カルノーサイクル – 定義

熱力学におけるカルノー サイクルは、カルノー マシンの可逆循環プロセスです。この機械は、温度の異なる 2 つの熱源から仕事 (モーターです) を生成します。理想的であると考えられる気体は、機械的な仕事を提供するために特徴的な変換を受けます。

サイクルの説明

カルノーは、可能な限り最高の効率を実現するサイクルを作成しようとしました^{[ 1 ]} 。したがって、熱力学機械の各効率はカルノー サイクルの効率と比較できます。基準サイクルとして機能します。

このサイクルは 4 つのプロセス (2 つの等温プロセスと 2 つの等エントロピープロセス) で構成されます。

• 1:断熱圧縮
• 2: 等温緩和
• 3: 断熱膨張
• 4: 等温圧縮

熱力学の第 2 法則により、可逆変換 (流体が熱源の温度にあるため)、クラウジウス カルノーの等式を確立することができます。

と：

• Q _f冷熱源との熱伝達(マイナスにカウント)。
• Q _c熱源による熱伝達 (正に数えます)。
• T _f冷熱源の絶対温度。
• T _c熱源の絶対温度。

カルノーの有効性

多くの熱力学システムの効率は、純粋に理論的なサイクルであるカルノー サイクルの効率から定義されます。

A _{to o t} = A _1.2 + A _2.3 + A _3.4 + A _4.1およびQ _c =正の熱

したがって、プロセスごとに次のようになります。

• 1-2:
  • Q _1.2 = 0 = A _1.2 + δ U _1.2
  • したがって:
    $$ {A_{1,2} = – \delta U_{1,2} = – \frac{i}{2}nR(T_2 – T_1), T_2 width=} $$
    T_1″ >
• 2-3:
  • $$ {Q_{2,3} = A_{2,3} = p_2 V_2 \ln\left(\frac{V_3}{V_2}\right)} $$
  • 等温であるため、δ U _2.3 = 0
• 3-4:
  • Q _3.4 = 0 = A _3.4 + δ U _3.4
  • したがって:
    $$ {A_{3,4} = – \delta U_{3,4} = – \frac{i}{2}nR(T_4 – T_3), T_3 = T_2 = T_c, T_4 = T_1 = T_f} $$
• 4-1:
  • $$ {Q_{4,1} = A_{4,1} = p_4 V_4 \ln\left(\frac{V_1}{V_4}\right)} $$
  • 等温であるため、δ U _4.1 = 0

それで ：

• $$ {A_{tot} = nRT_c \ln\left(\frac{V_3}{V_2}\right) + nRT_f \ln\left(\frac{V_1}{V_4}\right)} $$
• $$ {Q_c = nRT_c \ln\left(\frac{V_3}{V_2}\right)} $$

しかし、断熱過程の状態方程式は次のようになります。

• 1-2:
  $$ {T_f V_1 ^{\gamma -1} = T_c V_2 ^{\gamma -1}} $$
• 3-4:
  $$ {T_f V_4 ^{\gamma -1} = T_c V_3 ^{\gamma -1}} $$

そしてレポートは次のようになります。

これを効率方程式に組み込むと、次のようになります。