除数テーブルについて詳しく解説

導入

以下の表は、1 から 1000 までのすべての数の約数を示しています。

整数nの約数は整数mであり、 n / mで表され、これも整数です (これも必ずnの約数です)。たとえば、21/3 = 7 (7 も 21 の約数) であるため、3 は 21 の約数です。

mがnの約数の場合、それは − mです。以下の表には、正の約数のみがリストされています。

表の凡例

• d ( n ) は、 1 とn自体を含む、 nの正の約数の数です。
• σ( n ) は、 1 とn自体を含む、 nのすべての正の約数の合計です。
• s ( n ) は、 nの適切な約数の合計であり、 n自体は含まれません。
• 完全数は適切な約数の合計に等しい。このような：

$$ {s(n)=n\,\!} $$

; 1 から 1000 までの完全な数は6、28、496だけです

• 不足している数値は、その適切な約数の合計よりも小さい値です。このような：

$$ {s(n)< n\,\!} $$

• 豊富な数は、その適切な約数の合計よりも大きくなります。このような：

$$ {s(n)>n\,\!} $$

• 素数は1 とそれ自体のみを約数として認めます。このような：

$$ {d(n)=2\,\!} $$

101 から 200 までの数の約数