導入
コマのラグランジュ運動は、軸の点 O を中心とした重いコマの動きであり、軸の反力は O に関してモーメントを持ちません (完全なボール ジョイント)。
これは、コマの爪が丸く、「置かれている」平面上をこすりながらスライドする点を除いて、通常のコマの動きとほぼ同じです。ジャイロトルクの定理を適用すると、コマはまっすぐになります。起き上がってスリーピングトップの位置に入ります。
ラグランジュの場合は、過負荷をかけた 2 軸カルダンジャイロスコープの動きによって最もよく視覚化できます。回転が非常に速い場合、歳差運動は重量に直接比例します。つまり、ジャイロバランスが備わっているのです。一般的なケースに取り組む前に、この簡単なケースを最初に検討することが適切です。
ジャイロバランス: 歳差運動 = ~ mga/Cr(0)
- 幾何学的記述: オイラー角については次の規則を採用します。最初のカルダンの回転は角度ψ( t )によって定義されます。 2番目のカルダンの回転、最初のカルダンの内部は章動です$$ {\theta(t)= angle (\vec{k}, \vec{K})} $$;上部は最終的に、特定の回転角φ( t )に従って、その回転軸 O, Kの周りを移動します。
- 運動学的説明: O、u をノードの軸とします。したがって、回転ベクトルは次のようになります。
- 運動学的説明: 特定の回転慣性は A、A、C です。
したがって、運動エネルギー.2 は
- 動的説明:
u, K/\u, K に従って書かれた角運動量定理は、次の 3 つの方程式を与えます。
- ジャイロスコープ近似への統合 (非常に高い自身の回転速度):
3 番目の方程式は、 Lz = =cste = Cr(0) =~ C を与えます。
2 番目の方程式は、 θ = θ 0 = cste を与えます。章動は一定です。
最初の方程式は次のようになります。
したがって、歳差運動は、章動とは無関係に、mga に直線的に「重み付け」されます。
モーメントは sin θ内にあるため、これは単なる人工的なものであると考えることもできます。その場合、カップル M を考慮して次のように書く方が自然です。
- ジャイロカップル定理を使用してこれを求めます。
Cr(0)d K /dt = M = mga k/\K ;つまり、Cr(0).Pr。 K/\k +mga k/\K = 0
ヒッパルコスの春分点の歳差運動
今回の瞬間Mは赤道バルジ上の太陽の瞬間です。 Q を地上四重極 = 2(AC)<0 とします: M = 3/4
- 歳差運動 = – $$ {\frac{3}{2}\cdot\frac{\omega_o^2}{r_o}} $$.cos$$ {\theta \cdot \frac{C-A}{C}} $$。
歳差運動 (26,000 年) の値から、地球の (CA)/C の値を導き出します。
実際には、月の影響も考慮する必要があります。月の影響は約 2 倍になります (ただし、逆に、月はその瞬間をお返しに受けますが、同じく月の影響を受ける太陽は、その質量に応じて無視できる程度の影響を受けます)。 ): したがって、16 インチ/年に月の影響で 34 インチ/年、または 50 インチ/年、つまり 26,000 年で 1 回転が追加されます。
ヒッパルコスはガンマ点を 1 インチ円弧の精度で測定する方法を知りませんでしたが、2 世紀前の以前の測定結果、つまり 10,000 インチ円弧で十分でした。
天の極は北極星に永遠に近いわけではありません。 26,000 年後、天空に、黄道に垂直な方向に、点 Q を中心とした円が描かれます。点 Q は、龍のほぼ中央に位置します (黄道円の天球儀を見てください (黄道十二宮で十分です))この環の垂線を取る): 23 度 26 分の円は非常に広く、13,000 年後には北極がはくちょう座の方向に移動します (要確認!):気候の観点から見ると、北半球は今度は南半球よりも少し多くの熱を受け取ります (約 7%)。これはミラノコビッチの気候理論で重要です (離心率e(t) の周期的変動と傾斜角i( t) の周期的変動を追加する必要があります (安定化月の存在によって!) このようにして、完新世の氷河周期と驚くべき一致が得られます。
月の公転面は地球の赤道と黄道からオフセットしていることに注意してください。これにより、弧のわずか 9 インチのずれと 1 サロス (18.6 年) の周期が生じます。もちろん、この影響が気候に与える影響は無視できます。
