導入
新しい代数、ロジスティクスまたはスペシャス分析は、フランソワ ビエテとその後継者によって実行された代数記述を形式化するプロジェクトです。創設法は、Jamet Mettayer によるArtem Analyticem Isagogeの出版 (1591 年) でした。その出現により、 16世紀末から17世紀初頭にかけて、修辞代数は徐々に放棄されていきました。編集者によれば、この形式主義は、特にアンダーソン、ヴォーレザール、ジェームス・ヒューム・ド・ゴッドスクロフト、ピエール・エリゴーヌの指導の下で進化したという。 1637 年にルネ デカルトが幾何学に関する論文でその方法を説明したとき、哲学者はこの革命を完了しました。ビエテによって導入された均一性の制約を取り除くことにより、彼は代数に現在の文字通りの形式 (またはそれに近い形式) を提供しました。
イサゴージ以前の代数
1591 年まで、代数言語の形式化は、1 つまたは 2 つの未知の量を指定する 1 つまたは 2 つの文字の導入に限定されていました。この根本的な革新は、 12世紀から13世紀の境界にあるヨルダン ネモラリウスに見られますが、ギリシャ人にはすでに知られていたこの象徴化は、ジャック ペルティエ デュ マン、ジャン ボレル、ギヨームゴスランまで進歩しませんでした。この表記法は中世の数学者によって一貫して使用されませんでしたが、より多くの略語が使用されるようになったルネッサンスの黎明期にも姿を消しました。 Johannes Hispalensis の最初の翻訳からNicolas ChuquetやRegiomontanusまで、文字通りの代数について実際に語ることはできません。 F.ルッソは次のように述べています。
「不定量の記号化はギリシャ人の間ですでに見られます。中世でも、特にレオナルド・デ・ピサやヨルダンス・ネモラリウスなど。しかし、これらのシンボルは実際には「手術テクニック」とは関係ありません。それらはあたかも静的な状態のままです。 16世紀の代数学者の間では、ビエテ以前には不定量の記号には遭遇しませんでした。これは最初のもので、古代および中世の伝統と再びつながりますが、それをすべての実りをもたらす運営技術と組み合わせることで行われます。 »
16世紀の数学者も、多項式を正式に扱う際に最も困難を経験しました。ペルティエ (1554 年)、ジャン ボレル (1559 年)、ゴスラン (1577 年) のように、未知数と平方根を同時に指定するために同じ文字が使用されることがあります。算術は依然として修辞的であり、代数問題の解決を幾何学的に正当化するのが慣例となっている。ドイツの学校の取り組みは、操作の形式化よりも操作の構造化に重点を置いており、記号表記の実装は分散された方法で実行されます。
しかし、ピエール・ド・ラ・ラメの教えと彼の生徒たちが明らかにしたデジタルシステムの解決策は、根本的な打破への道を開くでしょう。ラムスとして知られるピエール・ド・ラ・ラメは、大学における数学の地位を復活させました。論理学者、ギリシャ化、ラテン語化、ヘブライ化の学者である彼は、アリストテレスの思想に反対し、同質性が基本的な役割を果たす独自の二値論理体系を構築しました。彼の「生徒」であるギョーム・ゴスランとジャック・ペルティエ・デュ・マンは、2 つの線形方程式の数値系の未知数に対する最初の正式な表記法を導入しました。しかし、彼らの代数はせいぜいシンコペーションに留まります。
イタリアでは、フェデリコ・コマンドーノとクラヴィウスの師であるフランチェスコ・マウロリコが、彼の死の年である1575年に出版した、彼らの積による文字を含むいくつかの提案は、「A in B」に注目し、配合の均一性を尊重して「C plano」と呼ばれていました。彼の作品がヴィエテに与えた影響は依然として不明であるが、それでもなお、マウロリコ（別名マルレ）の思想と彼の幾何学的かつ宇宙的な関心がヴィエテのものと類似していることは注目されるべきである。しかし、フランチェスコ・デ・メッシーナ神父の著作は彼の作品の中で依然として周縁的なものであり、理論化されていません。
この文脈において、フランソワ・ヴィエテによる『イサゴゲ』の出版は、新しい時代の始まりを告げ、現代の代数形式化を発表します。