地球物理学者マリオン・キング・ハバートは 1940 年代に、特定の商品、特に石油の生産曲線は鐘曲線に従うと示唆しました (反対を参照)。この曲線は、1956 年にAPIに対して次の 2 つの重要な点を公式に発表したときに有名になりました。
- この釣鐘曲線は最大値を通過し、その後生産が必然的に減少することを示しています
- この最大値に関しては比較的対称的です。
曲線の最初の部分を外挿すると、その全体を追跡し、積分することで、特定の地域の石油埋蔵量と最大生産量を推定することが可能になります。
ハバートは、アメリカの石油生産（48 州）が 1970 年に最大に達すると推測しました。彼のプレゼンテーションは同僚にはほとんど評価されず、彼の予測に従ってアメリカの生産が最大に達し、その後減少した 1971年まで忘れられていました。
彼の研究は発掘され、彼の結論を分野、地理的地域、さらには世界の生産に適用する試みが行われました。しかし、1973 年と 1979 年に 2 つのオイルショックが発生し、この曲線はハバート曲線とは根本的に異なる形状となり、再び関心が薄れました。
ずっと後になって、コンピューター計算手段が利用できるようになり、一部の著者は、曲線の積分を計算して予測を行うためのより実用的な数式をハバート曲線に帰しました。以下の計算を参照してください。この公式は、世界の石油生産を説明する数字が広く入手可能になったことに加えて、多くの著者に世界の石油生産について調査と予測を行う機会を与えました。反対側の曲線は、生産量 P(t) のモデル化、ベル曲線、および累積抽出量Q(t)、S 曲線を示しています。
プロダクションモデリング
生産曲線は次の式でモデル化されました。
上記の式は、より一般的な式を簡略化したものです。
それ自体は以下から派生します。
この方程式は英語では「 ロジスティック曲線」と呼ばれることが多く、フランス語話者にとっては別の意味を呼び起こす用語です。
実際、次の規則を使用すると、次のようになります。
彼はやって来ます：
式 (1) は Verhulst の方程式を検証します。
これはフランス語で「ロジスティック方程式」と呼ばれます。
このタイプの方程式は、油田以外でも特に人口増加のモデル化の文脈で使用されてきました (ロトカ-ヴォルテラ方程式)。別の形式では、英語では「 ロジスティックマップ」という名前でカオス理論に含まれます。
ここで次の近似を行うとします。
さまざまな著者の研究の中に、この曲線の使用を正当化する根拠は見出されないようです。この方法の支持者は、それが米国 (48 州) に非常によく当てはまるとだけ指摘します。著者の中には、多数の国で系統的なテストを実施し、結果にばらつきがあることを発見した人もいます。最後に、この方法を惑星全体に適用すると、非常に近似的な結果が得られます。曲線の形状とその意味合いから、この山は「ハバーツ ピーク」とも呼ばれます。
応用
- 年間生産量はゼロから始まります。
- それは決して超えることのないピークに達します。
- ピークを過ぎると、資源が完全に枯渇するまで生産が減少します。
実際には、リソースの約半分が利用されたときにピークに達します。このマイルストーンに到達すると、たとえかなりの量がまだ開発されていないとしても、鉱床の性質によって減少が避けられないことは次のように説明できます。
- 静脈は同じくらい豊富である可能性がありますが、より深いため（表面の静脈が最初に利用される）、したがって利用するのがより困難になります。
- 鉱床の含有量が少ない、またはサイズが小さい、または鉱石から金属を抽出するのがより困難です。
石油の場合にも、この現象は、ピークの通過によっていわゆる非在来型石油の抽出が始まるため、起こります。これは、とりわけ、極の下、沖合の深部、または地下に最終的な堆積物がある深海に関係します。オイルシェールの形態。これらのオイルシェール (主にアルバータ州とベネズエラに存在) はバックホウで採掘されますが、全体のエネルギー収量は非常に低く、極度に汚染されています。理論上の量が多いにもかかわらず、流量は現在の大規模鉱床（ガワールやカンタレルなど）の流量と等価になることはなく、石油生産量の全体的な減少を逆転させることはできません。
パラレル
その他の研究
ハバートのかなり前に、英国の経済学者ウィリアム・スタンリー・ジェボンズ (1835-1882) は、 『石炭の問題』と題された著作の中で、英国の石炭の希少性 (最も利用可能な鉱脈の枯渇) と、それがもたらす可能性のある長期的な経済的影響について考察しました。彼はまた、後に「ジェボンズのパラドックス」と呼ばれることになる、収量の進歩についても説明しています（彼は機関車や溶鉱炉の例を検討していましたが、これらは技術的改良の過程で石炭の消費量を減らしながらも同じだけの量を提供できるようになっています）。資源の枯渇を遅らせることはなく、逆にその消費を促進します（高炉や機関車が増えるでしょう）。
天然資源の枯渇に焦点を当てている何人かの人々、たとえばフランスの地質学者ジャン・ラエレルは、生産量が減少した資源の例を収集しており、ハバート曲線として、または場合によっては複数の曲線の合計としてモデル化できます（たとえば、一部の国）。陸上で石油が生産され、次に海上で生産され、2 つのシフトされたハバート曲線が得られます。
もちろん、最も多くの例となるのは再生不可能な資源 (化石燃料、金属鉱石など) です。したがって、米国にとって、石炭生産全体がピークからまだ何十年も離れているとしても、無煙炭（埋蔵量のごく一部にすぎず、優先的に開発された最高品質の石炭）の生産は、かなり正確なハバート曲線であり、生産のピークは 1920 年に遡ります。
再生可能資源のハバート曲線
理論的には再生可能である天然資源にも、同じ曲線が非常に頻繁に当てはまることに注目するのは興味深いことであり、懸念すべきことです。たとえば、北海のタラの生産、インドネシアやブラジルなどの国の外来木材、または捕獲された木材などです。狩猟が禁止される前の北大西洋のクジラの数。これらの資源は再生可能でしたが、その開発能力をはるかに超えて開発され、化石埋蔵量のように取り返しのつかないほど枯渇してしまいました。
結局のところ、「再生可能性」のアプリオリな象徴である農業生産そのものが、ハバートサイクルを説明することができます。いわゆる「緑の革命」以来、農業はもはや「持続可能」ではありません。生産は目もくらむほどに増加しています（世界人口が倍増するのを可能にしています）。 1950年から2005年までの2.5）森林破壊（熱帯地域ではすぐに枯渇する平凡な土地しか生み出さないため、原生林が完全に消失するまで真っ逆さまのラッシュが続く）、灌漑（再生可能エネルギーがほとんどまたはまったくない地下水源を部分的に使用）のおかげでエネルギーは世界の特定の地域では急速に枯渇しており、最終的には塩類化と砂漠化にも寄与している） [ref.必要なもの] 、最後に化石資源 (ガスや石油) から作られる肥料や農薬です。
したがって、緑の革命は農業を生み出し、おそらく地球の環境収容力を持続不可能に増加させ、環境と農地土壌などのゆっくりと再生可能な資源を破壊しました。したがって、長期的には、世界人口も最大値を示し、その後減少するハバート曲線に従う可能性があります。必要] 。