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物理学では、 hで示されるプランク定数は、量子のサイズを記述するために使用される定数です。量子力学で中心的な役割を果たしており、物理学者マックス プランクにちなんで名付けられました。
プランク定数は、特に光子のエネルギーとその周波数ν (ギリシャ文字 nu) に関係します。
$$ {E \ = \ h \ \nu} $$ |
価値
SI 単位では、2006 年の CODATA ( en:CODATA ) では次の値が推奨されています。
- $$ {h \simeq 6,626\ 068\ 96\times10^{-34} \ \mbox{J}.\mbox{s}} $$
標準的な不確かさは次のとおりです。
または、次のような相対的な不確実性:
- $$ {5,0 \times 10^{-8}} $$
減少したプランク定数
プランク定数の単位は、エネルギーと時間の積です。これらの単位は、長さあたりの移動量(kg・メートル²・s -1 )、つまり角運動量と同じ単位で表すことができます。
関連量は作用量子であり、換算プランク定数、またはディラック定数とも呼ばれ、次のように表されます。
- $$ {\hbar = \frac {h} {2\pi} = 1,054\ 571\ 628\times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s}} $$。
標準的な不確かさは次のとおりです。
- $$ {\plusmn 0,000\ 000\ 053\times 10^{-34}\ \mbox{J}.\mbox{s}} $$
電子ボルト秒の値
- $$ {\hbar \ \simeq 6,582\ 118\ 99\times10^{-16} \ \mbox{eV}.\mbox{s}} $$
標準的な不確かさは次のとおりです。
- $$ {\plusmn 0,000\ 000\ 16\times 10^{-16}\ \mbox{eV}.\mbox{s}} $$
または、次のような相対的な不確実性:
- $$ {2,5 \times 10^{-8}} $$
MeV フェルミの換算定数の値
- $$ {\hbar c \simeq 197,326\ 9631\ \mbox{MeV}.\mbox{fm}} $$
標準的な不確かさは次のとおりです。
- $$ {\plusmn 0,000\ 0049\ \mbox{MeV}.\mbox{fm}} $$
または、次のような相対的な不確実性:
- $$ {2,5 \times 10^{-8}} $$
物理的解釈
プランク定数は、粒子で発生する量子化現象と、その一部の物理的特性が、可能な値の連続セットではなく、固定値の倍数の値のみを取る場合に使用されます。たとえば、粒子のエネルギーはその周波数に関係します。
- $$ {E = h \nu\,} $$。
このような定量化条件は量子力学のいたるところで見出されます。たとえば、次の場合
- $$ {\begin{matrix} J^2 = j(j+1) \hbar^2, & j = 0, 1/2, 1, 3/2, \ldots \\ J_z = m \hbar, \qquad\quad & m = -j,-j+1, \ldots, j\end{matrix}} $$。
それに応じて、
プランク定数は、ハイゼンベルクの不確定性原理の記述にも現れます。位置測定の標準偏差
- $$ {\Delta x \Delta p \ge \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \hbar} $$。
コンピュータ表現
プランク定数には次のUnicode表現があります。
- $$ {h \,} $$: U+210E (プランク定数);
- $$ {\hbar \,} $$: U+210F (2 円周率のプランク定数)。
第 1 および第 2 のプランク定数
黒体の理論、特に輝度の表現では、C1 と C2 と呼ばれる他の 2 つのプランク定数を使用します。
C1=3.7415×10 -16 W.m²
C2=1.4388×10 -2 mK