導入
子供の数の構築は、発達心理学の一連の研究です。このテーマに関する最初の科学的研究はジャン・ピアジェによって行われました。
歴史的
ピタゴラス、そして後にデカルトは、知性の起源を神の賜物に置いています。世界で 。 » (デカルト、自然光による真実の探求)。ダーウィンは進化論の中で「知性の自然進化」について述べており、そのため神を彼の分析から除外しています。
ジャン・ピアジェとジャン・ピエール・シャンジューは、「精神神経ダーウィニズム」でこの考えを取り上げます。それ以来、この数の構成というテーマは発達心理学の最前線であり続け、数多くの研究が生まれ、数多くの発見がもたらされてきました。実用的な観点から、これらは子供の算数学習を改善するために使用できると考えられます。
ピアジェの理論
ピアジェとシェミンスカ (1941; 1967) の場合、子供の数の概念は具体的な操作の段階でのみ生じ、以前の習得レベルの上に構築され、それを超えます。このピアジェ的段階の重要なテストは、数の保存 (論理数学的演算) のテストであり、これは 7 歳か 8 歳頃に合格します。
したがって、子供が「後天的保存」のレベルに到達するのはこの年齢頃になって初めて、実験者と同じ数のトークンを並べ、以前に彼を誤解させた単純な認識を超えます。その後、子供はピアジェによれば、保存の獲得に特徴的な反応を示します。ピアジェの場合、数は分類と系列化の操作間の論理数学的合成によって構築されます。
したがって、このビジョンは、子供が「保守的」になる時期に対応する最適なレベルに到達するために、連続的な本質的な能力の展開によって獲得される数のパフォーマンスの方向に進みます。 「したがって、ピアジェは、数の概念の起源を、徐々に可逆的になる行動の調整の本質的に内生的なプロセスであると考えました。」
しかし、現代の研究者に提供される技術的可能性の進化の助けにより、この概念は近年大きく揺るがされ、今日では言語前年齢の子供の能力をより正確に研究できるようになりました。この研究では、初期の数値的能力を示すことができました。
幼児の計算
1992年、ある研究者が人間の赤ちゃんの計算能力に関する論文を発表し、多くの反響を呼びました。
ありえない出来事に対する反応
ウィンは 1992 年に、生後 4 か月と 5 か月の乳児が足し算や引き算などの単純な計算を行う能力を研究するための実験手順を確立しました。
そこで彼女は、子供たちの注意を引くキャラクター（ミッキーマウス）を配置した小さな人形劇を使用し、子供の注視時間を測定するために不可能な出来事を導入しました。この時点で、子供がその出来事が起こり得ると「考えている」のか、それとも物理法則に違反しているのかを判断する必要があります。
追加の状況では、子供たちはその場面をより長く見つめることによって、不可能な出来事 (1+1=1) に反応します。著者は、引き算の状況では、イベント (2 -1=2) についても同じであることに注目します。
したがって、ウィンは、生後 4 か月と 5 か月の子には正確な数の能力があり、単に 1 か多かの二分法ではないと結論付けています。さらに、テストに合格するには、赤ちゃんは物体の永続性を獲得する必要があることに注意できます。
ウィンに対する批判とウィンとフーデによるそれへの反応
LPEQ の書簡では、ジャクリーン・ビドーによる会議の概要を読むことができます。彼は次のように述べています。「ウィンの結果は、物体の永続性と、(空間に基づいて) 2 つの物体を離散的に表現する子供の能力とより関連しているでしょう。」特に時間情報）と事前の正確な算術スキル。この離散的な構造が正確な計数の根源となります。
確かに、ウィンの実験に続いて私たちが尋ねることができる疑問は、子供がグローバルな方法ではなく、数値的にオブジェクトを正しく処理したことを確信できるかどうかです。つまり、ミッキー 1 個とミッキー 1 個を自分自身に「言い聞かせる」ことによってです。ミッキーは複数作るでしょう。したがって、これは数学的な処理ではなく、物理的な処理から得られるものになります。
したがって、ウィンはこれに応じて、不可能な事象 1+1=3 を統合して実験を繰り返しました。したがって、赤ちゃんがこの出来事に反応した場合、子供が「複数」の観点から推論しているという事実を除外する必要があります。検証が行われ、実験により以前のことが確認されました。
ピアジェの結果をこれらと比較したい場合は、小さな数字だけでなく大きな数字を使った実験を設定する必要があり、子供を言語レベルでテストする必要がありました。そこで、オリヴィエ・ウデは、これもありえない出来事に対する反応に基づいた実験を、2歳と3歳（明瞭言語年齢）の子どもを対象に実施した。著者が自分自身に問いかけた質問は、「幼い子供は、かつての有能な赤ん坊の認知的、知的後継者となるだろうか、[…]不可能な出来事、1+1=1および1+1=に対するこの同時性反応が見つかるだろうか」というものだった。 3、正確な計算の基準は何ですか? »
それ以来、彼はウィンとピアジェの状況で、子供たちの計算能力をテストするために、同じ物体（ババール）の同じ数を使用します。
保育園児の場合、1回目と2回目の体験の間にはギャップがあります。実際、ピアジェの手順では数値の使用に気づきませんが、ウィンの場合ではそれに気づきます。さらに、2歳児は1+1=1にはよく反応しますが、1+1=3には反応しなくなりました。したがって、2歳児にはこの「ありえない出来事に対する反応の同時性」は見られず、これは彼が生後4、5か月の子どもよりも能力が低いことを示しています。
一方、3 歳になると、子供たちは 1+1=3 が不可能であることを再び理解することに成功しますが、それでもピアジェの状況では失敗します。したがって、私たちはその理由を自問することができます。
ウーデ氏は、2歳児が失敗するのは、言語が数に干渉する可能性があるためだと説明する。実際、この時期は子供がとりわけ単数と複数の違いを学ぶ時期であり、それが子供を混乱させる可能性があります。それは、3 歳児によるピアジェの実験に使用された戦略(長さが数に等しい戦略) であり、これが問題を引き起こすことになり、その子供がピアジェの実験に失敗した理由を説明することになり、ウィンの実験ではありません。実際、この戦略は誰でも非常に頻繁に使用されており、多くの場合効果的です。ただし、この特定のケースでは失敗します。
Houdé は、3 歳児と 7 歳児の違いは、より適切な数値戦略を使用するために、この共通の戦略を抑制する能力であると仮説を立てています。したがって、この年齢の子供は、特定の条件下でのみ、数を操作できることになります。
この仮説を検証するために、ウーデとギシャールはピアジェ テストのコンピュータ化されたバージョンに基づいた実験を設定しました。したがって、著者らはメンタルクロノメトリーを使用して、成功するための戦略が実際に阻害されているかどうかを確認できます。
そこで研究者らは、「デジタル化されたトークン」が2行並んだコンピューター画面の前に8歳の子供たちを配置した。被験者は、下の行に上の行と同じ数のトークンがあるかどうかを言わなければならず、その答えはできるだけ早く与えられなければなりません。ただし、2 種類の状況が提示されます。 「長さと数値が等しい」戦略が有効な場合もあれば、そうでない場合もあります。どちらの後の画面も「長さイコール数」戦略が有効な画面となります。
最初の画面 (プライム) が、子供が「長さと数が等しい」戦略を禁止しなければならない画面である場合、2 番目の画面 (ターゲット) に応答するまでに時間がかかります。一方、素数が「長さが数に等しい」戦略と一致する場合、子はより早く反応します。
最初の画面 (最初の状況) の提示中、子供は「長さが数に等しい」戦略を成功させるのを禁止します。そのため、2 番目の画面で成功するまでにより多くの時間がかかります。これは、禁止を解除するには時間が必要であるためです。これは 2 つの戦略間の競合を明らかにします。
大きな数値を使用した計算
マクリンクとウィンは、幼児には実際の数値的能力がなく、「小さな数値にのみ適用される特殊な成長プロセスに依存する」という彼の以前の研究への批判に応えるために、2003年に実験を実施した。
したがって、生後 6 か月の子供 26 人が研究に参加し、2 つのグループ (足し算 vs 引き算) に分けられました。各グループにはほぼ同数の男の子と女の子が含まれていました。被験者はコンピュータ画面の前に配置され、加算または減算のいずれかの手順を受けます。
最初の段階では、5 つのオブジェクトが画面の下部に移動し、すぐにそれらを完全に覆う眼帯によって隠されます。そのとき、さらに 5 つの物体が接眼レンズの後ろに現れては消えます。
2 番目の手順 (減算) では、5 個ではなく 10 個のオブジェクトがアイ カバーの後ろに隠れます。その直後、5 つのオブジェクトがキャッシュの外に移動し、画面から消えます。どちらの場合も、キャッシュが削除されて 5 つまたは 10 個のオブジェクトが明らかになり、子は不可能なイベントまたは可能性のあるイベントのいずれかを発見します。
したがって、加算演算を見た幼児は、オブジェクトが 10 個出現したとき (7.35 秒) よりも、オブジェクトが 5 個出現したとき (10.28 秒) のほうが長く見えました。一方、引き算の操作を見た幼児は、オブジェクトが 10 個ある最終画面 (9.13 秒) のほうが、オブジェクトが 5 個ある画面 (8.00 秒) よりも長く見ていました。