基本的な確率の語彙 – 定義

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すべての専門言語と同様に、確率の言語は、多くの場合、非常に正確な意味を与える一般的な単語で構成される特定の語彙を使用します。

宇宙

ランダムな実験中、つまり偶然(アレア (ラテン語) チャンス、サイコロから) に従うとき、私たちは考えられるすべての結果を棚卸することから始めます。すべての可能な結果の集合は、可能性の宇宙 Ω と呼ばれます。

偶発性

考えられるそれぞれの結果は、偶発性ω と呼ばれます。

例: コインを投げます。可能性の宇宙は Ω={P; F}。 P はこのスローの可能性です。

例 2 : 厳密に 0 と 1 の間の現実をランダムに選択します。可能性の宇宙は Ω=]0 です。 1[。番号

可能性の一つです。

イベント

起こり得る一連の結果がイベントを定義します。それはΩ宇宙のサブセットです。拡張子 (有限集合の場合) または記述によって記述することができます。

例 1 : サイコロを振ります。宇宙はΩ={1; 2; 3; 4; 5; 6}。パート A = {1; 2; 3}は拡張子に記述されたイベントです。この出来事は、「サイコロを振って最大 3 の目しか出ない」というフレーズで表現されます。ダイスロールの結果が 1、2、または 3 になると、イベント A が生成されます。

例 2 : 0 から 1 までの数値をランダムに選択する場合、「有理数を取得する」というイベントは集合に対応します。

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特別イベント

宇宙Ωをある出来事と呼ぶ。サイコロの目では、「1 から 6 までの数字を取得する」というイベントがイベント {1; に対応します。 2; 3; 4; 5; 6}、つまり、あるイベントに対してです。

空集合Ø は不可能事象と呼ばれます。サイコロの目では、「7 より多く出る」イベントはイベント {} = Ø、つまり不可能なイベントに対応します。

要素または偶然性が 1 つだけあるイベントは、基本イベントと呼ばれます。

イベントの操作

組合：イベント

A または B が実現するとすぐに実現されます。サイコロの目で、イベント A が「偶数を出す」イベント B が「3 の倍数を出す」場合、イベントは 「偶数または3 の倍数を取得する」イベントです。つまり、{2; 3; 4; 6}。

交差点：イベント

A と B が同じ実験で実行されるとすぐに実行されます。サイコロの目で、イベント A が「偶数を出す」イベント B が「3 の倍数を出す」場合、イベントは 「偶数かつ3 の倍数を取得する」イベント、つまり {6} です。

反対: A の反対のイベント、注目

には、A にはない Ω のすべての要素が含まれています。これは、A が実現されないとすぐに実現されるイベントです。サイコロの目で、イベントAが「偶数を出す」の場合、Aの逆のイベント、 「奇数を取得する」イベントです。

互換性のないイベント

2 つのイベントに空の交差点がある場合、それは同じ実験中にそれらを実行できないためです。これらは、非互換イベントと呼ばれます。サイコロの目で、イベント A が「4 の倍数になる」イベント B が「3 の倍数になる」である場合、イベント A とイベント B は互換性がありません。

互換性のないイベント (同じ実験中には発生しない) と独立したイベント (互いに独立して発生する) を混同してはなりません。

すべての語彙が揃ったので、次は各イベントが発生する確率を定量化する問題です。これが確率を生み出す目的です。