導入
インド数学の年表は、インダス文明 (紀元前 3300 年から紀元前 1500 年) から現代のインドにまで及びます。
学問の発展に対するインドの数学者の目覚ましい貢献の中で、最も実りあるのは間違いなく、アラビア・インドの数字に基づいた十進法位置記数法であり、世界中でその地位を確立しています。
しかし、インディアンはゼロ、負の数、三角関数も習得しました。インドの数学的概念は、ヨーロッパに伝わる前に、中国とアラビアの数学に広がり共鳴しました。
インドの数学者も、西洋で再発見されるずっと前に、微分積分、極限、級数といった解析の基礎を発見していました。
インダス文明
インダス渓谷の文明は、-3300 年頃に遡り、インド亜大陸における数学的活動の最初の証拠を提供します。ハラッパ、モヘンジョダロとその周辺地域の発掘により、高い精度と小数点を備えた度量衡システム、正確な比率の研究に対応したレンガ技術、幾何学的形状への敏感さが発見されました。
単位重量（約 28 グラム）が 1/20、1/10、1/5、1/2、1、2、5、10、20、50 の係数に分解されるため、重量は10 進法で測定されます。 、100、200、500。長さは非常に正確な定規を使用して測定されます。したがって、ロータールで発見された象牙の定規には、1.7 mmの間隔で分割が施されています。
レンガの製造は 4:2:1 の固定比率に基づいており、実用効率が非常に優れています。レンガの寸法を選択するためのルールの使用は、ルールの分割間の同じ場所での対応と、整数倍であるレンガの長さによって証明されます。
基準分銅の形状は多くの場合立方体ですが、樽、円錐、円柱などの他の幾何学的形状をとることもあります。円との親近性を示す幾何学的なデザインも刻まれています。
ロザルでは、角度を測定するための器具も発見されました。おそらくその目的は、空を8 つまたは 12 つの部分に分割することでした。
ジャイナ教時代の数学 (-400 ～ 200)
紀元前6世紀にインドで設立されました。紀元前、ジャイナ教は宗教であり哲学です。宇宙論的なビジョンは、インドの数学、特に無限の概念に強い動機を与えました。世界は、生物、神、悪魔が行動する限界によって分割されていました。上の世界は二つの部分に分かれていました。これらの分割は、可算、不可算、無限の数で見られます。
ジャイナ教の数学は、ジャイナ教が支配的であった5世紀までの期間を指します。この時代の科学的成果はほとんど保存されていませんが、非常に独創的です。数学の研究はもはや純粋に実用的または宗教的な目的のためではなく、それ自体が正当化されています。
ジャイナ教は、すべての無限が等しくないことを確信して、基数と超有限数の最初の概念を導入しました。特に、彼らはより大きな可算数(N) を導入し、今日では最小の超限基数であるaleph-zero を与えました。
ジャイナ教の一派であるピンガラは、行列計算と二進法を導入し、フィボナッチ数列とパスカルの三角形を使用しましたが、これらの結果はすべて再発見されました。ゼロはドットで表されます。
天文学で与えられた説明は本質的に宗教的なもの（悪魔の組織的な介入）でしたが、彼らの観察は正確でした。 Surya Prajnapti (紀元前 400 年) では、月の公転周期は 29.5161290日と計算されており、誤差は 20分です。
