導入
電磁気学における電気感受性
$$ {\chi\, } $$
は、電場 (または分極した物質によって生成される電場) によって生成される分極を特徴付ける量です。この現象は、物質媒体 (多くの場合、誘電体) を介してのみ発生し、多くの場合、電界の強度が異なる場合に発生します。 $$ {\vec E } $$
使用されている誘電体が十分に弱いか、問題の誘電体が等方性である場合、分極は$$ {\vec P } $$
次の関係を検証します。 - $$ {\vec P=\varepsilon_0\chi\vec E } $$
または
$$ {\varepsilon_0 } $$
は真空の誘電率、ここで 電気感受率は$$ {\chi\, } $$
は無次元の複素数です。この場合は比例関係であるため、線形と呼ばれます。これにより、屈折現象を解釈することが可能になります。実際、マクスウェルの方程式によれば、磁化率は次の関係によって屈折率nに関連付けられます。 - $$ {n=\sqrt{1+\Re(\chi)} } $$、
または
$$ {\Re(\chi)\,} $$
電気感受率の実部を示します。
電気感受率の計算
電気感受率を計算するには、いくつかのアプローチが可能です。すべての場合において、物質の構成要素に対する電場の影響を説明できる必要があります。いくつかのタイプの分極の原因として考えられるさまざまなメカニズムが考えられます。
- 電子分極は、電子雲の変位と変形により常に存在します。
- 材料の構造内の原子またはイオンの動きによる原子またはイオンの分極、
- 配向分極、最初はすでに顕微鏡的に分極されているが、その要素が必ずしも同じ配向を持っているわけではない材料の場合、
- 材料全体の電荷の移動による巨視的な分極。
計算の難しさ
ほとんどの場合、これらの現象がいくつか存在し、組み合わされます。計算の主な困難は、材料が浸漬される巨視的な電場が、実際に微視的な成分に作用して分極を引き起こす局所的な電場とは異なることが多いという事実にあります。このため、磁化率 (巨視的な量) と分極率(微視的な量) を区別する必要があります。最後に、分極によって電場が変化するため、多くの場合、自己矛盾のない方法を使用する必要があります。
例: 弾性束縛電子のモデル
周波数ωの放射を受ける非常に低密度のガスの場合を考えます。最も単純なモデリングでは、古典力学によって原子と放射線の間の相互作用を記述するローレンツ原子の概念を使用します。このモデルは、弾性束縛電子モデルとも呼ばれ、原子核の周りに重力をもつ電子が 3 つの力を受けると仮定することで構成されています。
得られた動きは電気双極子の動きに関連付けることができ、最終的にすべての双極子の合計は分極に等しくなります。
$$ {\vec P } $$
引っ張りだこ。このモデルにより、次のような電気感受性の式が得られます。 - $$ {\chi=\frac{\rho e^2}{m\varepsilon_0} \frac{\omega_0^2-\omega^2+i\omega\Gamma} {(\omega_0^2-\omega^2)^2+\omega^2\Gamma^2} \quad \mbox{avec} \quad \Gamma=\frac{\omega_0^2e^2}{6\pi\varepsilon_0mc^3}} $$
または
