導入
ファジーロジックは人工知能で使用される技術です。 1965 年に Lotfi Zadeh によって正式に制定され、オートメーション(ABS ブレーキ)、ロボット工学 (パターン認識)、道路交通管理 (赤信号)、航空交通管制、環境(気象学、気候学、地震学、ライフサイクル分析など) などのさまざまな分野で使用されています。 ）、医薬品（診断支援）、保険（リスク選択と予防）、その他多数。
これは、ファジー集合の数学理論に基づいています。 Zadeh によって導入されたこの理論は、不正確に定義された集合を考慮するために古典的な集合理論を拡張したものです。これは、Zadeh が、与えられた宇宙のサブセットの定義をモデル化するためのメンバーシップ関数の概念から出発して、プロパティと形式的定義の完全なモデルを開発したという意味で、形式的かつ数学的な理論です。彼はまた、考慮されたメンバーシップ関数がバイナリ値 ({0,1}) を取る場合、このファジー サブセットの理論が効果的に古典的なサブセットの理論に還元されることを示しました。
また、確率論理よりも実装が簡単で安価であるという利点もありますが、後者だけでも厳密に言えば一貫性があります (Cox-Jaynes の定理を参照)。たとえば、曲線Ev(p)は、上で検討した多くのアプリケーションで精度を過度に損なうことなく 3 つの線分で置き換えることができます。
原理
ブール ロジックとは異なり、ファジー ロジックでは、条件がtrueまたはfalse以外の状態になることが許可されます。状態の確認には段階があります。
たとえば、フランスの国道を走行する車両の速度を考えてみましょう。通常の速度は90 km/hです。速度は100 km/hを超えると高速とみなされますが、 80 km/h未満ではまったく高速ではありません。
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ブール論理は次のように物事を調べます (図 1 を参照)。
- 速度は100 km/hを超えると 100% 高速とみなされ、それ以下は 0% とみなされます。
逆に、ファジィ ロジックを使用すると、「速度は速いか?」という条件をある程度検証できます。 » (図 2 を参照):
- 速度は80 km/h未満ではまったく速くないと考えられます。したがって、 80 km/h未満では、速度は 0% で高速であると言えます。
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- 速度は100 km/hを超えると高速とみなされます。したがって、速度は100 km/hを超えると 100% 高くなります。
- したがって、速度は90 km/hで 50%、 85 km/hで 25% と高速になります。
同様に「速度は遅いですか？」 » は次のように評価されます (図 3を参照)。
- 速度は80 km/h未満と考えられます。したがって、100％低いです。
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- 速度は100 km/hを超えるとまったく遅くないと考えられます。したがって、0% と低いです。
- したがって、速度は90 km/hでは 50%、 95 km/hでは 25% と低くなります。
「速度は平均ですか?」という関数を定義することもできます。 » (図 4 を参照):
- 速度は平均90km/hです。この速度では、速度は 100% 平均になります。
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- 速度は80 km/h未満および100 km/hを超えると、まったく平均的ではありません。この間隔外では、速度は平均 0% になります。
- したがって、速度は85 km/hと95 km/hで平均 50% になります。
遷移は直線的である必要はありません。双曲線遷移 (シグモイドや双曲線正接など)、指数関数、ガウス関数 (平均状態の場合)、またはその他の性質を使用できます (図 5 を参照)。
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