熱イオン学について詳しく解説

導入

低圧水銀ランプの拡大図。フィラメントの中央部付近での発光を示しています。この発光は熱電子放出によって引き起こされます。フィラメントの白い層は通常、バリウム、ストロンチウム、カルシウムの酸化物で構成されています。熱電子放出によりフィラメントが少しずつ消失し、フィラメントの破壊につながります。

熱電子放出は、金属または金属酸化物からの電子の流れであり、原子が静電気力に打ち勝ったときの熱エネルギーによる原子の振動によって引き起こされます。この効果は温度が上昇するにつれて大幅に増加しますが、絶対零度を超える温度でも依然として存在します。この現象に関連する科学は熱電気です。荷電粒子は「熱電子」と呼ばれます。

歴史

この効果は、1873 年に英国のフレデリック ガスリーが帯電物体の研究中に報告しました。ガスリー教授は、真っ赤に熱したマイナスに帯電した鉄球が電荷を失っていることを発見しました。彼はまた、球体が正の電荷を持っている場合には、このようなことが起こらないことも発見しました。

また、赤熱した金属の近くの空気の導電率を研究する JW Hittorf の研究を引用することもできます。彼は、希ガスに対する電気の作用でも同じ現象が見られると指摘しています。

オーウェン・リチャードソンは熱電子放出に取り組み、1928年に「熱電子現象に関する研究、特に彼の名を冠した法則の発見により」ノーベル賞を受賞した。

エジソン効果

真空ダイオードのエジソン効果。これは 2 つの方法で接続されています。直接的には、電子が循環します。逆に言えば、流れがない。矢印は真空中の電子の流れを表しています。

この効果は 1880 年にトーマス エジソンによって白熱灯のフィラメントの破損とガラスの黒化を説明しようとしていたときに偶然発見されました。エジソンは内面を錫箔で覆った電球を作りました。彼が検流計を介してフォイルをフィラメントに接続し、フィラメントに対して負の電圧をフォイルに印加したとき、何も起こりませんでした。しかし、フィラメントに対して正の電圧に達するようにホイルの電圧を増加させると、検流計によって小さな電流が流れたことが示されました。電子が熱いフィラメントから放出され、ホイルに引き寄せられ、回路が閉じました。 。この電流の一方向性はエジソン効果と呼ばれました (この用語は、熱電子効果自体を指すために使用されることもあります)。エジソンはこの効果が応用できないと考え、1883 年に特許を取得しましたが、それ以上の研究はしませんでした。

リチャードソンの法則

すべての金属には、原子から原子へと移動できる自由電子が 1 つまたは 2 つあります。これは「電子の海」と呼ばれることもあります。それらのエネルギーは均一ではなく統計的分布に従い、特定の条件下では、電子は金属に戻らずに金属から離れるのに十分なエネルギーを持つ可能性があります。電子が表面から出るのに必要な最小エネルギーは仕事関数と呼ばれ、金属ごとに異なります。電子管の場合、仕事関数を低くするために金属の表面に酸化物の薄い層が塗布されることが多く、電子が表面から離れやすくなります。

リチャードソンの式では、放出電流密度J (A/m ² ) が次の式で温度Tに相対的に関係すると述べています。

$$ {J = A_G T^2 e^{-W \over k T}} $$

ここで、 Tはケルビン単位の金属の温度、 Wは電子ボルト単位の金属の仕事関数、 kはボルツマン定数、 _{AG は}リチャードソン定数です。方程式の指数関数は、放出電流が温度とともに大幅に増加し、高温ではその2 乗に比例する傾向があることを示しています。熱電子放出方程式は半導体設計において重要です。

1911 年から 1930 年にかけて、金属中の電子の挙動の物理的理解が進むにつれて、Richardson、Dushman、Fowler、Sommerfeld、Nordheim によってA _Gに関するいくつかの理論式が提案されました。 21^世紀初頭の時点でも、この式の正確な形式については理論の専門家によってまだ議論されていますが、 _{AG は}次のように書くべきであるということで合意があります。

$$ { A_{\mathrm{G}} = \; \lambda_{\mathrm{R}} A_0 } $$

ここで、 λ _Rは材料に関連する補正係数 (0.5 に近い値)、 A _{0 は}次の式で与えられる普遍定数です。

$$ {A_0 = {4 \pi m k^2 e \over h^3} = 1.20173 \times 10^6\,\mathrm{A\,m^{-2}\,K^{-2}}} $$

ここで、 mとe は電子の質量と電荷を表し、 h はプランク定数です。

1930 年頃、電子の波の性質により、出射電子のr _av部分がエミッタの表面に到達するときに反射され、放出電流密度が減少するという合意がありました。 : λ _{R は}次の値になります。 – r _av )。これが、熱電子放出の方程式が次のように書かれる理由です。

$$ {J = (1-r_{\mathrm{av}}) A_0 T^2 \mathrm{e}^{-W \over k T}} $$

。

ただし、Modinos による最近の理論的処理では、発光材料の価電子帯も考慮する必要があるという仮説が立てられています。これにより、 λ _Rに 2 番目の補正係数λ _{B が}導入され、 A _G = λ _B (1 − r _av ) A ₀が得られます。

係数A _Gの実験値は一般にA ₀と同程度ですが、発光材料間や同じ材料の結晶面によって大きく異なります。定性的には、これらの実験の違いは、 λ _Rの値の違いによって説明できます。

この主題に関する文献には重大な混乱が存在します。(1) いくつかの論文ではA _GとA ₀を区別せず、 A (または場合によっては「リチャードソン定数」という用語) のみを使用しています。 (2) 補正係数 ( λ _R ) を使用する式と使用しない式には同じ名前が付けられます。 （３）これらの方程式には、「リチャードソン方程式」、「ダッシュマン方程式」、「リチャードソン・ダッシュマン方程式」、「リチャードソン・ラウエ・ダッシュマン方程式」などの別の名前が付けられている。