逆正接変曲点
解析または 微分幾何学において、変曲点は曲線上の凹面の変化です。変曲点は、接線が曲線と交差する点でもあります。
このため、変曲点を明示的に決定できれば、曲線の形状を適切に表現するのに役立ちます。
数値関数のグラフの変曲点
連続関数を表す曲線上の点で、凹面が「凸」タイプから「凹」タイプに変化する (またはその逆) 場合、この点を「曲線の変曲点」と呼びます。
グラフ的には、変曲点は接線が曲線と交差する点です。
変曲点では、二次導関数が存在する場合、それは消滅します。これにより、どの点が変曲点であるかをテストできます。
パラメータ化された円弧の変曲点
平面円弧の変曲点は、符号を変えることによって曲率が打ち消される点です。曲率の中心 (曲線の凹面が曲がる方向) は、一方の側からもう一方の側に通過します。
双正則点と変曲点
双正則点とは、その点における一次導関数ベクトルと二次導関数ベクトルが独立しているような点です。このような点には、後戻りや屈折のない接線（通常の点）が存在します。
非双正則点は、曲率が (符号の変化の有無にかかわらず) 相殺される点です。
したがって、変曲点の検索は、非双正則点のリストを作成し、それぞれの点で局所調査を実行することによって実行されます。この研究の詳細については、タンジェントの記事を参照してください。
注: 著者の中には、変曲点を「この点における一次微分ベクトルと二次微分ベクトルが同一線上にあるような点」として定義することを好む人もいます。したがって、上で行った区別には意味がありませんが、変曲点では接線を越える必要はなくなります。
アプリケーション
化学において、用量において、用量曲線を記述する注目すべき要素はヘンダーソン線、つまり感染点の 1 つを通過する接線です。