パルスデトネーション波動エンジンについて詳しく解説

導入

パルスデトネーション波エンジンまたはパルスデトネーションエンジン（または英語でパルスデトネーションエンジンのPDE）は、航空学または宇宙学に使用できる推進システムです。

このタイプのエンジンは、従来の化学ロケットと比較して推進の比推力を向上させるために開発されました。

パルスジェットに非常に近い概念を使用します。主な違いは、パルスリアクターが爆燃を行うのに対し、PDE は爆発を発生させることです。爆燃により、亜音速で 2 ～ 3 気圧程度の噴出圧力が発生します。爆発には、マッハ 5 を超える噴出速度で 30 気圧程度の圧力まで上昇するという利点があります。

したがって、これらはある種の単純さと非常によく似た外観を共有していますが、結果はかなり異なります。実際には、PDE エンジンはパルスジェットエンジンであることが多く、ノズルの出口に向かうガスの経路中に爆燃から爆発への移行が確実に行われます。

原理

便利な爆発

エンジンは原理的には単純です。PDE は酸化/還元混合物が爆発し、ブローダウン機構によって直ちに高速で排出される管です。ここでの関心は、生成される衝撃波の背後で定容積燃焼を行うことであり、これは従来の化学燃焼で使用される定圧燃焼よりも熱力学的効率が高くなります。高い平均推力を生成するには、爆発を速い頻度で繰り返す必要があります。

PDE サイクル

主な現象は爆発の伝播です。さまざまな段階を以下にまとめます。

ステップ 1: 爆発を引き起こすのはイニシエーションです。イニシエーションには 2 種類あります。1 つは大量のエネルギーの貢献を必要とする直接的なイニシエーション、もう 1 つはより簡単に得られる遷移 (英語では DDT: Deflagration to Detonation Transition) によるイニシエーションです。

ステップ 2: 一端が閉じられた管内で、爆発 (衝撃波とそれに続く化学反応ゾーンからなる)が開いた端に向かって伝播します。衝撃波のすぐ後ろで、燃焼したガスが動き始めます。しかし、壁に接触している閉じた側では速度がゼロであるため、この境界条件を尊重するには緩和波 (テイラー波) が形成される必要があります。最終的に、伝播段階は、衝撃波とそれに続く一連の緩和波からなる波列で構成され、チューブの開放端に向かって移動します。

ステップ 3: 衝撃波が開放端に到達すると、燃焼したガスが排出され、衝撃波は半円形の波としてチューブの外部環境に伝わります。チューブの内側と外側の境界面でも反射波が生成されます。これは、混合物の組成に応じて衝撃波または緩和波となることがあります。この反射波は管内を後方に伝播します。

ステップ 4: 反射波は最終的にチューブの閉端に到達します。その経路に沿って、内外の圧力を均等にするためにチューブ内の圧力降下が発生しました。このステップの終わりに、チューブを再び満たし、新しいサイクルを開始することができます。

主な設計パラメータ

PDE の特性量は次のとおりです: 推力、爆発周波数、燃料混合比、管内の初期条件 (P、T)、管の直径、エンジンの質量、推力/比質量。

パフォーマンス

最初のアプローチでは、壁にかかる摩擦力をすべて無視すると、推力はチューブの壁にかかる圧力のみによって生成されると言えます。この圧力は、さまざまなモデル (分析的または数値的) によって評価されます。次に、次の式で Isp を推定します。

$$ { I=S\int_{0}^{T}\triangle P(t)dt} $$

ここで、S はチューブの断面であり、

$$ {\triangle P} $$

は壁にかかる圧力差、T はサイクルの継続時間です。

平均推力の計算

ここでは、チューブの直径が全長にわたって一定であると仮定します。直径 d、長さ L、爆発サイクルの周波数という 3 つのパラメータによってその形状が定義されます。平均推力は、単一サイクルのインパルスにサイクル周波数を乗算して計算されます。

$$ {T=I\cdot V \cdot f=I\cdot\frac{\pi\cdot L\cdot d^2}{4}\cdot f} $$

限界周波数

サイクルの頻度は主にチューブの長さ L に依存します。推力は周波数に正比例するため、機械が動作できる最大周波数を見積もることが重要です。この最大サイクル周波数は、最小サイクル期間t _{c y c l e}に対応します。 PDE のサイクルは、充填、爆発、放出の 3 つのフェーズに分けることができます。したがって:

t_{サイクル=補充+吐出}量

計算によると、爆発と放出にかかる時間は次のとおりです。

$$ {10 \ t_{CJ}} $$

ここで、 t _{C J は}爆発波が管内を伝わるのにかかる時間です。

$$ { t_{CJ}=\frac{L}{U_{CJ}}} $$

衝撃は、管の壁に対する負の過圧の開始に対応するこの期間の後に最大になります。充填時間は、一定の充填時間を仮定することで大まかに見積もることができます。

$$ {t_{remplissage} =\frac{L}{U_{remplissage}}} $$

最終的に、最大サイクル周波数を推定します。

$$ { f_{max}= \frac{1}{L}\cdot\frac{1}{\frac{10}{U_{CJ}}+\frac{1}{U_{remplissage}}}} $$

最初の研究

推進に適用されるデトネーションは、高速で燃料を混合し、所定の混合比でこのデトネーションを制御することに技術的な困難があったため、ここ 50 年間しか研究されていません。
PDE の概念は、液体 (ベンゼン) と気体 (アセチレン) の炭化水素の混合物を使用して断続的な爆発を開始することに成功したホフマンの研究に遡ります。それにもかかわらず、爆轟サイクルの周波数に対する最適な性能の探索は成功せず、水素/空気アセチレン/空気混合物に対する単一および複数サイクルの操作に関するニコルズの研究を待つ必要がありました。実験は、片側が開いており、閉じた側に酸化剤と還元剤用の同環状注入システムが取り付けられた単純な爆発管で構成されていました。これらの実験で測定された周期波が本当に爆発の結果なのか、それとも単なる高速爆燃の一種なのかという疑問が生じます。