アラン・コンヌによって開発された非可換幾何学は、その名前が示すように非可換対象に興味があるため、私たちが通常理解している代数幾何学（アレクサンドル・グロタンディークによって開発されたもの）とは異なる代数幾何学の一種です。
主な考え方は、通常の幾何学という意味での空間は、この空間上で定義された一連の実数値関数によって記述できるということです。この関数のセットは結合代数を形成しますが、これも可換です。つまり、2 つの関数の積は次数の選択に依存しません。そして、非可換結合代数を「空間」上の「関数の代数」として見ることを考えることができます。