トンネル効果について詳しく解説

導入

トンネル効果は、量子物体がポテンシャル障壁を通過する特性を示します。古典力学によれば、入射粒子のエネルギーが獲得しなければならないポテンシャルエネルギーよりも低い場合、その運動エネルギーが損なわれて通過することは不可能です。障壁を越えるために。このような粒子の場合、モジュールの二乗が存在の確率密度を表す波動関数は、バリアのレベルでは消滅しませんが、バリア内で、かなり広いバリアでは実質的に指数関数的に減衰します。ポテンシャル障壁の出口で粒子の存在確率がゼロでない場合、粒子はこの障壁を通過できます。この確率は、バリアの両側でアクセス可能な状態とその空間的広がりによって決まります。

分析

理論レベルでは、トンネル挙動はポテンシャル障壁に面した量子粒子の古典的な挙動と基本的には変わりません。これは、空間全体にわたる波動関数とその一次導関数の連続性を意味する微分方程式であるシュレーディンガー方程式を満たします。電磁波方程式がエバネッセント波の現象につながるのと同様に、波動関数でも、位置エネルギーが総エネルギーよりも大きい場所では、存在確率の振幅がゼロではない場合が発生します。

数学的レベルでは、トンネル効果の評価が時には単純である場合、私たちが解決策に与えようとしている解釈は、古典力学を隔てるギャップ、空間内で定義された軌道をたどる物質点の領域を明らかにします。量子力学の時間では、単純な軌道の概念が消え、時間が複雑または純粋に想像上のものに見える軌道を含む、一連の可能な軌道が優先されます…そこでは速度が虚数になります。

この点に関して、粒子が量子障壁を通過するトンネリング時間は、これまでも、そして今も激しい議論の対象となっていることに留意する必要があります。電磁界または光子分野におけるかなりの数の研究により、超光速と解釈できるものの出現が明らかにされていますが、特殊相対性理論を尊重しています。これはハートマン効果として知られる現象です。