導入
誘電率、より正確には誘電率は、印加された電場に対する特定の媒体の応答を記述する物理的特性です。
これは巨視的な量であり、静電気学だけでなく連続媒体の電気力学にも不可欠です。それは多くの分野、特に電磁波の伝播、特に可視光と放送で使用される電波の研究に関与しています。
したがって、光学では屈折率を通じてそれを見つけます。光の屈折と反射を支配する法則は光に依存しています。
理論
$$ {\vec{D} \,} $$
電場の様子を表します$$ {\vec{E} \,} $$
特定の材料内の電荷の組織化、特に電荷の移動と電気双極子の再配向に影響を与えます。シンプルな環境で
線形、均質、等方性材料の非常に単純なケースで、電場の変化に瞬時に応答する、電場および誘導場の誘電率との関係は次のとおりです。
- $$ {\vec{D} = \varepsilon \vec{E} \,} $$
または
$$ {\varepsilon \,} $$
誘電率をスカラー形式で示します。
より複雑な環境では
- 材料が等方性でない場合、誘電率はランク2 のテンソル、つまり行列になります。 $$ {\left[ \varepsilon \right] \,} $$。この場合、ベクトル場は$$ {\vec{D} \,} $$～と同一線上にありません$$ {\vec{E} \,} $$。
- 材料が均一でない場合、係数は$$ {\varepsilon_{i\,j} \,} $$マトリックスの$$ {\left[ \varepsilon \right] \,} $$空間座標に依存する$$ {x, y, z \,} $$。
- 素材に瞬時の応答がない場合 (後者のメディアは「完璧」と呼ばれます)、係数は$$ {\varepsilon_{i\,j} \,} $$マトリックスの$$ {\left[ \varepsilon \right] \,} $$時間座標に依存する$$ {t \,} $$または周波数$$ {\omega \,} $$。
- 材料が線形でない場合、前の関係$$ {\vec{D} = \varepsilon \vec{E} \,} $$はもう無効です。
一般に、誘電率は一定ではありません。材料内の位置、印加磁場の周波数、湿度、温度、その他のパラメータによって変化します。非線形材料では、誘電率は電場の強さに依存する可能性があります。
さらに、電界および誘導場の周波数の関数としての誘電率は、実数値または複素数値をとることができます。
寸法
ベクトルフィールド
$$ {\vec{E} \,} $$
はメートルあたりのボルト (Vm -1 ) とベクトル場で表されます。 $$ {\vec{D}} $$
クーロン/平方メートル (Cm -2 = Asm -2 ) で表されます。方程式の一様性を維持するには、大きさ
$$ {\varepsilon \,} $$
したがって、ボルト当たりおよびメートル当たりのクーロン (つまり、アンペア秒) で表す必要があります (CV -1 .m -1 = AsV -1 .m -1 )。材料の誘電率
顕微鏡レベルでは、材料の誘電率は、材料を構成する分子または原子の電気分極率に関連しています。
材料の誘電率はテンソル量 (材料の応答は材料の結晶軸の配向に依存する可能性があります) であり、等方性媒体ではスカラーに換算されます。
それは非常に一般的に複雑であり、虚数部は材料による電磁場の吸収または放出の現象に関連しています。
誘電率は、集積回路や半導体の分野ではk とも表されます。いわゆるlow-k材料は、誘電率の低い誘電体です。これらは、金属相互接続間の結合を低減するために、金属相互接続間の絶縁体として使用されます。
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