導入
電磁気学と化学では、分極率は原子の電荷の瞬間によって引き起こされる現象を指します。
電場に置かれた分子
$$ {\vec E} $$
変形を受けます。したがって、負の電荷 (電子) の重心は、正の電荷 (原子核) の重心に比べてわずかに移動するため、電子モーメントが誘導されます。
$$ {\vec m_e} $$
。
二原子または多原子分子では、原子も相互に移動するため、いわゆる原子の寄与が追加されます。弱い磁場の場合、誘導モーメントは磁場に比例するため、次の関係が成立します。
$$ {\vec m = } $$
$$ {\begin{bmatrix}\alpha\end{bmatrix}} $$
$$ {\vec F} $$
、 または
$$ {\begin{bmatrix}\alpha\end{bmatrix}} $$
は分極率テンソルであり、
$$ {\vec F} $$
分子によって局所的に感じられる場（私たちは局所場について話します）。
したがって、分極率は2 つの寄与の合計となります。 1 つ目は、これまでで最も重要なことですが、電子分極率です。原子の分極率は、無視できるほどではありませんが、小さな役割を果たします。
一般的な
- 分子の主基準系では、分極率テンソルは対角線です。
- 測定された電子分極率 (屈折率と密度の測定による) は、これらの対角要素の平均です。
- 国際系では、分極率はC 2 m 2 J − 1で表されます。
- UES および CGS システムでは、分極率はA 3で表されます。ボリュームのサイズがあります。
- 原子の分極率は原子のサイズとともに増加します (ひいては、アニオンは対応する中性原子よりも分極しやすくなります)。
原子分極率
どの分子にも2 番目の寄与が存在します。
$$ {\vec {m_a}} $$
もっている
$$ {\vec m} $$
これは、局所場の影響下での原子の動きから生じます。
$$ {\vec F} $$
。誘発された瞬間
$$ {\vec {m_a}} $$
これは、一方では原子が運ぶ電荷の変位から、他方では分子内の電子分布の変化から生じます。
間のテンソル関係
$$ {\vec {m_a}} $$
そして
$$ {\vec F} $$
書かれています
$$ {\vec {m_a }=} $$
$$ {\begin{bmatrix}\alpha_a\end{bmatrix}} $$
$$ {\vec F} $$
または
$$ {\begin{bmatrix}\alpha_a\end{bmatrix}} $$
は、分子の原子分極率のテンソルです。
原子の寄与は電子分極率に比べて比較的弱いです。一般的な分子の場合、次の比率が推定されます。
$$ {\begin{bmatrix}\alpha_a\end{bmatrix}} $$
/
$$ {\begin{bmatrix}\alpha_e\end{bmatrix}} $$
通常は 5 ～ 15% の間です。
電子分極率
分極率のテンソル概念
原子の場合、誘起モーメント
$$ {\vec m_e} $$
、純粋に電子的であり、ローカルフィールドと同一直線上にあり、比例します。
$$ {\vec F} $$
関係に応じて
$$ {\vec m_e =} $$
αe $$ {\vec F} $$
分子の場合、誘起モーメント
$$ {\vec m} $$
今でも本質的には電子的な瞬間から来ています
$$ {\vec m_e} $$
しかし
$$ {\vec m_e} $$
そして
$$ {\vec F} $$
一般に、もはや共線的ではなくなり、この関係は次のようになります。
$$ {\vec m_e =} $$
$$ {\begin{bmatrix}\alpha_e\end{bmatrix}} $$
$$ {\vec F} $$
または
$$ {\begin{bmatrix}\alpha_e\end{bmatrix}} $$
行列で表される分子の電子分極率のテンソルです。
$$ {\begin{bmatrix}\alpha_{1,1} & \alpha_{1,2} & \alpha_{1,3} \\ \alpha_{2,1} & \alpha_{2,2} & \alpha_{2,3} \\ \alpha_{3,1} & \alpha_{3,2} & \alpha_{3,3}\end{bmatrix}} $$
対称テンソルなので6要素のデータで決まります。分子のメインフレームでは、この表は対角線になり、対角線の項が分子の主な分極率になります。
$$ {\begin{bmatrix}\alpha_{1,1} & 0 & 0 \\ 0 & \alpha_{2,2} & 0 \\ 0 & 0 & \alpha_{3,3}\end{bmatrix}} $$
誘起モーメントと局所場を結ぶ関係
$$ {\vec m_ =} $$
$$ {\begin{bmatrix}\alpha\end{bmatrix}} $$
$$ {\vec F} $$
したがって、次のように書くことができます。
ここで、 m i は次の成分です。
$$ {\vec m} $$
方向 i および
F j は方向 j のローカル フィールドの成分です。
どの参照フレームでもテンソルは
$$ {\begin{bmatrix}\alpha_e\end{bmatrix}} $$
は 3 つの不変式 (参照フレームから独立) によって特徴付けられます。そのうち 2 つは電気光学特性から推定できます。 1 つ目はテンソルのトレースです:
T = α 1.1 + α 2.2 + α 3.3 、したがって分極率
$$ {\bar \alpha_e = \frac T3} $$
2 番目の不変量は、 γ 2で示される分極率異方性です。この量は、分極率テンソルのさまざまな成分間の差を測定します。メイン リポジトリに次のように書きます。
$$ {\gamma^2 = \frac 12[(\alpha_{1,1} – \alpha_{2,2})^2 + (\alpha_{1,1} – \alpha_{3,3})^2 + (\alpha_{2,2} – \alpha_{3,3})^2 ]} $$
電子分極率の測定
私たちは推測します
$$ {\bar \alpha_e } $$
ローレンツ・ローレンツ
方程式を使用した屈折率と密度の測定：
$$ {\bar \alpha_e = \frac{3M\epsilon_0}{N_A d} \frac{n^2-1}{n^2+2}} $$
N Aはアボガドロ数、 ε 0 は真空誘電率、M は研究対象の分子のモル質量、n と d は対応する液体の屈折率と密度です。
国際体系では、分極率はC 2 m 2 J − 1で表されます。 UES CGS 単位系では、 1 A 3 = 1.112761.10 − 41 C 2 m 2 J − 1で、 1 A 3の体積として表されます。
電子分極率の異方性の測定
光散乱(またはレイリー散乱) またはカー効果の測定からγ 2 を推定します。この量は、ues cgs システムではA 6で表されます。
