導入
座屈または座屈は、構造が不安定になる現象であり、通常の圧縮力を受けると、圧縮軸 (圧縮状態から屈曲状態への移行) に垂直な方向に曲がり、変形する傾向があります。
座屈という用語はむしろ構造力学で使用されます。
材料抵抗
平らな定規の例:
- 定規の端を持って引っ張ると、引張応力がプラスチックの引張強度より大きくなり、定規が破損します。
- 一方、ルールの端を保持して縦方向に圧縮すると、引張破壊に必要な圧縮力よりもはるかに低い圧縮力でルールが曲がり、破損します。
この現象を座屈といいます。
材料強度 (RDM) において、座屈は、ビームが圧縮されるときに強調される弾性不安定の現象であり、負荷がかかるビームの変形と変位によって増幅される寄生曲げモーメントが発生します。
この現象は、古典的な RDM モデルや梁理論では強調されません。このモデルでは、計算上の力が、すでに荷重を受けている構造ではなく、変形していない構造 (外部線形化と固体力学および RDM の小さな変位の仮説) に適用されると考慮されるためです。そして変形します（二次理論）。
ビームが長く、断面が小さい場合、座屈が発生しやすくなります。座屈は、梁の端の接続の種類 (支持条件) にも依存します。
ここでビームという用語が使用されている場合でも、モデルをより現実的にするには、小さな変位の RDM 仮定を放棄する必要があります。 RDM モデルは、変形は小さいままだが変位は大きくなる可能性があるという追加の仮定を使用して完成させる必要があります。これにより、RDM モデルで無視されている 2 次現象を考慮することが可能になります。
この完成した RDM モデルはもはや線形ではなく、結果が収束するまで連続的な反復によって解決が行われます。このモデルは、オイラー臨界荷重がその簡単な例である不安定性を強調しています。
オイラーの公式の証明は比較的複雑なので、この記事の範囲を超えます。この式には、線形弾性 RDM モデル (ビームのヤング率と形状) の項のみが含まれるため、座屈は弾性不安定性の現象であると言えます。一般に、弾性座屈ははるかに複雑な非線形挙動の始まりにすぎず、一度始まると材料に塑性変形が生じ、その後梁の破損につながります。
単純な垂直圧縮力を受ける一定の慣性のビームの場合、理論上の臨界座屈荷重はオイラーの公式で与えられます。
または
- E は材料のヤング率です。
- I はビームの二次モーメントです。
- l k はビームの座屈長さです。
この臨界荷重は明らかにビームの断面抵抗によって制限されます (ある程度の細さから、座屈が発生する前に破壊に達します)。実際のケースでは、特に製造および実装の不完全性により、座屈による破損はさらに早期に発生します (下記を参照)。
係数l k は、ヒンジ付きビームの長さに相当する長さを表します。これは、ビームの変形の 2 つの変曲点を隔てる距離です。それで、
- 両端がヒンジで固定された梁の場合、 $$ {l_k = 1 \times L} $$、ビームの長さ。
- 埋め込みビームの場合 – モバイル埋め込み（垂直軸に沿って）、 $$ {l_k = 0,5 \times L} $$;
- 埋め込まれた回転ビームの場合、 $$ {l_k = 0,7 \times L} $$;
- 自由に埋め込まれた梁の場合、 $$ {l_k = 2 \times L} $$。
注意: 座屈はヤング率に関係する弾性不安定現象であり、弾性限界とは無関係です。座屈を軽減するためにより高い弾性限界を持つ鋼を使用することは重大な間違いです。