導入
力の仕事は、力の作用点が移動する (力を受ける物体が移動または変形する) ときに、この力によって提供されるエネルギーです。たとえば、車を押す場合、推力の仕事は、この推力によって生成されるエネルギーです。この名前を持つこの概念は、ガスパール・ギュスターヴ・コリオリによって導入されました。仕事はジュール ( J ) で表され、仕事を意味する英語のWorkの頭文字であるWで表されることがよくあります。
意味
一定の力
- $$ {W = \vec{F}\cdot \vec{u}} $$
の成分のみであることに気付きます。
経路中に力が変化する場合、または経路が直線的でない場合は、力が一定であると仮定して経路が移動する短い持続時間dtに短縮されます。
- $$ {\delta W = \vec{F} \cdot \vec{du}} $$。
- $$ {W=\int_{\mathcal{C}}\vec{F}\cdot\vec{du}} $$
軌道が円形の場合（力の作用点が軸の周りを回転している場合など）
保守的な力の仕事: 重量の例
保守勢力とは、定義上、その活動がたどる道に依存しない勢力である。重量は一例です。
ガリレオ系で質量m の物体が A から B に移動することを考えます。
- $$ {W = \vec{P}\cdot \vec{AB} = m\vec{g}\cdot\vec{AB}= -mg\vec{z}\cdot\vec{AB}} $$
注意すれば
そして、スカラー積の定義により、重みの仕事は次のように単純化されます。
したがって、物体の重量の仕事は、その移動中にたどる経路とは無関係であり、この物体の重心の高度の変化にのみ依存します。
計算例
体重80kgの人が高さ50cmの椅子に直立します。この人の体重でどれだけの仕事が行われているのでしょうか？
ここで、9.81 は地球の定数 g 特性 (ニュートン/キログラム) を表し、80 は質量 (キログラム)、0.5 は高さ(メートル)を表します。
この場合、体重は抵抗力です（人の動きに「抵抗」します）。
具体的な事例
力を考える
- もし力が$$ {\vec{F}} $$動きと平行です$$ {\vec{u}} $$同じ方向を向いて、仕事を進めていきます。$$ {W = \vec{F}\cdot\vec{u}} $$力によって与えられる力は正です。運動エネルギー定理によれば、力はシステムの運動エネルギーを増加させ、したがってシステムはより速く動きます。このような力は、原動力と呼ばれることもあります。
- もし力が$$ {\vec{F}} $$動きと平行です$$ {\vec{u}} $$しかし、その作品は逆の方向を向いています。$$ {W = \vec{F}\cdot\vec{u}} $$、力によって提供される力は負です。運動エネルギー定理によれば、力はシステムの運動エネルギーを減少させるため、システムはよりゆっくりと動きます。このような力は、抵抗力と呼ばれることもあります。
- 強さなら$$ {\vec{F}} $$動きに対して垂直である$$ {\vec{u}} $$、力の仕事はゼロですW = 0 : 力はシステムの運動エネルギーを変更しません。
- もっと簡単に言うと、もし力が$$ {\vec{F}} $$は変位に対して垂直であるため、変位は変更されません。
- もっと簡単に言うと、もし力が
この最後のケースは、仕事がゼロの力がシステムに影響を与えないと信じるべきではありません。したがって、等速円運動する固体の場合、向心力の仕事はゼロになります（等速円運動は変化しません）。しかし、向心力を取り除くと、ニュートンの第 1法則に従って、固体は円運動を止めて直線運動をします。
仕事がゼロの力は固体の運動エネルギーを変更しません。特に、速度基準は変更されません。ただし、方向を変更することはできます。