減算は算術の基本演算の 1 つです。減算では、オペランドと呼ばれる同じタイプの 2 つ以上の量を組み合わせて、差と呼ばれる 1 つの数値を求めます。
- 引くとは、数えて減らすという意味です。
- a から b を引く (a − b を計算する) ことは、b を完成させてa を与える数値、つまり b + d = a となる数値 d を見つけることです。
減算記号は「−」記号です。たとえば、3 − 2 = 1 は「3 マイナス 2 は 1 に等しい」と読みます。
一般的な定義
( G , +) を加法群とする。 Gで「減算」と呼ばれる新しい内部構成法則を定義し、「 − 」で表します。
- x − y = x + ( -y )
減算は反可換です。
数値の特殊なケース
ここでは (
$$ {\mathbb Z} $$
、+)、相対整数の加法グループ。形式的には、減算は集合の内部構成の法則であることに注意してください。ただし、減算は常に定義されていることが条件です (たとえば、自然整数の集合の場合はそうではありません)
$$ {\mathbb N} $$
）。ただし、この内部構成法則 (存在する場合) はあまり興味深いものではありません。- それは可換的ではありません。確かに、a − b と b − a は一般に異なります。
- 連想的ではありません。実際、(a − b) − c と a − (b − c) は一般に異なります。
- 中立的な要素はありません。実際、唯一可能な中立要素は 0 であり、次のようになります。
- a − 0 = a ですが、一般的には
- 0 − a は a とは異なります。
これが、明らかにこの反対が存在する場合に、引き算を反対の加算 (合計) として考えることを好む理由です (これは常に当てはまるわけではありません)。
$$ {\mathbb N} $$
）。- a の反対は (−a) で示される数で、a に加算すると 0 になります: a + (−a) = 0
- a − b は a + (−b) と書くことができます。
アルゴリズムのように系列に適用される場合、それはデクリメントになります。
「税額控除」も参照してください。
