比熱容量について詳しく解説

導入

比熱または比熱（記号cまたはs ）は、比熱容量と呼ばれるもので、熱単位の温度を 1ケルビン質量上昇させるために熱交換によって提供されるエネルギー量によって決まります。物質。したがって、これは、研究対象の物体の質量に関連する熱容量に等しい集約量となります。

国際システムの単位は、キログラムケルビンあたりのジュール (J kg ^-1 K ^-1 ) です。物質の熱容量の値を決定するには、熱量測定が必要です。

熱力学的変換のタイプに応じて、比内部エネルギーまたは比エンタルピーのいずれかを考慮します。したがって、内部エネルギーをU 、エンタルピーを H 、物体の質量をmにすると、比熱容量が得られます。

• 一定の音量で:
  $$ {c_V = \frac{1}{m}\, \left(\frac{\partial U}{\partial T} \right)_V } $$
  ;
• 一定の圧力で:
  $$ {c_p = \frac{1}{m}\,\left(\frac{\partial H}{\partial T} \right)_p} $$
  。

一定圧力での比熱c _pと一定体積での比熱c _Vの差は、外部圧力の存在下で物体を膨張させるために行わなければならない仕事に関連しています。圧縮性や膨張性が低いことが知られている凝縮相 (液体または固体) では無視できることが多い場合、 c _Vとc _pの差は気体にとって重要です。

理想気体の場合

気体の運動理論によれば、単原子理想気体の 1 モルの内部エネルギーは (3/2)RT に等しく、分子が多原子である気体の場合はより高くなります。たとえば、二原子気体の場合は (5/2)RT です。複雑な分子については、理論計算はもはや不可能です。

したがって、定容積での質量容量は次のようになります。

• $$ {C_V = \frac{3R}{2M}} $$
  単原子理想気体の場合。
• $$ {C_V = \frac{5R}{2M}} $$
  二原子理想気体の場合。

理想気体の定圧での質量容量は、理想気体方程式が次のように表されるため、定体積での質量容量から決定できます。

$$ {pv = \frac{RT}{M}} $$

したがって、次のようになります。

$$ {\frac{\partial (pv)}{\partial T} = \frac{R}{M} } $$

p は圧力、 v は質量体積、R はガスのモル定数、M は考慮されるガスのモル質量です。

これら 2 つの値の理論的な違いは次のとおりです。

気体の 2 つの容量の比は熱力学において重要です。ガンマに注意してください:

$$ {\gamma = \frac{C_p}{C_V}} $$

その値は、考慮されるガスの性質によって異なります。理想気体の場合、γ の理論値は次のとおりです。

• 単原子気体の場合、γ = 5/3= 1.67 (1/(γ-1)=3/2=1.5)。
• 二原子気体の場合、γ = 7/5= 1.4 (1/(γ-1)=5/2=2.5)。