導入
量子力学 | ||||||||||||||
| 量子力学の公準 量子力学の歴史
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同一の重ね合わせ状態にある粒子の集合の位置を計測する。
量子力学では、重ね合わせの原理により、同じ量子状態が特定の観測可能な量（スピン、位置、運動量など）に対して複数の値を持つ可能性があると述べられています。
この原理は、量子系 (粒子、粒子のペア、原子など) の状態が、それが何であれ、ヒルベルト空間と呼ばれるベクトル空間内のベクトルによって表されるという事実から生じます (量子力学）。
任意のベクトル空間内の任意のベクトルと同様に、このベクトルは、指定された基底に従ってベクトルの線形結合への分解を許可します。しかし、量子力学では、特定の観測値 (位置、運動量、スピンなど) がヒルベルト空間の特定の基底に対応することが判明しました。
したがって、(たとえば) 粒子の位置に興味がある場合、位置状態は無限数のベクトルの合計として表され、各ベクトルは空間内の正確な位置を表す必要があります。これらの各ベクトルのノルムの二乗は、特定の位置に粒子が存在する確率を表します。
ブラケット記法における量子状態の重ね合わせ
$$ {|\psi\rangle} $$
注目されています: - $$ {|\psi\rangle = c_1 |\alpha_1\rangle + c_2 |\alpha_2\rangle + .. + c_n |\alpha_n\rangle + .. } $$
- c i は線形結合の複素係数であり、 $$ {|\alpha_i\rangle} $$選択された基底のベクトル (観測可能量に応じて異なります)。
この線形結合は、粒子がさまざまな確率で複数の場所に同時に存在しているように見えるため、重ね合わせ状態と呼ばれます。重ね合わせの状態は、速度、回転など、考えられる他のすべての観測対象に同じように当てはまります。有名なシュレーディンガーの猫の場合は、死んだか生きているかさえも当てはまります。
すべての可能な位置を表すベクトルが基底のベクトルの 1 つに投影されていることがわかるのは、測定操作中です。したがって、正確な位置 (またはその他の観測可能な位置) で測定されます (量子力学の仮定 5)。
こちらも参照