導入
原子または分子のイオン化ポテンシャルまたはイオン化エネルギーは、電子を除去するために中性原子に提供する必要があるエネルギーです。より一般的には、 n 番目のイオン化エネルギーは、最初のn – 1 個の電子が剥ぎ取られた後、n 番目の電子を剥ぎ取るのに必要なエネルギーです。物理化学では、イオン化エネルギーの概念は電子親和力の概念とは逆であり、電子を放棄する、または逆に電子を保持する傾向を指します。
原子A のイオン化反応は次のように書かれます。
一般的な
イオン化エネルギーは、eV、ジュール、またはキロジュール/モル(kJ/mol) で表されます。 (1 電子ボルトは 96.485 kJ/mol に相当します)。これは常に正の量であり、1 つ (または複数) の電子を除去するには原子にエネルギーを提供する必要があることを意味します。イオン化エネルギーは、対象となる原子または分子、およびそのイオン化状態によって異なります。
複数の電子を持つ原子は、いくつかのステップでイオン化できます。たとえば、ホウ素原子には 5 つの電子があり、内殻 (1s 2 ) に 2 つ、価電子殻 (2s 2および 2p 1 ) に 3 つあります。 n次のイオン化エネルギーは、原子からn個の電子を連続的に分離するのに必要なエネルギーです。第一イオン化エネルギーは原子によって大きく異なります。イオン化エネルギーは周期表のある行に沿って増加し、別の行に移動すると急激に減少します。
イオン化エネルギーの概念で考える剥ぎ取られた電子は、価電子殻に由来します。しかし、表面層から電子が事前に除去されずに、原子の深層から電子が引き剥がされることが起こります。この場合、電子は再組織化され、放射線(蛍光 X 線) が発生します。
静電的解釈と半古典的モデル
原子のイオン化エネルギーは、原子の電位とボーア模型から計算できます。
電荷-eの電子と電荷+Neのイオンを考えます。ここで、 N はイオンから失われた電子の数です。ボーアのモデルによれば、電子が接近すると、電子は特定の半径aの軌道内で原子に結合したままになる可能性があります。点とみなした原子核からの距離aにおける静電ポテンシャルV は、
定数まで定義されるポテンシャルは、無限距離aに対してゼロになるように選択されることが理解されます。
上記の核ポテンシャルの距離aに置かれた電子の静電エネルギーは、次の式で与えられます。
私たちは、これがイオン化エネルギーであり、イオン化ポテンシャルとも呼ばれます（誤解ですが、それは上記のポテンシャル（ボルト）ではなく位置エネルギー（ジュール）であるためです。実際、これらの量は比例し、係数は常に等しいです）電子の電荷に依存するため、この乱用に対する耐性があります)。
古典的なアプローチのこの段階では、距離aが不明なままであるため、解析はまだ不完全です。したがって、イオン化ポテンシャルの式が実験データと一致するように選択された特性距離を、特定の化学元素の各電子に関連付けることが適切です。
ここで、運動量を量子化することで古典モデルを拡張するボーア仮説に基づく半古典的アプローチを使用して、この特性距離の計算に進みましょう (最初のボーア定量化)。このアプローチは、電子を 1 つだけ持ち、その核が陽子に還元される水素原子について非常によく検証されています。円軌道の軌道角運動量のノルムは量子化されます
電子の総エネルギーは、その位置エネルギーUと運動エネルギーTの合計です。つまり、次のようになります。
クーロン引力が遠心力によって補償されなければならないと仮定すると、速度は運動エネルギーに対応する項から削除できます。
これにより、エネルギーをk 、 e 、およびrの関数として表現できるようになります。
ボーアの仮説に従って数行上で表現された動きの量を定量化すると、次のように書くことができます。
したがって
そこからnとrの関係を導き出します。
最初の軌道 n=1 の半径をボーア半径a 0 と呼びます。数値計算により次のようになります。
次に、ボーア半径を使用してエネルギー方程式を表すことができます。
ここで、計算後、基底状態(n=1) の水素原子のイオン化エネルギーの値がわかります。
このモデルを、原子番号Z の水素化イオン、つまり (Z-1) 個の電子を失い、水素のように電子を 1 つだけ持つ原子に拡張できます。上式のe 2は、水素原子核の電荷 +e と電子の電荷 -e の積で求められます。ここで原子核の電荷は +Ze なので、式中のe 2 をZ e 2に置き換え、同様の理由 (下記のaの計算を参照) で、 a 0をa 0 / Zに置き換えます。したがって、「最後のイオン化」エネルギーは次のようになります。
このセクションの冒頭で求めた距離は次のとおりです。
n=1 の場合、次のようになります。
