三角関数の最小多項式 - 定義 - サイエンス・ハブ

導入

フォームの番号:

は代数的な数であるため、次の最小多項式が認められます。

$$ {\mathbb{Q}[X]} $$

。多項式の係数が二次体に属することを受け入れることで、より低い次数の多項式を取得することもできます。

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{d})} $$

。 dはnの約数です。

そこでこの記事では、

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{d})[X]} $$

二次場の係数を持つ多項式のセット

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{d})} $$

。

2cos(kπ/n) または 2sin(kπ/n) の形式の数値の最小多項式。

以下は、2.cos(k π /n) または 2.sin(k π /n) の形式の数値の最初の最小多項式を次数の昇順に示しています。因数 2 は、多項式の係数を単純化するためにのみ存在します。

一次多項式

はそれぞれ次の数値の最小多項式です。

これは次の形式に置くこともできます。

はそれぞれ次の最小多項式です。

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{2})[X]} $$

そして

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{3})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

2次多項式

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{2})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{2})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{5})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{5})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

3次多項式

数値の最小多項式です:

これは次の形式に置くこともできます。

数値の最小多項式です:

これは次の形式に置くこともできます。

数値の最小多項式です:

これは次の形式に置くこともできます。

数値の最小多項式です:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{7})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{7})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{3})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{3})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{13})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{13})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{13})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{13})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{21})[X]} $$

数字:

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{21})[X]} $$

数字:

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{21})[X]} $$

数字:

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{21})[X]} $$

数字:

4次多項式

数値の最小多項式です:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{2})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{2})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{3})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{3})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

数値の最小多項式です:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{5})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{5})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{17})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{17})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{17})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{17})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{2})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{2})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{15})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{15})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

5次多項式

数値の最小多項式です:

これは次の形式に置くこともできます。

数値の最小多項式です:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{11})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{11})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{5})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{5})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{5})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

の最小多項式は

$$ {\mathbb{Q}(\sqrt{5})[X]} $$

数字:

これは次の形式に置くこともできます。

等…

三角関数の最小多項式 – 定義

導入

2cos(kπ/n) または 2sin(kπ/n) の形式の数値の最小多項式。

一次多項式

2次多項式

3次多項式

4次多項式

5次多項式

参考資料

三角関数の最小多項式 – 定義・関連動画