導入
ピアノ弦は、低音域では糸が紡がれ、中音域と高音域では比較的大きな直径の鋼線が張られています。これらの鋼線はその剛性により、弦が短いほど不調和が大きくなります (部分的な第 2 音の周波数は基本音の 2 倍よりわずかに大きくなります)。ピアノ調律師が、作成したばかりの楽譜を拍子なしのオクターブで鍵盤全体に拡張して最初のオクターブに移すとき、オクターブの周波数比は、一方では高音部で 2/1 の比よりも大きくなります。 （弦の長さに比べて弦の直径が大きすぎる場合）、一方で極低音の場合（巻き弦はモノフィラメント弦よりも柔軟性がありますが、2倍にするのに必要な長さに比べて十分な長さがありません）各オクターブ下降での長さ)。
ここでは、ピアノの調律における不調和の役割 (物理計算は付録に記載されています) と、(室内楽やオーケストラで) 他の楽器がピアノと演奏するときに遭遇する精度の問題を調べます。
以下で使用する用語：純粋、無敗、正義の意味
同じものを指すのに異なる用語が使用されること、また逆に、異なるものを指すのに同じ用語が使用されることに注意してください。以下では、使用される用語は次のとおりです。
- pureまたはpureは、倍音比に基づく音程用に予約されます (周波数比 2 の場合は純粋なオクターブ、周波数比 3/2 の場合は純粋な 5 度、周波数比 5/4 の場合は純粋な長 3 度)。
- ビートなしは、不調和性を考慮して、実際の弦のチューニングから生じる音程用に予約されます (上記のチューニングのビートなしのオクターブ)。
- 音楽の正確さの問題 (特定の状況で 1 人または複数のミュージシャンが音程を合わせて演奏できるように解決される問題) のために保留されるだけです。
コンサートピアノの弦計画
コンサートピアノの品質は、音の質とタッチを左右する機構の精度を決定する多くの製造ポイントの成功にかかっています。中でも弦計画はピアノの調律において決定的な重要な役割を果たします。ロープの計画では、長さ、直径、張力、構造が定義されます。紡績ロープにとって構造（製造技術）は重要であり、モノフィラメントロープの冶金学に帰着します。
ロープ計画は無事完了
弦計画の成功は主に、ある弦から次の弦への不協和音の進行の規則性によるものです。実際、この進行の規則性が崩れると、必然的に連続する 2 つの音の間で顕著な色の違いが生じ、この欠陥は音楽家によってすぐに発見され、その楽器は受け入れられなくなります。
この問題はジャン・リーガルの本で詳しく考察されています。
ベースに必要な有線弦からモノフィラメント弦に移行し、1 つの弦から 2 つの弦、そして 3 つの弦へと移行しなければならないため、成功はさらに困難です。さらに、フレームのバーを交差させる必要があるため、理解されずに長さに変化が生じます。最後に、張力を調整してさまざまな音域の音量を調整する必要があります。各弦の張力が常に 60 ～ 75 kg の間にある場合、特定の範囲では張力が大きくなり、特定の範囲では張力が小さくなるように直径が調整されます。その他（ジャン・リーガル p.231 を参照）。ジャン・レガルが研究したスタインウェイ (1890 年製のピアノ、1991 年に修復) などのコンサート ピアノでは、モノフィラメント弦に 10 種類の細かくスケールされた直径 (1.025 ～ 0.800 mm) が使用されています。
不協和音の進行とオクターブ拡大
ピアノが注意深く調律されると、ジャン・レガルによって正確に測定された各音の周波数 (233 および 234 ページの 2 つの表) を、 A音律の同じ音の平均律での周波数と比較できます。 440Hzで。
よく言われていることに反して、ピアノはまったく平均律に調律されていないことがわかります。少なくとも電子チューナーの意味での平均律（2/1 のオクターブ）には調律されていません。弦面の上部では、ピアノの高音が高くなるほど平均律の差が大きくなります。中低音域と中音域では、弦の硬さはほとんどなく、部分音は実質的に倍音であるため、オクターブを拡張すべきではありません。 1000 Hz 以降の高音域では、倍音の少ない音は低すぎることがわかります (メル スケールを参照)。このため、ピアノの高音周波数を上げることは音響心理学的に迷惑ではありません。平均律に調律されたピアノは、特に高音域で調律が狂ったように聞こえます。
ベース（弦面の下部）について、ダニエル・マグネは次のように書いています。
ピアノ調律者は、ビートを聞くときに、各弦の部分 2 がこの弦の基音の 2 倍より高いという事実を考慮します。これにより、最初のスコアが延期されるとオクターブが拡張されます。これは、弦の部分 2 から部分 1 までの間隔と、この音からすぐ上のオクターブの対応する音までの間隔を比較すると、はっきりとわかります。
契約上の注意事項
上の図の赤と青の曲線の類似性は明らかですが、これら 2 つの曲線はアプリオリに大きく異なる領域に関することに注意する必要があります。青の曲線は各音の音の色（2つの部分音の周波数比）に関係し、赤の曲線はピアノのチューニング（鍵盤のオクターブの精度）に関係します。この類似性は、ピアノの音色を良くするには、弦ごと、またピアノごとに異なる各弦の音色を考慮して調律する必要があるという事実を反映しています。
これは、セルジュ・コルディエが提唱した完全五度平均律のような、すべてのピアノで同じになる普遍的なピッチのスケールを確立できるという考えに反します。このようなスケールでは、オクターブの拡張は、キーボードの全音域にわたって同じであるはずですが、高音域では小さすぎ、中低音域では大きすぎます（D2 から A6 までの測定を参照）。さらに、この音階は電子チューナーを使用した場合にのみ達成できます。実際、ビートなしでチューニングされた 5 度は、決して純粋な 5 度ではありません。ビートは、5 度の音符の部分 3 と、他の音の部分 2 に関係しているからです。 、部分音はどちらも弦の不調和の影響を受けます。したがって、拍子のない 5 度で調律されたピアノは、決して純粋な 5 度の普遍的な平均律スケールに従って調律されていません。望ましい] : 弦がより不調和になるにつれて 5 度の音はますます広がり、高音域に進むにつれて純粋さはますます低くなります。
耳は、可聴倍音からピアノのベース音の基音を再構成するのと同じように（響板が小さすぎて、最初または最初の 2 つの部分音のレベルで共鳴できません）、すべての部分音の加算を確実に聞き取らなければなりません。部分音と全体としての基音を加えて、特定のピッチを持つと認識されるサウンドを生成します。部分的なビートに関して正確さだけを聴く調律師は、ピアノの自然な共鳴を得ようとはしません。これを楽器の音色と部屋の音響に基づいて行う人は、その場所に適応したコードのストレッチのタイプを（経験的に）決定しますが、場合によっては演奏される音楽や他の楽器などにも適応します。
各ピアノには独自のピッチがあり、調律師はその固有の自然な共鳴を多かれ少なかれ尊重してピッチを理解する独自の方法を配置します。