数学、解析の分野において、連鎖微分規則は、アングロサクソン人が複合関数を導出する公式に付けた名前です。
2 つの微分可能な関数f 、 gが与えられた場合、それらの合成
$$ {f \circ g} $$
これはxにf ( g ( x ))を関連付ける写像であり、微分可能であり、次の導関数です。 $$ {f \circ g} $$
によって与えられます- $$ {(f \circ g)’= (f’ \circ g)\times g’ ~} $$
次の形式でライプニッツ記法を使用して記述することもできます。
- $$ {\frac {df}{dx} = \frac {df} {dg} \frac {dg}{dx}} $$
または
$$ {\frac {df} {dg}} $$
g が変数であるかのようにf がgに依存することを示します。より良く読むために私たちはよく尋ねます
$$ {u = g(x)\,} $$
そして次のものを取得します: - $$ {\frac {d}{dx} f \circ g(x) = \frac{df(u)}{du} \cdot \frac {du}{dx}} $$
アプリケーション
この規則に基づいて、積分計算の変数変更規則が適用されます。
