マクスウェル方程式 – 定義

導入

マクスウェル方程式 は、マクスウェル・ローレンツ方程式とも呼ばれ、物理学の基本法則です。それらは、ローレンツの電磁力の表現とともに電磁気学の基本公準を構成します。

これらの方程式は、マクスウェルがそれらを積分方程式の形にまとめる前に電磁気学を支配していたさまざまな定理 (ガウス、アンペール、ファラデー) の局所的な形式に変換されます。したがって、それらは 1830 年代にファラデーによって物理学に導入された場の基本概念に正確な数学的枠組みを与えます。

これらの方程式は、定常状態では電場と磁場が互いに独立しているのに対し、変動状態ではないことを特に示しています。したがって、最も一般的なケースでは、電磁界について話さなければなりません。電気/磁気の二分法は知的見解です。この側面は、この記事の第 2部で示した共変形式主義で決定的な定式化が見出されます。電磁場は、 電磁テンソルという固有の数学的存在によって表され、その特定の成分は電場の成分と同一視され、その他の成分は電場の成分と同一視されます。磁場の影響。

一般原則

このセクションでは、より幅広い読者に向けて、マクスウェルの 4 つの方程式をそれぞれ概念的に示し、それらがどのように組み合わさって光などの電磁放射の起源を説明するかのアイデアを提供することを試みます。方程式そのものについては、次のセクションで詳しく説明します。

• 電荷によって電場がどのように生成されるかを説明します。電場は正電荷から負電荷の方向に向きます。より正確には、この法則は、閉じたガウス面を通る電気の流れと、その面の電荷とを関連付けます。

• 電荷に相当する「磁荷」（または磁気単極子）は存在しないと述べています。逆に磁場は、磁荷を持たず、分離できないプラスの電荷とマイナスの電荷を集めた双極子と呼ばれる構造によって発生します。例として、これは、ガウス面を通る総磁束がゼロであること、または磁場がソレノイド磁場であることを示すのに役立ちます。

• 磁場の変化によってどのように電場が生成 (誘導) されるかを説明します。この誘導電流は多くの発電機で使用されます。回転する磁石が移動磁場を生成し、その磁場が近くのワイヤに電場を生成します。

• 磁場は電流(アンペールの定理) と電場の変化 (これはこの法則に対するマクスウェルの貢献) の 2 つの方法で生成できると述べています。

アンペールの定理に対するマクスウェルのこの「修正」は特に重要です。これは、磁場の変化が電場を生成し、電場の変化が磁場を生成することを意味します。したがって、これらの方程式により、自立した電磁波、または「電磁放射」の循環が可能になります。

電荷と電流の実験によって予測できる電磁波の計算速度は、まさに光の速度です。実際、光は電磁放射の一種です (X 線や電波などと同様)。マクスウェルは 1864 年に電磁放射と光の関係を理解し​​ており、これにより、これまでばらばらであった 2 つの分野、つまり電磁気の分野と光学の分野が統合されました。