静電双極子 – 定義

静電双極子は、間隔を開けた、それぞれ電荷+qおよび-qの 2 点PおよびNのペアによって定義されます。

この概念は主に化学で使用され、分子間の特定の結合は、これらの分子を双極子でモデル化することで説明できます (たとえば、水素結合)。

物理学では電場に興味があります

双極子から遠く離れた点 M に作成されます (アクティブ双極子について話します)。しかし、外部磁場に置かれたときの双極子の挙動を研究することもできます (この場合、受動的双極子について話します)。

双極子モーメント

静電双極子を特徴付ける量、つまり双極子モーメントを定義します。

によって与えられました:

$$ {\vec{p}=q\cdot\overrightarrow{NP}} $$

(点 P は電荷+qを持ち、点 N は電荷-qを持っていることを思い出してください。)

双極子モーメントはクーロン メートル (Cm) で表されます。便宜上、デバイ (D) で表現します。

1D = 3.33564 × 10 ^-30センチメートル

アクティブダイポール

生成される可能性

M の双極子によって生成されるポテンシャル V(M) は、クーロンの法則に従って次のように与えられます。

$$ {V(M)=\frac{q}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{1}{PM}- \frac{1}{NM}\right)} $$

さらに、点 M が双極子から非常に遠いと仮定します。

[PN] の中点を原点とし、線 (PM) を極軸とする極座標に自分自身を置くと (右の図を参照)、この仮説は次のようになります。

そして、限定的な開発によって次のようになります。

$$ {\frac{1}{PM}- \frac{1}{NM}=\frac{a\cdot\cos\theta}{r^2}} $$

すると、次の式が得られます。

$$ {V(M)=\frac{q\cdot a\cdot\cos\theta}{4\pi\epsilon_0 r^2}=\frac{\vec{p}\cdot\vec{r}}{4\pi\epsilon_0 r^3}} $$

双極子から遠く離れた等電位は次の方程式で与えられます。

(右のグラフを参照)。

電界発生

V(M) の知識により、直接推定することができます。

式によると：

$$ {\vec{E}(M) = – \overrightarrow{\rm grad}\bigl(V(M)\bigr) = \frac{p}{4\pi\epsilon_0r^3}\cdot\bigl(2\cos\theta\vec{u_r} + \sin \theta \vec{u_\theta}\bigr)} $$

したがって、式は次のようになります。

$$ {\vec{E}(M)= \frac{1}{4\pi\epsilon_0\cdot r^3}\cdot\bigl(3 \vec{u_r}(\vec{p} \cdot \vec{u_r}) – \vec{p}\bigr)} $$

双極子から遠く離れた磁力線 (等電位に直交) を推定します: r = k sin ² θ (右のグラフを参照)。

パッシブダイポール

双極子モーメントの双極子を考える

外部フィールドがあるMに配置されます 。

次に、双極子が静電力を受けることを示します。

その式は次のように与えられます。

彼もまた瞬間を経験します

によって与えられました:

最後に、双極子の軸が回転できない場合は、それを電位エネルギーと関連付けることができます。