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中心にある収束または発散光学系のそれぞれ物体と像の焦点距離は、定義により、主物体面Hを物体焦点Fから、主像面H ‘ を像焦点F ‘からそれぞれ隔てる代数距離です。 。それらは、それぞれ ƒ および ƒ’ と表記されることがよくあります。
薄いシステム、たとえば薄いレンズの場合、主平面はレンズの光学中心と混同される可能性があり、この場合、像の焦点距離は、薄いレンズの光学中心を隔てる代数距離によって簡単に定義されます。フォーカスイメージ。
すべての場合において、焦点距離はシステムの基本要素の一部であり、特にマトリックス光学系において、システムの完全な定義と計算の容易なデジタル化を可能にする一連の量です。
プロパティ
入射媒体と出射媒体が同一の光学系の場合、焦点距離は絶対値で等しくなります。これは、 H ‘ F ‘ = − H F = f ‘ = − fとなる空気中にレンズが浸漬された非常に古典的なケースです。
この特性は、焦点距離の別の可能な定義、つまりシステムの輻輳Vから容易に理解できます。 nとn ‘ をシステムの入口インデックスと出口インデックスとすると、次のようになります。
したがって、空気中に浸漬されたシステム (写真など) では、次の特性も見つかります。画像の焦点距離は輻輳の逆数です。
収束と発散の概念についても説明します。像の焦点距離が正である光学系を収束し、像の焦点距離が負である光学系を発散と呼びます。収束レンズは正の焦点距離を持ち、発散レンズは負の焦点距離を持ちます。写真において、レンズはレンズ フードと同様に集光システムです。レンズとフィルムまたは（センサー）の間に挿入される焦点距離延長装置はアフォーカルシステムです。
計算と測定
焦点距離は輻輳に関連付けられているため、幾何学的データと系の屈折率 (曲率、屈折率) から常に計算できます。ただし、これらのデータが欠落している場合は、実験的な測定が可能です。
薄いレンズなどの薄いシステムの実験測定は、通常、物体と画像焦点の位置の決定に依存します。画像焦点は、システム前に光軸に平行だった光線がシステム後に収束する点であることを思い出してください。逆に、物体の焦点を通過する光線は光軸に平行に出ます。光線は必ずしも物理的に焦点を通過するわけではなく、光線の延長である可能性があります。
これは、いくつかの簡単なケースで説明できます。
また、次のようないくつかの方法で実験的に測定することもできます。
- レンズと、無限とみなされるほど遠くにある物体 (太陽、星、地平線上の風景) の鮮明な画像との間で直接測定します。
- いわゆるシルバーマン法では、スクリーン上の画像 (実像) が物体と同じサイズになるようにレンズが配置されている場合、画像と物体の間の距離は焦点距離の 4 倍になります。長さ。
- オートコリメーション法（収束レンズのみ）：レンズに平面鏡を取り付けた後、物体と像が完全に重なるレンズの位置を見つけるだけです。物体とレンズの間の距離がこのレンズの焦点距離になります。
写真
感受面(フィルム写真の場合はフィルム、デジタル写真の場合はセンサー) は、撮影対象の物体から来る光線の収束面にあります ( 「焦点と被写界深度」の記事を参照)。 「無限遠にある」物体の場合 (つまり、20 メートル以上離れた場所にあり、24×36 のカメラと一般的な光学系を使用してアイデアを修正する場合)、敏感な表面は焦点面にあります。レンズの主像面 H’ からの距離が焦点距離になります。節点 の記事も参照してください。
焦点距離が変化すると、レンズを通して見える画像に 2 つの具体的な影響が生じます。
「オブジェクトの拡大」
たとえば、古典的な 24×36 フォーマットの場合、いわゆる「標準」、自然な、または平均的な焦点距離は約 43 mm (これは 24×36 mm 画像の対角線です) です。この焦点距離では、画像は人間の視覚と同じ画角でレンズを通して知覚されると言うことです。
– 視覚は、可変的な精神的焦点を備えたシステムです。注意の角度 (読み取り、詳細の検討) は 1 度です。視野角60°。視野角180°。
実際には、このステートメントはいくつかのレベルで修飾する必要があります。実際、人間の視覚は、特定の固定焦点距離のレンズの後ろで画像を記録するのと同じようには進みません。目は非常に鋭い視野や注意角 (読み取り、詳細の検査) を持っています。 1 ～ 5 度、つまり約 500 mm の長い焦点距離で記録されるフィールドです。この 5 度を超えると、目は細かい部分を認識しにくくなります。目は絶えずフィールドを走査しているため、視覚的な印象は、目が向けられるさまざまなフィールドの永続的な比較から生じます。ただし、観察角度は水平面内で約 60° をカバーします。この角度が、対象となるフォーマットの「通常の」焦点距離の基準として機能します。一方、目は動きや光に対してほぼ 180 度に達する感度を持っており、これが「知覚」の角度を表します。
もう一つ重要な点は、ファインダーの調整方法です。たとえば、24×36 一眼レフ カメラのビューファインダーは、35 mm の焦点距離で肉眼で見えるのと同じ光学倍率が得られるように調整されるのが一般的です。したがって、これらのデバイスのビューファインダーを通して、50 mm には 50/35 = 1.4 の倍率が割り当てられます。
非反射レンジファインダーカメラでは、モデルに応じて、ビューファインダーを 0.5 から 1.25 までの異なる倍率値に構築または調整できます (追加のレンズを使用)。ビューファインダー内の基準フレームのおかげで、ビューファインダーに表示される内容は、異なる焦点距離のどのレンズが 24×36 mm の面に記録されるかに関連付けられます。
非常に広角または非常に長い焦点距離で撮影したビューには、何か「不自然」な点があることは明らかなので、この 2 つの焦点距離の間に通常のまたは自然な焦点距離を配置しようとするのは正当です。生理学的光学の理由を完全に排除することなく、角度 53° (対角 = 焦点距離) をカバーする「通常の焦点距離」という概念は、おそらく写真技術の歴史によるところが大きいでしょう。私たちは確かに、サイズと価格を抑えながら良好な画質でこの角度を正確にカバーするトリプレットおよびテッサー型光学系、ほぼ 1世紀にわたって市場を支配してきた光学式の歴史的重みを呼び起こすことができます。
以下は、同じ物体を同じ点からさまざまな焦点距離で撮影したものです（撮影者は動きません）
28mm | 50mm | 70mm | 210mm |
明らかな環境の歪み
28mm のような短い焦点距離は広角とも呼ばれ、明らかに遠近感を歪め、人間の目よりも広い視野角を持ちます。ここでも、目の視野に関する上記の指摘を考慮して認定する必要がありますが、目は 24 × 36 の 28 mm の全視野 75° をスキャンせずに受け入れることはできません。眼球の自然な回転反射によるフィールド。したがって、75°で一度にフィルムに記録された画像は、視覚的な印象とは大きく異なります。
200 mm (望遠レンズ) のような長い焦点距離は、ショットをまとめ、被写体の背景を「平坦化」します。
重要な点は、レンダリングの遠近感です。目やカメラから見た遠近感の表現は、自分をどの視点から置くかによってのみ決まります。同じ視点から見ると、使用するカメラの種類やフォーマットに関係なく、長い焦点距離または広角でも同じパースペクティブ レンダリングが得られます。 28 mm で撮影した画像の中央部分を拡大すると、長い焦点距離で撮影した画像と遠近感がまったく同じになります。視点を変更せずにパース レンダリングを変更することはできません。ズームは撮影時に画像を再フレームするだけであり、これはかなりの利点ですが、遠近感のレンダリングを変更することはできません。
望遠レンズの概念と長い焦点距離の概念を区別することも重要です。写真の長い焦点距離とは、慣例により、フォーマットの対角線よりも長い焦点距離を指します。使用される光学式の中で、望遠レンズは焦点距離が長いため、焦点距離よりも機械的設置面積が短いという利点があります。これらは小型フォーマットの一眼レフで非常に人気がありますが、望遠レンズ以外の長焦点距離の公式としても完全に使用できます。たとえば、フィルムの前のほぼ焦点距離、つまりフィルムの鏡筒長に配置する必要がある天体望遠鏡レンズなどです。この場合、無限遠に焦点を合わせるには、少なくとも焦点距離と同じ長さでなければなりません。
28mm | 35mm | 50mm | 70mm |
135mm | 270mm |
28 (短)、35、50 (中)、70、135、270 mm (長) の焦点距離が環境に及ぼす影響: 撮影者は、写真内でオブジェクトが常に同じサイズになるように移動します。その結果、中心オブジェクトの同じ寸法を維持しながら、視点が変更され、遠近法のレンダリングが変更されます。
別の例:
50mm（中焦点距離） | 17mm（超短焦点距離） |
ズームレンズは焦点距離が可変です。
詳細な記事「焦点距離に関連する遠近歪み」を参照してください。
画角
長い焦点距離 (望遠レンズ) は小さな撮影角度に対応しますが、短い焦点距離 (広角レンズ) はその名前が示すように、非常に大きな撮影角度に対応します。
映画の投影
映画の投影では、スクリーンは「無限遠」に位置し、したがってフィルムは焦点面にあります。焦点距離 f は、投影された画像の高さがスクリーンの高さになるように調整されます。使用する焦点距離は、以下に基づいて簡単に計算できます。
- フィルム上の画像の高さ ( 「投影形式」を参照)、 h ;
- スクリーンの高さH ;
- プロジェクターとスクリーンの距離、 D.
これは単純な比例法則 (タレスの定理) です。
- H / h = ( D – f) / f ? D / f
ƒ << Dなので。
キャッシュを使用して投影ウィンドウを切り詰めます。
- 一般に、この役割を果たす黒い帯がありますが、（ランタンの力のために）完全に不透明ではなく、他方で、フィルムの残りの部分と同様に、損傷する可能性があり、光を通過させます。
- 一部のフィルムには、投影された画像よりも大きな画像が含まれているため (撮影時に印刷される画像がフレームよりも高い)、そのため黒い帯がありません。
シネマスコープ (幅と高さの比が 2.35) の場合、アナモルフォシスが使用されます。撮影レンズの前、または場合によってはコピー印刷システム内に配置されたアフォーカル光学補体が、フィルム上の幅方向に画像を圧縮します。これと同じ装置を投影レンズの前で使用して、正しい幅に調整された画像をスクリーン上に復元します。これらの装置の中で最もよく知られているのは、クレティアン教授の Hypergonar ですが、他にもあります。すべての特徴は、円筒形の「レンズ」の関連性を備えています。