光の収差 – 定義

光の収差は1725 年に天文学者ジェームス ブラッドリーによって発見されましたが、発表されたのは 1727 年になってからです。その結果、雨が降っているように見えるのと同じように、光源の見かけの方向は観察者の速度に依存するという事実が生じます。車両が走行しているときに垂直方向ではなく、車両の前方にある方向から。ブラッドリーは 1725 年に、りゅう座 γ星の見かけの位置の変化を研究しているときにこの現象を発見しました。彼がこの現象を理解し、出版するまでにほぼ 2 年かかりました。

歴史的側面

コペルニクス的モデルの結果として星の見かけの動きが存在する可能性は¹⁶世紀末に示唆されていましたが、ほとんどの著作でほのめかされていたのは視差の動きでした。 17^世紀の終わりまで、星の見かけの動きを信頼できる測定法はありませんでした。 1680 年にこの収差現象を最初に観察したのはフランスの天文学者ジャン ピカールだったと思われますが、彼はこの現象を視差の観点から説明しようとしましたが無駄でした。

光の収差現象は、1676 年にローマーが初めて光速を測定して以来、いくつかの研究の対象となっていました。それを証明するためのいくつかの試み、特に 1689 年のイギリスの天文学者ジョン・フラムスティードによって行われました。この星は 1725 年12 月にブラッドリーによって説得力をもって観測され、1726 年 3 月の追加観測によって確認された恒星 γ ドラコニスとともに、他のいくつかの星が 1727 年に観測されました。

ブラッドリーは彼の観察を理解するのに非常に苦労しました。彼が最初に考えた仮説の 1 つは、星の見かけの動きは地球の回転軸の変動の結果であるというものでした。しかし、この解釈では観察結果は説明できませんでした。逸話によると、ブラッドリーは、この究極的には非常に単純な推論を光に適用するというアイデアを思いついたのは、ヨットの速度と方向に応じた見かけの風の方向の変化を観察したことによるものです。恒星の見かけの動きの原因は収差であるという仮説の妥当性を確認した後、観察された見かけの動きからこの現象を差し引くと、星の見かけの動きはまだ残っていることに気づきました。最初の仮説を思い出して、彼は地球の回転軸に小さな変動が存在することを証明することができました。これが章動現象であり、1748 年に出版するまで約 20 年かかりました。

現象の説明

実際には、恒星では収差現象が観察されます。私たちは、これらが 1年にわたって明らかな楕円運動をしていることを観察します。この現象は、星と比較した地球の軌道上の相対速度によるもので、地球からの星の距離には依存せず、黄道に対する星の角度にのみ依存します。これを、遠近効果のみによる視差と混同しないでください。視差は、かなり近い星に対してのみ影響を受けます。さらに、2 つの現象の大きさは同じ桁ではなく、最も近い星の視差の 1 秒角に対して、収差は約 20 秒角です。さらに、この大きさの違いにより、視差の発見よりもほぼ 1 世紀前に星の収差の発見が可能になりました。地球の自転により、日周差という現象も発生します。これは、観測者が赤道に近づくほど顕著になります。ただし、この現象の振幅ははるかに小さく、秒角の何分の 1 のオーダーです。

収差の現象は、コペルニクス的モデルのさらなる裏付けを提供しました。また、50 年前にローマーが行った最初の推定と一致して、光の速度を推定することも可能になりました。当時、太陽系の大きさに関する不確実性により、地球の軌道の大きさ、したがってその軌道に沿った速度を正確に知ることができず、光の速度まで正確に測定することができなかったことに注意すべきである。 。

収差現象の驚くべき結果は、光の速度に近い速度に達する高度に加速された観察者は、目の前の物体のほとんどすべてが、彼が向かっている方向に非常に近い見かけの方向に向かって投影されることである。進行方向から遠ざかっていくという誤った印象。したがって、この現象により、非常に速く移動している観察者は、実際に自分の後ろにある前方の物体を見ることができます。

古典的な計算

速度vで相互に平行移動する 2 つの参照フレームRおよびR ‘ を考慮します。 2 つの座標系の軸は平行のままであると仮定します。光が基準フレームRの平面O x yに到達すると、軸O xと角度 θ を形成します。光の速度には次の成分があります

。 R ‘参照フレームでは、これらのコンポーネントは次のようになります。 したがって、次のような角度θ’を形成します。

$$ {\tan \theta’ = {sin\theta \over \cos\theta + v/c}} $$

星が天頂 ( θ = π/2 ) にある場合、

あるいは 。したがって、角度偏差はおよそv / cです。同じ星を 6 か月間隔で観察すると(その間、地球の速度はvから-vに変化します)、この角度の 2 倍を測定できます。 vがわかれば、 c を推定できます。星の収差の現象については、 v / c の比を測定します。ここでvは地球の公転速度であり、地球の軌道はほぼ円形であるため、時間の経過とともにほぼ一定です。収差の動きの振幅は、角度で表すとv / c 、つまり 20.49552″ です。これを収差定数と呼びます。

相対論的計算

前の計算は、 c が光の速度に比べて遅い速度を表す場合に有効です。これは、ヨットの速度と方向に応じて風の見かけの方向が変化するなど、古典的な収差現象です。光の場合、前の計算は完全に正確ではありません。

はcより大きいノルムを持っています。これは、 R ‘フレームでは光の速度がcより大きいことを意味します。したがって、相対論的速度変換公式を使用する必要があります。基準系R ‘では、光の伝播方向は実際には次の方向に従います。 、 となることによって

$$ {\tan \theta’ = {sin\theta \over \cos\theta + v/c} \sqrt{1 – {v^2 \over c^2}}} $$

地球の場合、古典的な公式との違いは知覚できません。