u30de\u30fc<\/a><\/span>\u306e\u7b2c 2<\/a><\/span>\u6bb5\u968e\u306b\u304a\u3051\u308b\u539f\u5b50\u6838 (\u632f\u52d5) \u904b\u52d5\u306e\u30b7\u30e5\u30ec\u30fc\u30c7\u30a3\u30f3\u30ac\u30fc\u65b9\u7a0b\u5f0f\u306e\u7c21\u7565\u5316\u3092\u53ef\u80fd\u306b\u3057\u307e\u3059\u3002\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u306e\u6761\u4ef6\u306b\u3088\u308a\u3001\u5916\u90e8\u30e2\u30fc\u30c9\u3068\u5185\u90e8\u30e2\u30fc\u30c9\u306e\u5206\u96e2<\/a><\/span>\u304c\u304b\u306a\u308a\u306e\u7a0b\u5ea6\u53ef\u80fd\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u5206\u5b50<\/a><\/span>\u5185\u306e\u539f\u5b50\u6838\u306e\u56de\u8ee2\u904b\u52d5\u3068\u632f\u52d5\u904b\u52d5<\/a><\/span>\u3092\u5b8c\u5168\u306b<\/span>\u5206\u96e2\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u3067\u304d\u307e\u305b\u3093\u304c\u3001\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u6761\u4ef6\u306b\u3088\u308a\u3053\u308c\u3089\u306e\u904b\u52d5\u9593\u306e\u7d50\u5408\u304c\u6700\u5c0f\u9650\u306b\u6291\u3048\u3089\u308c\u307e\u3059\u3002<\/p>

\n\"\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u6761\u4ef6\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u89e3\u8aac\"<\/figure>

\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u6761\u4ef6\u306e\u5b9a\u7fa9<\/h2>

\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u6761\u4ef6\u306f\u534a\u525b\u4f53<\/sub>\u5206\u5b50\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u306e\u307f\u5b9a\u5f0f\u5316\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002<\/b>\u534a<\/b>\u525b\u4f53<\/a><\/span>\u5206\u5b50<\/a><\/span>\u3068<\/sub>\u306f\u3001<\/i><\/sub>\u6b63\u78ba\u306b\u5b9a\u7fa9\u3055\u308c\u305f<\/b>R<\/b> A<\/i><\/sub> 0<\/sup> (<\/i>

$$ {A=1,\\ldots, N} $$<\/div> \uff09\u3002\u8cea\u91cfM<\/i> A<\/i><\/sub>\u306e\u539f\u5b50\u6838\u306e\u3053\u308c\u3089\u306e\u5e73\u8861\u5ea7\u6a19\u306f\u3001\u56fa\u5b9a\u76f4\u4ea4\u4e3b\u8ef8\u3092\u6301\u3064\u5ea7\u6a19\u7cfb\u3067\u8868\u73fe\u3055\u308c\u308b\u305f\u3081\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u6e80\u305f\u3057\u307e\u3059\u3002 <\/p>
$$ { \\sum_{A=1}^N M_A\\,\\big(\\delta_{ij}|\\mathbf{R}_A^0|^2 + R^0_{Ai} R^0_{Aj}\\big) = \\lambda^0_i \\delta_{ij} \\quad\\mathrm{et}\\quad \\sum_{A=1}^N M_A \\mathbf{R}_A^0 = \\mathbf{I}. } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u3053\u3053\u3067\u3001\u03bb i<\/sub> 0<\/sup>\u306f\u5e73\u8861\u72b6\u614b\u306b\u304a\u3051\u308b\u5206\u5b50\u306e\u4e3b\u306a\u6163\u6027<\/span>\u30e2\u30fc\u30e1\u30f3\u30c8\u306e 1 \u3064\u3067\u3059\u3002\u3053\u308c\u3089\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u6e80\u305f\u3059\u30c8\u30ea\u30d7\u30ebR<\/b> A<\/i><\/sub> 0<\/sup> = ( R<\/i> A<\/i> 1<\/sub> 0<\/sup> , R<\/i> A<\/i> 2<\/sub> 0<\/sup> , R<\/i> A<\/i> 3<\/sub> 0<\/sup> ) \u306f\u3001\u7406\u8ad6\u3092<\/a><\/span>\u5b9f\u5b9a\u6570\u306e\u6307\u5b9a\u3055\u308c\u305f\u30bb\u30c3\u30c8<\/a><\/span>\u3068\u3057\u3066\u7d71\u5408\u3057\u307e\u3059\u3002 Biedenharn \u3068 Louck \u306e\u4f8b\u306b\u5f93\u3063\u3066\u3001\u56fa\u5b9a\u6b63\u898f\u76f4\u4ea4\u53c2\u7167\u7cfb\u3067\u3042\u308b Eckart \u53c2\u7167\u7cfb\u3092<\/i>\u5c0e\u5165\u3057\u307e\u3059\u3002 <\/p>

$$ {\\vec\\mathbf{F} = \\{ \\vec{f}_1, \\vec{f}_2, \\vec{f}_3\\}} $$<\/div> \u3002<\/dd><\/dl>

\u3082\u3057\u79c1\u305f\u3061\u304c\u3001\u5206\u5b50\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u7a7a\u9593\u5185\u3067\u56de\u8ee2\u3057\u305f\u308a\u4e26\u9032\u3057\u305f\u308a\u3059\u308b\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u5ea7\u6a19\u7cfb\u306b\u30ea\u30f3\u30af\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u5834\u5408\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u70b9\u3067\u539f\u5b50\u6838\u3092\u56fa\u5b9a\u3059\u308b\u3068\u3001\u5e73\u8861\u5e7e\u4f55\u5b66<\/a><\/span>\u3067\u5206\u5b50\u304c\u89b3\u5bdf\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002 <\/p>

$$ { \\vec{R}_A^0 \\equiv \\vec\\mathbf{F} \\cdot \\mathbf{R}_A^0 =\\sum_{i=1}^3 \\vec{f}_i\\, R^0_{Ai},\\quad A=1,\\ldots,N } $$<\/div> \u3002<\/dd><\/dl>

R<\/b> A<\/i><\/sub>\u306e\u8981\u7d20\u3092\u3001\u30ab\u30fc\u30cd\u30ebA<\/i>\u306e\u4f4d\u7f6e\u30d9\u30af\u30c8\u30eb<\/a><\/span>\u306e\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8 \u30d5\u30ec\u30fc\u30e0\u5185\u306e\u5ea7\u6a19\u3068\u3057\u3066\u9078\u629e\u3057\u307e\u3059 (

$$ {A=1,\\ldots, N} $$<\/div> \uff09\u3002\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u5ea7\u6a19\u7cfb\u306e\u539f\u70b9\u3092\u77ac\u9593\u91cd\u5fc3\u306b\u3059\u308b\u3068\u3001\u6b21\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u691c\u8a3c\u3055\u308c\u307e\u3059\u3002 <\/p>
$$ { \\sum_A M_A \\mathbf{R}_A = \\mathbf{0} } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u6b21\u306b\u3001\u79fb\u52d5\u5ea7\u6a19<\/i>\u3092\u5b9a\u7fa9\u3057\u307e\u3059\u3002 <\/p>

$$ {\\mathbf{d}_A\\equiv\\mathbf{R}_A-\\mathbf{R}^0_A} $$<\/div> \u3002<\/dd><\/dl>

\u3053\u308c\u3089\u306e\u5909\u4f4d\u5ea7\u6a19\u306f\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u306e\u5909\u63db\u6761\u4ef6<\/b>\u3092\u6e80\u305f\u3057\u307e\u3059\u3002 <\/p>

$$ { \\sum_{A=1}^N M_A \\mathbf{d}_A = 0 . } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u5909\u4f4d\u306e\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u56de\u8ee2\u6761\u4ef6<\/b>\u306f\u6b21\u306e\u3068\u304a\u308a\u3067\u3059\u3002 <\/p>

$$ { \\sum_{A=1}^N M_A \\mathbf{R}^0_A \\times \\mathbf{d}_A = 0, } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u307e\u305f\u306f

$$ {\\times} $$<\/div>\u306f\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u7a4d\u3092\u793a\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>

\u3053\u308c\u3089\u306e\u56de\u8ee2\u6761\u4ef6\u306f\u3001\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u57fa\u6e96\u7cfb\u306e\u7279\u5b9a\u306e\u69cb\u9020\u306b\u7531\u6765\u3057\u307e\u3059 (Biedenharn \u3068 Louck\u3001\u4e0a\u8a18\u5f15\u7528<\/i>\u3001\u30da\u30fc\u30b8 538 \u3092\u53c2\u7167)\u3002\u6700\u5f8c\u306b\u3001\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u5ea7\u6a19\u7cfb\u3092\u3088\u308a\u3088\u304f\u7406\u89e3\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u3001\u5206\u5b50\u304c\u525b\u4f53\u56de\u8ee2\u5b50<\/a><\/span>\u306e\u5834\u5408\u3001\u3064\u307e\u308aN \u500b\u306e<\/i>\u5909\u4f4d\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c\u30bc\u30ed\u306e\u5834\u5408\u3001\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u5ea7\u6a19\u7cfb\u306f\u4e3b\u8ef8\u306b\u6cbf\u3063\u305f\u5ea7\u6a19\u7cfb\u306b\u306a\u308b\u3053\u3068\u306b\u6ce8\u610f\u3059\u308b\u3068\u5f79\u7acb\u3064\u3067\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>

\n\"\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u6761\u4ef6\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u89e3\u8aac\"<\/figure>

\u30b0\u30ed\u30fc\u30d0\u30eb\u306a\u79fb\u52d5\u3068\u56de\u8ee2<\/h2>

(\u5185\u90e8) \u632f\u52d5\u30e2\u30fc\u30c9\u306f\u3001\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u306e\u6761\u4ef6\u304c\u9069\u7528\u3055\u308c\u308b\u5834\u5408\u306b\u9650\u308a\u3001\u5e73\u8861 (\u57fa\u6e96) \u3067\u306e\u5206\u5b50\u306e\u5fae\u5c0f\u306a\u4e26\u9032\u3068\u56de\u8ee2\u306b\u3088\u3063\u3066\u4e0d\u5909\u3067\u3059\u3002\u3053\u308c\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u3053\u306e\u90e8\u5206\u3067\u8aac\u660e\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>

\u53c2\u7167\u5206\u5b50\u306e\u30b0\u30ed\u30fc\u30d0\u30eb\u7ffb\u8a33\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u307e\u3059<\/span>\u3002 <\/p>

$$ { \\vec{R}_{A}^0 \\mapsto \\vec{R}_{A}^0 + \\vec{t} } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u30c8\u30e9\u30a4\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u5834\u5408

$$ {\\vec{t}} $$<\/div>\u30b7\u30a7\u30eb\u30bf\u30fc\u3002<\/p>

\u5206\u5b50\u306e\u5fae\u5c0f\u306a\u56de\u8ee2\u306f\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u8a18\u8ff0\u3055\u308c\u307e\u3059\u3002 <\/p>

$$ { \\vec{R}_A^0 \\mapsto \\vec{R}_A^0 + \\Delta\\phi \\; ( \\vec{n}\\times \\vec{R}_A^0) } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u3053\u3053\u3067\u3001\u0394\u03c6 \u306f\u5fae\u5c0f\u89d2\u5ea6<\/a><\/span>\u3001\u0394\u03c6 >> (\u0394\u03c6)\u00b2\u3001\u304a\u3088\u3073

$$ {\\vec{n}} $$<\/div>\u306f\u4efb\u610f\u306e\u5358\u4f4d\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u3059\u3002\u306e\u76f4\u4ea4\u6027
$$ {\\vec{Q}_r} $$<\/div>\u5916\u90e8\u7a7a\u9593\u3078\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u306f\u3001
$$ {\\vec{q}^A_r} $$<\/div>\u6e80\u8db3\u3059\u308b\uff1a <\/p>
$$ { \\sum_{A=1}^N \\vec{q}^{\\,A}_r = \\vec{0} \\quad\\mathrm{et}\\quad \\sum_{A=1}^N \\vec{R}^0_A\\times \\vec{q}^A_r = \\vec{0}. } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u3055\u3066\u3001\u7ffb\u8a33\u3059\u308b\u3068\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002 <\/p>

$$ { q_r \\mapsto \\sum_A\\vec{q}^{\\,A}_r \\cdot(\\vec{d}^A – \\vec{t}) = q_r – \\vec{t}\\cdot\\sum_A \\vec{q}^{\\,A}_r = q_r. } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u305d\u308c\u3067\u3001

$$ {\\vec{q}^A_r} $$<\/div>\u306f\u3001\u6b21\u306e\u5834\u5408\u306b\u9650\u308a\u3001\u7ffb\u8a33\u4e0d\u5909\u3067\u3059\u3002 <\/p>
$$ { \\sum_A \\vec{q}^{\\,A}_r = 0, } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u306a\u305c\u306a\u3089\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306f

$$ {\\vec{t}} $$<\/div>\u306f\u4efb\u610f\u3067\u3059\u3002\u3057\u305f\u304c\u3063\u3066\u3001\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u5909\u63db\u306e\u6761\u4ef6\u306f\u3001\u5185\u90e8\u7a7a\u9593\u306b\u5c5e\u3059\u308b\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u9077\u79fb\u4e0d\u5909\u6027\u3001\u304a\u3088\u3073\u305d\u306e\u9006\u3092\u610f\u5473\u3057\u307e\u3059\u3002\u30ed\u30fc\u30c6\u30fc\u30b7\u30e7\u30f3\u306b\u3088\u308a\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002 <\/p>
$$ { q_r \\mapsto \\sum_A\\vec{q}^{\\,A}_r \\cdot \\big(\\vec{d}^A – \\Delta\\phi \\; ( \\vec{n}\\times \\vec{R}_A^0) \\big) = q_r – \\Delta\\phi \\; \\vec{n}\\cdot\\sum_A \\vec{R}^0_A\\times\\vec{q}^{\\,A}_r = q_r. } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u56de\u8ee2\u4e0d\u5909\u6027\u306f\u6b21\u306e\u5834\u5408\u306b\u306e\u307f\u7d9a\u304d\u307e\u3059\u3002 <\/p>

$$ { \\sum_A \\vec{R}^0_A\\times\\vec{q}^{\\,A}_r. } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u4e00\u65b9\u3001\u5916\u90e8\u30e2\u30fc\u30c9\u306f\u4e0d\u5909\u3067\u306f\u306a\u304f<\/b>\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5909\u63db\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u66f4\u3055\u308c\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3059\u306e\u306f\u96e3\u3057\u304f\u3042\u308a\u307e\u305b\u3093\u3002 <\/p>

$$ { \\begin{align} s_i &\\mapsto s_i + M \\vec{f}_i \\cdot \\vec{t} \\quad \\mathrm{pour}\\quad i=1,2,3 \\\\ s_i &\\mapsto s_i \\quad \\mathrm{pour}\\quad i=4,5,6 \\\\ \\end{align} } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u3053\u3053\u3067\u3001 M \u306f<\/i>\u5206\u5b50\u306e\u7dcf\u8cea\u91cf\u3067\u3059\u3002\u3053\u308c\u3089\u306f\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306b\u5fae\u5c0f\u56de\u8ee2\u306b\u3088\u3063\u3066\u5909\u66f4\u3055\u308c\u307e\u3059\u3002 <\/p>

$$ { \\begin{align} s_i &\\mapsto s_i \\quad \\mathrm{pour}\\quad i=1,2,3 \\\\ s_i &\\mapsto s_i + \\Delta \\phi \\vec{f}_i \\cdot \\mathbf{I}^0\\cdot \\vec{n} \\quad \\mathrm{pour}\\quad i=4,5,6 \\\\ \\end{align} } $$<\/div><\/dd><\/dl>

\u3053\u3053\u3067\u3001 I<\/b> 0 \u306f<\/sup>\u5e73\u8861\u72b6\u614b\u306b\u304a\u3051\u308b\u5206\u5b50\u306e\u6163\u6027\u30c6\u30f3\u30bd\u30eb<\/a><\/span>\u3067\u3059\u3002\u3053\u306e\u52d5\u4f5c\u306f\u3001\u6700\u521d\u306e 3 \u3064\u306e\u5916\u90e8\u30e2\u30fc\u30c9\u304c\u5168\u4f53\u7684\u306a\u79fb\u52d5\u3092\u8a18\u8ff0\u3057\u3001\u6700\u5f8c\u306e 3 \u3064\u304c\u5168\u4f53\u7684\u306a\u56de\u8ee2\u3092\u8a18\u8ff0\u3057\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u3092\u793a\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002<\/p><\/div>

\n\"\u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u6761\u4ef6\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u89e3\u8aac\"<\/figure>

\u53c2\u8003\u8cc7\u6599<\/h2>
  1. Eckart conditions \u2013 anglais<\/a><\/li>
  2. Eckart \u2013 allemand<\/a><\/li>
  3. Eckart \u2013 espagnol<\/a><\/li>
  4. Eckart \u2013 n\u00e9erlandais<\/a><\/li>
  5. \u042d\u043a\u043a\u0430\u0440\u0442 \u2013 russe<\/a><\/li>
  6. \u062a\u0639\u0631\u064a\u0641 \u2013 arabe<\/a><\/li><\/ol><\/div>\n
    \n

    \n \u30a8\u30c3\u30ab\u30fc\u30c8\u6761\u4ef6\u306b\u3064\u3044\u3066\u8a73\u3057\u304f\u89e3\u8aac\u30fb\u95a2\u9023\u52d5\u753b\n <\/h2>\n
    \n \n
    \n
    \n