定義とは、あるものが何であるか、または名前が何を意味するかを述べるスピーチです。したがって、実際の定義と名目上の定義は区別されます。
定義は、用語 (記号表現) と意味(記号内容) との同等性を確立します。これにより、2 番目の文字を最初の文字に置き換えることができるため、実用的です。これは操作の結果でもあるため、アクター(多くの場合暗黙的) だけでなく、時間(定義された意味は有限、過去、それ自体) も導入されます。
定義は指示の順序の一部ですが、時間や行為者を明示的に呼ばなくても、用語は意味を暗示します。それはシニフィアンの空間の外部構造のおかげでこれを実現しますが、語源を通じて表現される内部構造もあります。
ご覧のとおり、定義の概念はそれ自体を強制するものではなく、構造化された全体性の一部です。それは、新しい定義が（特に）どのような用途に役立つのかという選択肢を暗示し、示します。どの俳優に役立っていますか？それは便利なツールですが、無関心ではありません。
定義は、定義された単語とそれを説明するために使用される単語との間に境界を確立します。したがって、単語のクラス間のレベルごとに順序付けられた構造、つまりツリー構造が確立されます。この構造は局所的であるにもかかわらず、構造を段階的に展開するとこの順序が維持されないことがはっきりとわかります。この順序は便利ではありますが、単なる幻想です。
定義の定義: 問題
定義とは、概念の拡張の限界を決定することです(ラランドの定義、彼の批判辞典にあります)。さらに深く言えば、この定義は、概念の理解を明確なスピーチ (少なくとも 2 つの単語で構成) で説明します。たとえば、動物が繊細な知識を備えた生き物であると言うということは、それらの間で 2 つの概念 (生き物であり、繊細な知識を備えている) を明確に表現することであり、これらの概念が憲法に組み込まれ、3 番目の概念の把握を可能にします (動物）。
定義の概念を定義する際には明らかに循環があります。その試み自体が問題が解決されることを前提としており、アプローチの興味を否定しているように見えます (定義することによって既知の定義を仮定するのであれば、なぜ定義を定義するのでしょうか?)。これはアングロサクソン哲学で理性の盲点と呼ばれるものです。
したがって、単語の定義自体について上で提案された定義は、それ自体が定義を持つと想定されている他の単語を使用しています。しかし、問題は何よりもまず意味の問題です。どうすれば言葉の意味を理解できるのでしょうか?答えは著者によって大きく異なります。たとえば、プラトンにとって、意味は不変であり、それが私たちの知識の基礎として機能します。一方、 Quineの場合、意味は不定であり、常に一連の理論と概念に依存します。
したがって、問題は知識と参照の理論に関係します。
引用した例では、著者は定義を概念、その拡張、およびその決定に従属させています。生み出された逆説は、弁証法的な思考の動きではないのかと疑問に思う人もいるかもしれない。この思考が行動であり、そのように主張されているのであれば疑いの余地はありませんが、それが結果である場合はそうではありません。逆説を含む内在的真実は理性の否定にすぎず、マックス・ウェーバーが非難する世界の再魅惑の根拠にすぎない。しかし、超越的な視点を主張しない限り、非難は間違いなくそれ自体内在する真実に基づいています。そして、私たちは、私たちが使用する言葉に意味があり、したがって定義があることを保証する最小限の合理性を見つけることができず、ある種の相対主義（懐疑主義またはポストモダン主義を参照）に行き着く可能性があります。
問題は、スピーチが「定義」という言葉のどのような意味で意味を持つのかということです。
定義の概念
アリストテレスによれば、この定義の発明者はソクラテスになります。ソクラテスは実際、何が物事をそのようにしているのかを追求しています。たとえば、 『ヒッピアス大』では、なぜこの美しいものは美しいのでしょうか？したがって、美しいものには共通の性質、本質があり、その定式化が定義となる。
しかし、ソクラテスの出発点は実存的なものです。それは、道徳的または科学的な概念に従うときに、私たちが何を言っているのか、何をしているのかを認識することです。この定義によって、特にソクラテスが対話者に、自分たちが考えていることについて一貫した定義を生み出す方法がわからない、つまり定義されたものは何も考えず、定義されていないものは何も考えない、と示すときに、私たちはいわゆる知識を試すことができます。正確でよく決まった延長。よく言えば無知、悪く言えば詐欺師です。
定義に関連する問題 (特に上記のパラドックスの問題) は、すべての哲学者にとって研究の動機となってきました。実際、概念と私たちが言いたいことの分析、私たちが使用する概念の拡張の探求は、プラトンやアリストテレスからロック、ヒューム、そしてアングロサクソン哲学全体に至るまで、哲学の主要な側面の 1 つです。特定の。
論理
論理では、定義は、別のシンボルと同じオブジェクトを表す用語と呼ばれるシンボル、または意味がすでにわかっているシンボルのアセンブリと呼ばれるシーケンスに関連付けられたシンボルを導入するステートメントです。
存在、所属、否定などの特定のシンボル。定義できないものは、自然言語からの言葉と、それらについて人間が持つことができる直感的なアイデアに訴えることによって大まかに導入されます。これらの原始的な用語は「基本的な直感的領域」に属します。 (アルフレッド・コルジブスキーが使用した未定義の単語の概念)
数学における定義とは、自然言語または（論理の）形式言語で書かれたステートメントであり、意味がすでに指定されている他の単語または記号の集合によって記述される抽象オブジェクトに関連付けられた新しい単語または記号を導入します。
このように定義された対象について私たちが持つ考え方は数学的概念と呼ばれます。
これらの単語や記号は「略語」であり、文字や記号の組み合わせを表すことを目的としています。これらの略語を使用すると、数学者は、その完全かつ詳細な定義を念頭に置かずに、このように構築された数学的オブジェクトを使用できるようになります。実際には、略語はアルファベット文字、記号、または通常の単語です。次に例を示します。
- πは数値を表します
- eは1の指数を表します
- 「点」と「線」は幾何学的なオブジェクトです
- +と×の記号は「法則」です
すべての数学を形式言語のみで記述することも可能ですが、これでは使用が難しくなり、Roger Godement によれば、1 のような単純な数には約 1 万個の記号のアセンブリが必要になります。
定義の例をいくつか挙げてみましょう。
- A を正の整数とします。 B=A とします。
B を A で表されるのと同じ数として定義します。
- D と D’ を 2 本の非平行な線とする。 I を D と D’ の交点としましょう。
点 I を定義すると、直線、平行度、交点が何であるかがわかるはずです。
- 自然数が 1 とは異なり、1 とそれ自身のみを約数として認める場合、その自然数は素数であると言われます。
いくつかのコメント:
定義は定理ではなく、単に数学的オブジェクトに名前を付けるだけで、これらのオブジェクトを使用するための規則や、これらのオブジェクトによって検証されるプロパティ (定義するもの以外) については説明しません。
オブジェクトを定義するときは、通常、次の定義のように、「定義によると」、「いつ」、または「いつ」を意味する「if」を使用します。
∃k ∈ ?、n = 2k の場合、相対整数 n は偶数です。
「if」の代わりに「if and Only if」を不器用に使う人もいますが、これは意味がありません。この場合、彼らは命題ではなく、さらにはまだ定義されていない用語と命題との等価関係を書いているからです。提案。
与えられたオブジェクトの定義が命題Pが検証されることを前提としている場合、命題Pが「定義により」または「定義により」検証されるというステートメントは、オブジェクトに固有の命題Pを使用していることを意味します。次の定義を考えてみましょう。
定義:正方形は、辺が同じ長さで、角が直角である四角形です。
このプロパティは定義の一部であるため、正方形のすべての辺の長さが等しいことは明らかです。この場合、「定義上」正方形はすべての辺の長さが等しいと言えます。
同じ数学的対象 (または「数学的存在」) が複数の定義を受け取り、そのうちの 1 つのすべての特性が他のものと同等である場合、これらの定義は同等であると言われます。
定義は、特定の数学理論の枠組み内でのみ意味を持ち、たとえば、 ? の値を持つ自然整数のセットで定義された微分可能な関数を考慮することは不可能です。
数学的表現では、数学的定義の前に「直感的な」定義が与えられることがあります。その役割は、そのような定義の動機を強調することです。
参考文献
- パルメニデス、プラトン
- フィレボス、プラトン
- 形而上学、アリストテレス
- 論理和、オッカムのウィリアム
- 人間理解に関するエッセイ、ロック
- 純粋理性批判、カント
- 哲学的エッセイ、ジョン・ラングショー・オースティン
- 言葉と物、クワイン
- 「定義」 、語彙研究センター、ラルース、1990 (ISBN 2-03-760051-8)
