配置の概念は確率、特に組み合わせ分析における計数に使用されます。
n個の要素で構成されるセットを考えてみましょう。 k 個の要素 ( k < n ) を取り、繰り返しの可能性のない順序付きリストを構成します。つまり、要素の順序が考慮されます (リストの 2 つの要素を並べ替えると、別のリストが得られます)。要素は 1 回だけ存在できます)。このような順序付きリストを「配列」と呼びます。作成できる手配の数が記載されています
$$ {A^k_n} $$
そして価値があります: - $$ {A^k_n = n (n-1)(n-2) … (n-k+1)} $$
最初の要素はnから選択され、2 番目の要素は ( n -1) … から選択され、最後の要素は ( n – k +1) から選択されるため、この式は連続した選択のツリーを使用して理解できます。階乗表記では、 n ! = 1×2×… n 、この式は次のようになります。
- $$ {A^k_n = \frac{n!}{(n-k)!}} $$
実際、 A k n は、 k個の要素を含むセットからn 個の要素を含むセットに実行できる注入の数です。配置の数は二項係数に関連付けられます
$$ {{n \choose k}} $$
(以前は$$ {C^k_n} $$
） による ： - $$ {{n \choose k} = \frac{A^k_n}{k!}} $$
アレンジ例：
- 単語の繰り返しのない文は辞書の配列です。
- 協会は協会の会員からその事務局（会長、会計、書記）を構成します。事務局は協会の取り決めによるものです。
- レースの表彰台は、参加者全員の配置です。