確率論では、イベントはランダムな試行の結果のセット (宇宙のサブセット) です。多くの場合、出来事は命題によって定義されるため、宇宙のあらゆる結果について、その出来事が実現するかどうかを判断できなければなりません。
数学的には、イベントは σ 代数の要素です
$$ {\mathcal B} $$
おそらくスペースの$$ {\left(\Omega, \mathcal B\right)} $$
。イベントに対するアンサンブル操作
- 2 つの単純なイベントで構成される次のイベント X を考えてみましょう。
$$ {A \cup B} $$
(「A ユニオン B」と読みます)このイベントが完了すると、イベント Aまたはイベント B、あるいはイベント A とイベント B の両方が同時に発生します。
- 次のイベント Y が 2 つの単純なイベントで構成されているとします。
$$ {A \cap B} $$
（「AインターB」と読みます）このイベントが完了すると、イベント Aとイベント B が発生します。
- 次の関係は、イベント A の発生が自動的にイベント B の発生を意味することを意味します。
$$ {A \subset B} $$
（「A は B に含まれる」を読む）
ランダムイベントの表現を設定する
A、B、C を 3 つのイベントとします。
クレッシェンド、6 つの可能性のあるケースが実験に現れます。
- イベントは発生しません:
- 発生するイベントは 1 つだけです。
- 少なくとも1 つのイベントが発生します。
- 最大で2 つのイベントが発生します。
- 少なくとも2 つのイベントが発生します。
- 3 つのイベントがすべて発生します。
(式は N 個のイベントのセットに一般化できます。)
例
- 宇宙Ωはある出来事と呼ばれる出来事である。
- 空集合は不可能事象と呼ばれる事象です。
- Ω に属する任意の ω について、シングルトン{ω}は要素イベントと呼ばれるイベントです。
- 52 枚のカードと 2 枚のジョーカーをテーブルに置き、カードを 1 枚引きます。 54 枚のカードの世界から個々のカードを引くことは、基本的なイベントを表します。ただし、サブセット (基本イベントを含む) は単に「イベント」と呼ばれます。このユニバースのイベントには次のようなものがあります。
- 4つのキング（4つの基本イベントの結合）で構成される「キングを獲得する」セット、
- 「ハートカードをゲット」（カード13枚セット）
- 「ゲット・ア・トリック」（カード12枚セット）。
