導入
楕円で拡大したもの
幾何学では、平面曲線の展開はその曲率中心の軌跡です。これは、曲線に垂直な一連の線の包絡線として説明することもできます。
この曲線は十分に微分可能であり、二重正則であると仮定します。次の形式の曲線の横座標によってパラメータ化されている場合、
$$ {\vec{f}(s)} $$
、曲率中心は設定によって取得されます。 - $$ {\vec{g}(s)=\vec{O\Omega(s)} = \vec{f}(s)+\gamma(s)^{-1} \vec{N}(s)} $$
- $$ {\vec{g’}(s)= \vec{f’}(s)+\gamma(s)^{-1} \vec{N’}(s)-\frac{\gamma'(s)}{\gamma(s)^2} \vec{N}(s) = -\frac{\gamma'(s)}{\gamma(s)^2} \vec{N}(s)} $$
フレネの公式を使用します。
それで、
リンク
- インボリュート曲線
- 円のインボリュート
- 数学曲線
