導入
ホドグラフは、変形する物体または流体の任意の点における瞬間相対速度をベクトル表現した図です。物理学、天文学、気象学、数学で使用されます。
数学的
固定点Oに対する移動点Mの動きのホドグラフは、次のような点Pの軌跡Hです。
- $$ {\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{V}} $$
- または$$ {\overrightarrow{V}} $$
気象学
尖ったラジオゾンデ風を備えたホドグラフ (出典: NOAA)
ホドグラフは、ラジオゾンデからの風のデータを指摘するために気象学で使用されます。それは極図の形式をとり、方向は図の中心の角度によって示され、大きさはそこからの距離によって示されます。右の図の下部には、地上のさまざまな高度での風の大きさと方向が示されています。これらはベクトルとして指摘されています
$$ {\vec V_0} $$
もっている$$ {\vec V_4} $$
。したがって、ホドグラフはこれらのベクトルの先頭を結ぶ線になります。
このタイプのホドグラフでは風の吹く角度が鏡のように尖っていることに注意してください。したがって、画像の右上部分は、ベクトルがどのように向くべきかを示しています (たとえば、南から吹く風が北に向かうように、180 度の角度が上向きにトレースされます)。ホドグラフを使用すると、テフィグラムなどの熱力学図と組み合わせてさまざまなパラメーターを計算できます。
- シアー: これらのベクトルの端を結ぶ線は、高度による風の方向と大きさの両方の変化を構成します。それらは大気層におけるウィンド シアーを表します。後者は、将来の嵐の発達や風の動きを予測するために知っておくことが重要です。
- 乱流: 層内のせん断の値に応じて、航空にとって非常に重要な乱流を推定できます。
- 温度移流: ある高度での温度変化を知るには、そのレベルでの風ベクトルと、そのレベルと上のレベルの間のシアーとの関係を調べるだけです。実際、風は風が吹いてくる方向と、空気塊の変化がどの方向にあるかを示します。北半球では、暖かい空気がシアーの右側にありますが、南半球では反対になります（熱風を参照）。たとえば、画像では風が$$ {\vec V_3} $$南西から来て、剪断機は右側にあります。したがって、大気のこの層では熱い空気の移流が起こり、暖かくなります。
物理的な
物理学におけるホドグラフは、塑性変形する材料内の滑り線の場やシステムにかかる力を決定するために、物理平面と応力表現平面の両方を使用して構築されます。
したがって、天文学では惑星の軌道を表すために使用されます。太陽と惑星を結ぶベクトルは、速度と軌道の接線、つまり瞬間的な移動方向に反比例します。
参考文献
- ( in ) David L. Goodstein & Judith R. Goodstein、『ファインマンの失われた講義 – 太陽の周りの惑星の動き』、WW Norton & Company: New York 、(1996)、ISBN 0-393-03918-8。ニュートンの法則に基づいて惑星の楕円軌道 (ケプラーの法則) を見つけるためのホドグラフの使用法を示します。
参考資料
- Hodògrafa – catalan
- Hodograph – allemand
- Hodograph – anglais
- Hodógrafa – espagnol
- Hodograaf – estonien
- Հոդոգրաֆ – arménien