導入
| エヴァリスト・ガロア | |
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| 誕生 | 1811年10月25日 ブール・ラ・レーヌ (フランス) |
| 死 | 1832 年 5 月 31 日 パリ (フランス) |
| 国籍 | フランス |
| フィールド | 数学 |
| で有名です | 方程式とアーベル積分の理論に取り組みます。 |
| 決闘の末に死亡 | |
エヴァリスト・ガロワ（ Évariste Galois 、ブール・ラ・レーヌ、1811年10月25日 – パリ、1832年5月31日）は、フランスの数学者でした。とりわけ、彼はガロア理論に名を残しました。これは、代数方程式の根の順列のグループからその可解性を研究し、現代数学の構造的観点における重要な要素と考えられています。彼はまた、有限体の別名である「ガロア体」の開発にも貢献しました。これは、たとえば暗号化において重要な役割を果たします。ガロアの科学的および政治的当局とのトラブル、および彼の早すぎる死をめぐる灰色の領域は、現在認識されている彼の業績の重要性とは対照的に、彼をまさに不運な天才の権化にする一因となった。
バイオグラフィー
特に明記されていない限り、以下の情報は Paul Dupuy による主要な伝記情報源から引用されています。
エヴァリスト・ガロワは、1811年10月25日にブール・ラ・レーヌで生まれました。彼は弁護士一家の出身で、1815年にブール・ラ・レーヌ市長に就任したニコラ＝ガブリエル・ガロワとアデライド＝マリー・デマントの第二子であった。
1823年、ルイ・ル・グラン大学の4年生に入学し、初めてラテン語とギリシャ語で賞を獲得した。それにもかかわらず、彼は2 年を留年し、教育改革の後、彼を魅了した数学のコースを受講しました。彼は数学者の著作、特にルジャンドルの幾何学の要素、ラグランジュの代数および解析の論文、ガウスの算術研究を直接読み始めました。 1826 年、ガロアは一般コンクールの数学で賞を受賞し、翌年、教師の 1 人が彼について次のように宣言しました。ですから、両親が彼がこの研究だけに関心を持つことに同意した方が、彼にとって良いことだと思います。」ガロアは 1828 年の夏、慣習に従って特別な数学の授業を受けずにエコール・ポリテクニックの入学試験を受けることを決意し、初めて不合格でした。 1829年、まだルイ・ル・グランの生徒でしたが、今度はルイ・ポール・エミール・リシャールのクラスで彼の才能を認められ、3月にジェルゴンヌの純粋応用数学年報に最初の論文を発表しました。多項式の根の連分数の発展を研究し、3 月 25 日と 6 月1 日に方程式理論に関する最初の論文を科学アカデミーに提案しました (以下の説明を参照)。その年、彼はエコールノルマル高等専門学校（ウルム通り）の旧名である予備学校とエコールポリテクニックの両方に通いました。 1829年7月2日、政治的攻撃を受けて父親のニコラ＝ガブリエル・ガロワが自殺したが、その少し前に、彼は2度目の入学に失敗した。
その後、ガロアは予備学校に入学しました。 12 月に彼は 2 つの学士号 (入学の認証に必要) を取得し、学校の他の学生と同様に、1830 年 2 月に大学と 10 年間の契約に署名しました。その後の数か月間で、彼は大学に関する 2 つの新しい論文を投稿しました。方程式理論、およびフェリュサック会報の数論に関する記事。これらの記事は 1830 年に出版されました。伝説によると、最初の回想録の報告者、つまりコーシーがこれらの記事を紛失してしまったそうです。しかし、ルネ・タトンやトニー・ロスマンなどの一部の数学史家は、ガロアが1830年の科学数学グランプリに代数方程式の可解性に関する修正論文を提出するためにコーシーがそれらの発表を拒否した可能性が高いと考えている。しかし賞はアベル（死後）とヤコビに贈られた。ガロアの原稿はフーリエに送られていたが、フーリエは5月に亡くなった。回想録は紛失したと発表された。 1831年6月に新聞ル・グローブに掲載された記事によると、それでもコーシーは陪審員に対し、ガロアの著作に対する関心を次のように述べた。
1830 年 7 月の革命は、共和党側での彼の政治的関与の始まりを示しました。予備学校の生徒（ガロアを含む）は、パリの反乱に参加するのを防ぐために監禁されました。新学期の初めに、学校の管理者は、武器を所持し、「必要に応じて領土を守ることができるように軍事行動を練習する」という彼らの要求を拒否しました。ガゼット・デ・ゼコールに掲載された学校長ギニオーに対する厳しい文章が、1830年12月に免許を取得したばかりのガロアの追放につながった。同時期に、彼は国民友の会に参加したようであり、州兵の大砲もその一員であったため、非常に積極的に政治闘争に専念した。
ガロアは、1831 年 1 月に多項方程式の解決に関する別の学位論文をアカデミーに提出しました。彼はまた、高等代数学の公開コースも開設しましたが、そのうちの 1 回のセッションのみが開催されたようです。 5月、ベルヴィルのレストラン「ヴァンダンジュ・ド・ブルゴーニュ」で、武器所持で告発された共和党職員（ペシュー・ドルバンヴィルを含む）の無罪判決のために企画された晩餐会の最中、ガロワは「ルイ・フィリップに」乾杯の挨拶をした。しかし手にはナイフをグラスの上に持っていた。逮捕された彼は、裁判を受けて無罪となるまで1か月間刑務所で過ごした。ガロアは 1831 年 7 月 14 日に砲兵の制服を不法に着用したとして再び逮捕された。 10月23日に裁判にかけられたが、今度は懲役6か月の判決を受けた。サント・ペラジーに監禁されていた彼は、 『パリの監獄についての手紙』の中で彼について述べているフランソワ＝ヴァンサン・ラスパイユやジェラール・ド・ネルヴァルと肩を並べた。彼の友人でエコール・ノルマルの学生でもあったオーギュスト・シュヴァリエ（1809-1868）によると、1831年の回想録はシメオン・ドゥニ・ポワソンの要請で提出されたが、ドニ・ポワソンは7月4日に拒否したという。この論文は評価するのが難しいようで、ガロアはより広範な理論を発表していたので、ポアソンは後者の出版を待つことを提案した。分離。それでも、エヴァリスト・ガロアは刑務所の中で方程式に関する論文に取り組み、楕円関数に関する他の研究を開始することができました。
1832 年 3 月、ガロアはコレラの流行のため私立診療所に移送されました。彼はそこで、モーテルのステファニー・ポテリンかもしれない若い女性に出会ったようで、明らかに不幸な恋に落ちた。彼女は彼に5月14日に別れるよう頼んだ。数週間後の1832年5月30日、彼は決闘でペシュー・ダルバンヴィル（またはエルネスト・デュシャトレ）と対戦した。腹部に負傷を負ったガロアはコーチン病院に搬送され、司祭の奉仕を拒否したため、おそらく腹膜炎により1832年5月31日に20歳7か月で亡くなった。 Le Précurseur de Lyon は、エヴァリストの死に関する詳細な報告書を発表し、次の詳細を提供しました: 「ピストルは敵対者二人が選んだ武器であり、彼らは古い友情のために一方を他方に向けるのはあまりにも困難であると感じ、そして彼らは頼りにしたのは、運命の盲目的な決定、至近距離で、彼らはそれぞれピストルで武装し、これらの武器のうちの1つだけが装填されていました。
決闘の前日、5月29日、彼はナポレオン・ルボン、ヴァンサン・ドロネー（共和党員の友人）、そして特にオーギュスト・シュヴァリエに宛てて数通の手紙を書いていた。後者は今でも有名であり、彼の数学的遺言としてよく説明されています。ガロアは友人に「真実についてではなく、自分が発見した定理の重要性について意見を言うようヤコビかガウスに公に求める」よう命じています。ガロアは1832年6月2日、2000人から3000人の共和党員の立会いのもと、パリのモンパルナス墓地に埋葬された。
シュヴァリエとその弟のアルフレッドが集めたエヴァリスト・ガロワの論文はジョゼフ・リウヴィルに提出され、リウヴィルは1843年9月に得られた代数方程式理論に関する主要な成果を科学アカデミーに推薦した。その後リウーヴィルはガロアの研究を1846年に出版させた。彼の雑誌『Journal of Pure and Applied Mathematics』は、すぐに国際的な影響力を与えました。
