ライスコーディングについて詳しく解説

導入

ライス符号化、ゴロムライス符号化、またはGPO2 ( Golomb-power-of-2 の略) は、1971 年にRobert F. RiceとJames R. Plauntによって発明され、主にデータ圧縮に使用されるエントロピー符号化です。

商品コードはプレフィックスコードです。

自然数Nのライスコーディングはパラメーターkに依存し、次の 2 つのステップで行われます。

パラメーターkを使用したライスコーディングは、パラメーター2 ^kを使用したゴロムコーディングと厳密に等価です。

数学的には、整数をエンコードするには

$$ {N, N \in \mathbb{N}, N = q \times 2^k + r} $$

、最初にコーディングします

$$ {q = \lfloor N / 2^k \rfloor} $$

単項では、

$$ {r = N – 2^k \times q} $$

バイナリで。

2 ^kによる除算は、 kビットを右にシフトすることで実装でき、2 番目のステップは、エンコードされる値の最下位kビットを複製することになります。これらの単純な操作により、Rice コーディングは迅速な実装に特に適しています。

ライスコーディングは、最低値が他の値よりも発生する可能性が高い（ただし、他の値が表示される可能性がある）データに適しています。

導入が簡単かつ迅速であるため、 IT 分野では特に高く評価されています。

ライスコーディングによる最初の自然数の表現
10進数	バイナリ	ライスコード k = 0	ライスコード k = 1	ライスコード k = 2	ライスコード k = 3	ライスコード k = 4
0	0000	0	0 0	0 00	0 000	0 0000
1	0001	10	0 1	0 01	0 001	0 0001
2	0010	110	10 0	0 10	0 010	0 0010
3	0011	1110	10 1	0 11	0 011	0 0011
4	0100	11110	110 0	10 00	0 100	0 0100
5	0101	111110	110 1	10 01	0 101	0 0101
6	0110	1111110	1110 0	10 10	0 110	0 0110
7	0111	11111110	1110 1	10 11	0 111	0 0111
8	1000	111111110	11110 0	110 00	10,000	0 1000
9	1001	1111111110	11110 1	110 01	10,001	0 1001
10	1010	11111111110	111110 0	110 10	10,010	0 1010

ライス符号化中に使用されるパラメータkの選択により、取得できる圧縮率が決まります。

サイズIの間隔にわたってV値をコーディングするための最適なパラメーターk _{o p t は、}次のように表されます。

ライスコーディングは、圧縮されるデータが幾何学的 (または同様の) 分布を持ち、アルゴリズムの速度が重要な基準となる場合に最もよく使用されるエントロピーコーディングの 1 つです。

これは特に、オーディオ (FLAC、Monkey’s Audio、 MPEG-4 ALS 、ALAC…)、ビデオ、画像などの多くのマルチメディア圧縮アルゴリズム、および特定のインデックス圧縮アルゴリズム(研究用) で見られます。