固体のレオロジー - 定義 - サイエンス・ハブ

導入

レオロジーは、変形可能な物体の可塑性、弾性、粘性、流動性の特性を研究する物理学の一部です。ギリシャ語のreo （流れる）とlogos （学ぶ）から。

この記事は固体のレオロジー、つまり固体の変形と流動に関するものです。

固体の機械的性質

入門として「弾性変形」の記事をお読みください。

ストレスと緊張

物理学では、部品にかかる力はニュートン (N) で表される力Fで表されます。寸法の変化は長さであり、メートルで表されます。

ただし、部屋の形状により異なります。材料の特性に興味がある場合は、部品の寸法から抽象化する必要があります。したがって、応力による力と変形による寸法変化を特徴づけます。

制約: S が力Fが作用する表面である場合、制約σを定義します。

$$ {\sigma = {F \over S} } $$

この面積は株によって異なりますが、小さな株では無視されることがよくあります。
変形: L _{0 が}部品の初期長さの場合、変形ε は相対伸び (単位なし) になります。
$$ { \varepsilon = \ln{L \over L_0} = \ln{(L_0 + \Delta L) \over L_0 } = \ln {(1 + \frac{\Delta L}{ L_0})} } $$; 応力が低いと変形も小さいため、
$$ { \varepsilon= {\Delta L \over L_0 } } $$

材料特性

使用中に、部品は複雑に変形する可能性があります。研究を可能にするために、単純なモデルの変形を考慮します。

これらの単純な変形により、材料の数値特性を定義することができます。

一軸圧縮・引張: ヤング率_。E cで表され、Pa または一般的に GPa で表されます。

$$ { E_c={\sigma \over \varepsilon} } $$

伸縮すると、ポアソン比ν (単位なし) によって特徴付けられるパーツの拡大または縮小が発生します。

$$ { \nu = \frac12 \left ( 1 – \frac1V \cdot \frac{\Delta V}{\varepsilon} \right ) \le 0,5 } $$

ν = 0.5の場合、 Δ V はεに比べて小さくなります。ポアソン比の値の例:

ν = 0.5 :液体
ν = 0.5 : ゴム
ν = 0.2 − 0.35 :ガラス、固体ポリマー

剪断: せん断弾性率、 Gと表記:

$$ { G = {\tau \over \gamma}= {F_{/AB} \over \Delta L / L} } $$

剪断自己満足、 Jで示されます:

$$ {J={1 \over G}} $$

屈曲: 牽引力、圧縮力、せん断力の組み合わせ。

静水圧（または静水圧）圧縮: 圧縮率(体積弾性率) K :

$$ {K= {P \over \Delta V/V_0 }} $$

機械的性質の関係

したがって、4 つの係数E 、 G 、 B 、 νと 2 つの関係があります。次に、次のように書くことができます。

E = 2.(1 + ν)。 G

$$ { E = {9.B.G \over {3.B + G}} } $$

機械的試験の種類

静的テスト
- σ = Cte : クリープ
- $$ { \varepsilon = \rm Cte } $$
  : リラクゼーション
- $$ { { \Delta L \over \Delta t} = \rm Cte } $$
  : トラクション

動的テスト: σ、εは時間の関数として変化します

粘弾性

物体の粘弾性は、その温度と静止時間に依存します。一般的に次の点に注意します。

E = f ( T , t )

次に、これら 2 つの変数のうち 1 つだけを一度に調査します。

固体に応力を加える場合は、一定の温度で応力を加えます
温度を変化させた場合は、一定の実験時間の後にそれを研究します。

ここでは、分子の移動度に違いをもたらす可逆的で検出可能な現象である緩和を研究します。物理的状態の変化（融合、結晶化、ガラス転移など）である転移と混同しないでください。

ボルツマンの原理

ボルツマンによれば、粘弾性体の応力または変形の状態は、材料に加えられるすべての応力の関数です。

新しいリクエストはそれぞれ独立して最終状態に寄与します。

基本的なレオロジーモデル

理想的な弾性体

応力と変形の間の可逆性は完璧です (材料の記憶効果はありません)。
ストレスと緊張の関係は瞬時に変化します。
応力とひずみの関係は線形です。

$$ { \sigma = k \varepsilon } $$

材料はバネによって機械的にモデル化できます。エネルギーの散逸はありません。

理想的な粘性ボディ

$$ { \sigma = \eta {\mathrm d \varepsilon \over \mathrm dt}} $$

ここで、 ηはニュートン定数です。

次に、

$$ { \varepsilon = {\tau_0 \over \eta} t + \varepsilon_0} $$

ここで、 ε _{0 は}初期変形を表すため、ゼロになります。

次に、

$$ { \varepsilon = {\tau_0 \over \eta} t} $$

。

エネルギーは熱の形で完全に放散されます。力学における同等のモデルはショックアブソーバーのモデルです。

モデルの組み合わせ

さまざまな固体の粘弾性挙動を表すために、これら 2 つの同等のモデルを組み合わせることができます。

マクスウェル

マクスウェルモデルは、材料の粘弾性および弾性挙動を考慮しますが、粘塑性挙動は考慮しません。

もっている
$$ { t=t_1^-} $$
、
$$ { \varepsilon = \sigma _0 \left( {t_1 \over \eta } + {1 \over k} \right)} $$
もっている
$$ { t=t_1^+} $$
、
$$ { \varepsilon = \sigma _0 \left( {t_1 \over \eta } + {1 \over k} \right) – {\sigma _0 \over k} = {\sigma _0 \over \eta } t_1} $$

フォークト

$$ { \varepsilon = B e^{-t \over \tau}} $$

ツェナー

$$ { \varepsilon (t) = {\sigma _0 \over k_2 } + {\sigma _0 \over k_1 } \left(1-e^{-t \over \tau} \right)} $$

と

$$ { \tau= {\eta \over k_1}} $$

バーガー

$$ { \varepsilon (t) = \sigma _0 \left ( {1 \over k_2 } + {t \over \eta _2} \right) + {\sigma _0 \over k_1} + \sigma _0 \left ( 1-e^{-t \over \tau} \right)} $$

と

$$ { \tau= {\eta _1 \over k_1}} $$

このモデルには 3 つのコンポーネントがあります。

弾性のある
$$ {{\sigma _0 \over k_2 }} $$
粘弾性のある
$$ {\sigma _0{t \over \eta _2}} $$
粘性プラスチック付き
$$ {\sigma _0 \left ( 1-e^{-t \over \tau} \right)} $$

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