導入
通常、° (度記号) で表される度は、完全な回転の1/360を表す平面角度の尺度です。 1度は π/180 ラジアンにも相当します。この角度が基準子午線に関連する場合、地球(地理座標を参照)、火星、または天球などの球の大圏に沿った位置を示します。
歴史と一般論
60 分の 1 である分と秒に分けられる度数は、60 進法 (60 進数) で数えていたバビロニア人に由来します。アラブの数学者たちは引き続き、同じ方法で天体と地球の角度を測定しました。このようにして、天文学的な角度から直接時間を測定することが、これから始まります。
60 進法360 度の本来の目的は、分数 (および乗算) の計算を容易にすることです。実際、360 は (1 × 2 × 3 × 4 × 5) × 3 の倍数であるため、これらの倍数のほか、6、8、9、10、12、15 などで除算されます。つまり、これらの倍数のすべての組み合わせです。
したがって: 3 ⁄ 5 – 1 ⁄ 3 = 9 ⁄ 15 – 5 ⁄ 15 = 4 ⁄ 15 は216° – 120° = 96° に相当します。これは、わずかな計算で 0.6 – 0.333… = 0.266… よりも、電卓を使わずに計算する方が簡単です。これにより、共通分母法を省略すると、結果は 96° = 4 × 24°、つまり 15 分の 4 になることがわかります。別のアプローチでは、90° + 6° が 4 分の 1 プラス 60 分の 1、または 60° + 36°、つまり 6 分の 1 プラス 10 分の 1 に等しいことも示されます。
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 2月15日 | 8 | 9 | 10 | 45/4 | 12 | 15 | 18 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 360°/ n | 180 | 120 | 90 | 72 | 60 | 57 | 45 | 40 | 36 | 32 | 30 | 24 | 20 |
| 60′ または ” / n | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | 8 | 7.5 | 6.666 | 6 | 5.333 | 5 | 4 | 3.333 |
| n | 2/9 | 1/4 | 4/15 | 3/10 | 1/3 | 3/8 | 2/5 | 5/12 | 4/9 | 7/15 | 8/15 | 5/9 | 7/12 | 3/5 | 5/8 | 2/3 | 7/10 | 11/15 | 3/4 | 7/9 | 4/5 | 5/6 | 7/8 | 8/9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 360 ° | 80 | 90 | 96 | 108 | 120 | 135 | 144 | 150 | 160 | 168 | 192 | 200 | 210 | 216 | 225 | 240 | 252 | 264 | 270 | 280 | 288 | 300 | 315 | 320 |
最後に、360° は 0° に等しいため、度で話すときは 360 を法として計算することになります。多くの場合、360 の乗数である低い方のモジュロで計算を実行できます。最も単純な場合、7 半回転は 1 半回転の価値があります。数学用語: 7 ≡ 1 (mod 2)、7 は 1 に合同で、2 を法とします。 7 × 180° = 1260° ≡ 180° (mod 360°)。実際には、単に7 掛ける 180 度が 180 度に等しいと言います。同様に、120° + 270° = 390° ≡ 30° (mod 360°)。
立体角測定
位置天文学では、天球上の立体角を測定するために平方度が使用されます。平方度は
平面角測定
円弧度 (記号° ) は平面角度の実用的な単位です。平面角は180°です。国際システム (SI) の外ではありますが、学位は国際システムで使用されています。
1 度はπ⁄180ラジアン、 10⁄9等級または160⁄9ミル、つまり1 回転の1⁄360です。
SI 接頭辞が arcdegree とその下位区分のシンボルに適用されることはほとんどありません (実際にはarc Secondにのみ適用されます)。これらの記号は、その前の数字とスペースで区切ってはいけない唯一のものです。「12° 30’」ではなく、「12° 30’」と書かなければなりません。