導入
西洋における論理学の歴史は、古代ギリシャの哲学と数学にルーツを持ち、 20世紀に豊かに発展しました。並行して開発が特に中国とインドで行われています。アラブとイスラム世界の論理の発展は、その近さによりヨーロッパの論理の発展と統合されています。
前近代的な論理
中国の論理
中国の論理学は、ヨーロッパやアラブ・イスラム世界の論理学の発展から長い間孤立してきました。
墨教派の創設は墨子によるものとされています。その規範は、有効な推論の導出と、有効な結論を導き出すための条件に関連しています。論理学者と呼ばれる派生学派が、数理論理学の基礎を発見したとされることもあります。
しかし、秦の時代に律法主義が台頭すると、仏教を通じてインド哲学が導入されるまで、この研究系統は消滅した。
インドの論理
インドの 6 つの学派のうち、ニヤヤとヴァイシェシカの 2 つは論理に関連しています。ゴータマの現実主義的ニヤヤ学派は、最初の前提、理由、例、応用、結論という 5 つの部分からなる推論パターンを確立します。仏教哲学はこの学派に対する主な反対者になります。これは、任意の命題を体系的に反証することからなる「カトゥスコティ」またはテトラレンマ分析です。これは 4 つのステップで行われます。命題を検討して拒否し、その否定を拒否し、その肯定とその否定を拒否し、最後にその肯定とその反証を拒否します。
しかし、仏教哲学がディグナーガとダルマキールティによって頂点に達したのはその後のことです。 「差別化」の理論が展開されます。これは、包含と排除の特性を定義する理論であると言えます。 16世紀に、 Navya-Nyāya学派は推論の正式な分析を導入しました。
バビロニア時代
厳格さは論理的推論を先取りするバビロニア社会の特徴です。これはハンムラビ法典に現れており、法は犯された犯罪に課せられる刑罰を結び付ける正確な規則に基づいて定められています。同様に、粘土板に書かれた最初のアルゴリズムは、非常に正確な図に従って非常に洗練された計算を記述することもありました。
ギリシャ古代
西洋世界では、アリストテレスとユークリッドによって形式化された論理の基礎が私たちの時代まで存続しています。しかし、両者の異なるアプローチは、前世紀になるまで統合されませんでした。
アリストテレスの論理の目的は、一貫した哲学的言説（ギリシャ語でロゴス）の構築を可能にする思考形式の分析です。 13世紀に正式化されたオルガノンと呼ばれる元の論文は、カテゴリーや三段論法などの概念に基づいて論理を構造化しており、これらの概念は依然として現在の数学的論理との類似点が見られます。
ユークリッド (-325 年頃、-265 年頃没) は、13 冊の本からなる『要素』と呼ばれる著作の中で自らの教義を述べた形式化者です。その目的は、数学に十分な論理コーパスを確立することに限定されています。彼が「通常の概念」または公準と呼ぶ基本的な要素は、数学に特有のものです。彼らは、本質的に哲学的な目的であるアリストテレスの論理がカバーする一般性を主張することはできません。公準の例としては、「任意の 2 点を結ぶと線分を描くことができる」というものがあります。
古代ギリシャでは、原理が大きく異なる別の形式の論理、メガリコ・ストア派の論理も見られました（ストア派を参照）。
ヨーロッパ中世
中世初期から、知識はリベラルアーツで構築され、リベラルアーツには文学的な分野であるトリヴィウムと科学的な分野であるクアドリヴィウムが含まれていました。雑学には文法、修辞法、弁証法が含まれていました。これはギリシャ古代から聖アウグスティヌスやプラトンを通して伝えられてきました。弁証法は、真実を追求することを目的とした質問と回答のゲームで構成されていました。
10世紀後半から、当時本格化していたアラブ・イスラム文明との接触を通じて、西洋はアリストテレスの哲学を再発見し始めました。哲学者であり数学者であるジェルベール・ドーリヤックは、ランス学派に弁証法を再導入しました。オーリヤックのゲルベールは 999 年にシルベスター 2 世の名で教皇になりました。彼は 1000 年の教皇でした。
12世紀に、アリストテレスの作品はトレドとイタリアの 4 つの都市で徐々にアラビア語から翻訳され、その後西洋全域に広まりました。
このようにして、 13世紀に聖トマス アクィナスの指導の下でスコラ学校が知識を再構築しました。彼女は、基本的にこのテーマに関するアリストテレスの論文に基づいた論理を開発し、オルガノンにまとめられました。その後、哲学は論理学、形而上学、倫理学に細分化されました。中世の哲学や科学 (数学、医学など) と同様に、アヴェロエスなどの偉大なアラブの哲学者や学者からインスピレーションを受けています。
当時の知識の最初の柱は、聖書とオルガノン、そして形而上学と倫理でした。アリストテレスの神への信仰、論理学、形而上学は真の知識の源でした。数学的構築という意味での論理や観察は、崇高な知識への道とは考えられていませんでした。その後、知識は 2 つの大きな部分に分けられました。エピステーメー、つまり人文科学で教えられる理由に関心のある高貴な知識と、アバコの学校で教えられる方法に関心のあるテクネーです。アリストテレスのオルガノンがエピステーメーに入った場合、数学は主にアバコの学校で教えられました。