磁気結合回路は、同じ磁気回路の周りに巻かれた電気回路です。たとえば、変圧器や電気機械の 2 つの巻線などです。この表現は、結合回路と略されることがよくあります。
2 つの磁気結合回路のセットのパラメータ
方程式と図
通常、次のアセンブリを使用して、磁気的に結合された 2 つのコイルを表します。
と
このモデリングは非線形性を完全に曖昧にしますが、電気機械や変圧器などの多数の電気技術デバイスの近似的な (そして多くの場合十分な) 分析研究を可能にします。コイル抵抗も以下のデモを変更するものではないため、示されていません。
実用的および/または歴史的な理由から、以下のアセンブリが使用されます。
この 2 番目のアセンブリには相互インダクタンスが表示されなくなり、パラメータが 3 つではなく 4 つになりました。従来、変圧器に関して、インデックス 1 の回路は一次回路、インデックス 2 の回路は二次回路と呼ばれていました。
- $$ {l_1 \,} $$そして$$ {l_2 \,} $$一次および二次漏れインダクタンスと呼ばれます
- $$ {L_{\mu} \,} $$は一次側に換算された磁化インダクタンスです。
- $$ {a \,} $$は、このモデリングで導入された理想的な変圧器の変換比です。
以下では、これらのパラメータの 1 つが常に任意に選択されることがわかります。
2 つのアセンブリを数学的に分析すると、次の関係が検証される場合、それらが完全に同等であることがわかります。
- $$ {L_{\mu} = \frac{M}{a} \,} $$
- $$ {l_1 = L_1 – \frac{M}{a} \,} $$
- $$ {l_2 = L_2 – a M \,} $$
結合回路の一般的なモデル
一次積算漏れモデル
このモデルでは、二次巻線に磁気漏れが存在しないと記載されています。選択されたパラメータは次のとおりです。
- $$ {l_2 = 0 = L_2 – a M \,} $$
これにより、このモデルのパラメーターが次の関係によってインダクタンスとリンクされるという結果になります。
- $$ {K_p = a = \frac{L_2}{ M} \,} $$
- $$ {L_p =L_{\mu} = \frac{M^2}{L_2} \,} $$
- $$ {L_{fp} = L_1 – L_{\mu} =L_1- \frac{M^2}{L_2} = \sigma L_1\,} $$
と ：
このモデルは、アセンブリの電源に対する結合回路の漏れインダクタンスの影響に興味がある場合に特に興味深いです。たとえば、フライバック タイプのスイッチング電源のトランスの寸法決定などです。
二次積算漏れモデル
このモデルでは、一次巻線に磁気漏れが存在しないと記載されています。選択されたパラメータは次のとおりです。
- $$ {l_1 = 0 = L_1 – \frac{M}{a} \,} $$
これにより、このモデルのパラメーターが次の関係によってインダクタンスとリンクされるという結果になります。
- $$ {K_s = a = \frac{M}{ L_1} \,} $$
- $$ {L_{\mu} = L_1 \,} $$
- $$ {l_{fs} =L_2- \frac{M^2}{L_1} = \sigma L_2\,} $$
便宜上、一次側への漏れインピーダンスを下げるのが一般的です。
と ：
- $$ {N_s = \frac{l_{fs}}{K_s^2} = L_1 \cdot (\frac{L_1L_2}{M^2} – 1)= L_1 \cdot \frac{\sigma}{1-\sigma}} $$
このモデルは、磁気回路が一次側に供給する際の電源への影響を計算するのに非常に実用的です。たとえば、非同期マシンをモデル化するためにこれを使用します。
セパレートリークモデル
このモデルは変圧器によく使用されます。
ポーズをとる
以下を取得します。
- $$ {L_{\mu} = \frac{M}{m} \,} $$
- $$ {l_1 = L_1 – \frac{M}{m} \,} $$
- $$ {l_2 = L_2 – m M \,} $$
また、二次側への磁化インダクタンスを低減して、次の等価モデルを取得することもできます。
と ：
T-モデル
ポーズをとる
注意 ！ : このモデルは数学的な観点からは完全に機能しますが、それを構成する 3 つの双極子の物理的な意味を見つけたいと思うと幻想的なことがあります。
たとえば、次の値
