導入
アンテナ アレイは、同期して電力供給される個別のアンテナのセットです。つまり、アンテナの各ペア間の電流位相シフトは固定されています。ネットワークには、電源から直接電力を供給されないが、残りの要素によって生成される場によって電力を供給される要素 (寄生要素) が含まれる可能性があることがわかります (これは八木宇田アンテナの場合です)。アンテナアレイによって生成される電磁場は、各要素によって生成される電磁場のベクトル和です。要素間の間隔とそれぞれを流れる電流の位相を適切に選択することで、特定の方向での強め合う干渉と他の方向での弱め合う干渉により、ネットワークの指向性を変更できます。
一対のアンテナの放射
2 から出た波は位相よりも先に観測点に到着します。
一定の距離を隔てた 2 つの同一のアンテナを考えます。
$$ {\scriptstyle{d}} $$
同相で電力供給されます（つまり、電流位相シフトがゼロです）。アンテナから非常に離れた場所で、このペアのアンテナによって生成される電場を計算してみましょう。つまり、
$$ {\scriptstyle{r}} $$
波長に比べて非常に大きい$$ {\scriptstyle{\lambda}} $$
そしてそれ$$ {\scriptstyle{r\gg d}} $$
。距離のように$$ {\scriptstyle{r}} $$
角度が大きい$$ {\scriptstyle{\theta}} $$
は両方のアンテナで同じであり、それぞれによって生成されるフィールドも同じになります。 $$ {\scriptstyle{E_{\theta_1}}} $$
そして$$ {\scriptstyle{E_{\theta_2}}} $$
。しかし、振幅が同じであれば、アンテナ 2 が 1 よりも測定点に近いため、位相は異なります。アンテナ 2 によって生成された電界は到達します。 $$ {\scriptstyle{\ell\over c}} $$
アンテナ 1 によって生成されるフィールドよりも数秒早くなります。言い換えると、アンテナ 2 によって生成されるフィールドは、次のように位相が進みます。 - $$ {\textstyle{\phi=2\pi{\ell\over\lambda}=k\ell=kd\sin\theta}} $$
ここ、
$$ {\scriptstyle{k={2\pi\over\lambda}}} $$
は波数です。2 つのフィールドは平行であるため、ベクトルの合計は振幅の加算に換算されますが、位相シフトを考慮すると次のようになります。
受信した電場の位相には関係がなく、振幅のみが重要であるため、この数値の係数のみが重要になります。
- $$ {\textstyle{\left|E_\theta\right|=2\left|E_{\theta_1}\right| \left|\cos\left({kd\over2}\sin\theta\right) \right|}} $$
それは簡単にわかります
$$ {\scriptstyle{\theta = 0}} $$
、電場は最大で、2 つのアンテナのそれぞれによって生成される場の 2 倍に等しくなります。これは論理的です。 $$ {\scriptstyle{\theta = 0}} $$
、2 つの放射は同じ距離を移動し、同位相で到着します。一方、コサインの値がゼロの場合、放出されるフィールドはゼロになります。これが初めて起こるのは$$ {\scriptstyle{d\sin\theta = {\lambda\over 2}}} $$
。つまり、移動距離の差が波長の半分に等しく、2 つの放射が 180°の位相シフトで到達する場合です。いつ$$ {\scriptstyle{\theta}} $$
増加すると、移動距離の差が増加し、位相は 360° に近づき、この値については新たな最大値が得られます。毎回$$ {\scriptstyle{d\sin\theta}} $$
の奇数倍に等しい$$ {\scriptstyle{\lambda\over2}} $$
放出は毎回ゼロを通過します$$ {\scriptstyle{d\sin\theta}} $$
の偶数倍に等しい$$ {\scriptstyle{\lambda\over 2}} $$
放出量は最大になります。しかし、私たちはそれを忘れてはなりません$$ {\scriptstyle{\theta}} $$
値は -90° ～ +90° の間であるため、無制限に増加することはできません。また、放射がアンテナを通過する軸の周りで対称であることも忘れてはなりません。
アンテナには独自の放射パターンがあります。私たちが計算したフィールドでは、各アンテナから発せられる 2 つの波の間の干渉の側面のみが考慮されています。最終結果の計算と視覚化では、アンテナの放射パターンも考慮する必要があります。たとえば、今行った計算では、次の最大値が得られます。
$$ {\scriptstyle{\pm 90^\circ}} $$
ただし、アンテナがアンテナの軸と一致するダイポールである場合、最終結果は最大値にはなりません。 $$ {\scriptstyle{\pm 90^\circ}} $$
ただし、双極子はその方向に放射しないため、ゼロになります。これは 2 つの垂直ダイポールアンテナで形成された例です
$$ {\scriptstyle{\lambda\over 2}} $$
距離を置いて離れている$$ {\scriptstyle{d = \lambda}} $$
最終的な放射パターンを取得するには、干渉によるパターンを個々の放射体の特定のパターンで乗算する必要があります。
左側には双極子の放射ダイグラフを描いています。
$$ {\scriptstyle{\lambda\over 2}} $$
。中央は 2 つのアンテナ間の干渉による放射パターンです。結果の放射図は右側にあり、前の 2 つの図を掛け合わせた結果です。 3 つのデザインは垂直軸を中心に対称です。