導入
量子力学 | ||||||||||||||
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物理学におけるド・ブロイの仮説は、すべての物質には関連する波動が与えられている、つまり波動と粒子の二重性が生じるという主張です。さらに、粒子の波長と運動量は、次の簡単な方程式によって関係付けられます。
- $$ { \mathbf{ \lambda = { h\over\ p} } } $$それが量子力学の基礎を築きました。
この仮説は、ルイ・ド・ブロイによって 1924 年に論文の中で定式化され、その利点を主張し、その結果を検討しました。 1929 年に彼はこの業績によりノーベル賞を受賞しました。
詳細
粒子の波長と運動量は次の方程式で関係付けられます。
- $$ {\lambda = \frac{h}{p} } $$
ここで、 λ は粒子の波長です
- h は粒子のプランク定数です
- p は粒子の運動量です
- 粒子の質量がゼロでない場合、次のようになります。 $$ {\lambda = \frac{h}{p} = \frac {h}{{m}{v}} \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} $$
- mは粒子の質量です。
- v は粒子の速度です
- この仮説ではv = 0 の場合は考慮されていないことに注意してください。
- 粒子の質量がゼロの場合 (たとえば、光子の場合)、次のようになります。 $$ {\lambda = \frac{h}{p} = \frac {hc}{E}} $$
- p = E / c質量ゼロの粒子の運動量
エネルギーが大きくなるほど、周波数は大きくなり、波長は小さくなります。
巨視的な粒子に興味がある場合、測定される物体の質量はプランク定数に比べて非常に大きいため、得られる波長は小さくなります（ボールの場合、最大でも10 − 32メートル程度になります）。これが、巨視的な質量体の波動特性が観測できない理由です。
電子のような微視的な物体の波長は、原子のサイズとほぼ同じです (たとえば、数ボルトの電位差で加速される遅い電子の場合)。電子顕微鏡 (加速電圧 10 kV) では、入射角が低いため、結晶によって電子顕微鏡を回折させることができます。
