導入
アレクサンドル・グロタンディークは、1928 年 3 月 28 日にベルリンで生まれ、人生の大半をフランスで過ごした無国籍の数学者です。 1966 年にフィールズ賞を受賞した彼は、代数幾何学の再創設者であり、 20世紀の最も偉大な数学者の一人とみなされています。
バイオグラフィー
父親のサーシャ・シャピロは、ハシディズム派ユダヤ人が住むウクライナの都市ブリャンスク近郊で生まれた戦闘的アナキストである。いくつかの反帝政蜂起に参加した罪で10年間投獄された後、ベルリンに戻り、そこでアナーキストの理想を共有するハンブルクのプロテスタントである妻ハンカ・グロタンディークに出会った。その後、彼女はヨハネス・ラダッツと結婚しました。サシャとハンカの息子は最初アレクサンダー・ラダッツと呼ばれていました。ハンカは1929年に離婚し、サシャは小さなアレクサンダーを認識したが、ハンカとは結婚しなかった。
ハンカとサシャは過激なサークルに頻繁に出入りしています。 1933年にナチズムの台頭により、彼らはドイツを離れてスペインへ向かうことを余儀なくされ、1936年には人民フレンテとともに内戦に参加した。その後、アレクサンダーは、ハンブルク近郊のプロテスタントの牧師であり校長でもあるヴィルヘルム・ハイドルンの家族に預けられることになった。 1939年、ヘイドルン夫妻は、ユダヤ人の子供がドイツに留まるのは危険であると考え、両親に子供を連れ戻すよう頼んだ。再会は長くは続かず、サシャはすぐにアリエージュのヴェルネ収容所に投獄される。 1942年、彼はドランシー経由でアウシュヴィッツに移送され、同年に死亡した。 1940年、ハンカとアレクサンドルはロゼールのリュークロ収容所に連行された。若いアレクサンドルは、隣町マンデの学校で学ぶためにキャンプを離れることを許可されます。 1942年から1944年まで、アレクサンドルはシャンボン・シュル・リニョンのスイス・スクール児童養護施設「ラ・ゲスピ」にかくまわれ、そこには多くの若いユダヤ人もかくまわれていた。彼はその後セヴノール大学の学生であり、戦争の終わりにそこで学士号を取得しました。
学生
戦争の終わりに、アレクサンドルと母親はモンペリエの近くに定住し、アレクサンドルの奨学金のおかげで質素に暮らしました。数学を専攻している彼は、講義室に頻繁に行くことはほとんどなく、体積の概念の定義に一人で取り組むことを好みます（彼の最初の研究である『Récoltes et semailles』で説明しているように、それは同時に彼に研究者の孤独を教えることにもなります） 、彼はルベーグ積分を再定義することになります）。
1948 年に、彼はパリで数学の勉強を続けることを決意しました。彼は数学総監でフランス国立大学アントライドの会員であるアンドレ・マニエの門をたたき、彼に奨学金を与えました。アンリ・カルタン教授は彼を高等師範学校 (ENS) のセミナーに参加させ、ジャン・デュドネに指導しました。アレクサンドルは当時のフランスのエリート数学者と知り合います。彼はパリの雰囲気を離れ、ジャン・デュドネとローラン・シュワルツとともに論文を準備するためにナンシーへ行きました。
数学者
彼は 1950 年から 1953 年までCNRS の研究員でした。この期間に執筆した 6 つの論文のうち、自分の論文をサポートする論文として「位相テンソル積と核空間」を 1 つ選びました。パリでのローラン・シュワルツによるアレクサンドルの作品のプレゼンテーションの後、彼はニコラ・ブルバキのグループに加わり、そこで数年間滞在しました。一児の父である彼は、仕事を見つけるのに苦労している。彼の無国籍の状況により、彼は公務員の仕事に就くことができず、帰化は兵役を終えた後にのみ取得できます。彼は拒否しているため、生計を立てる方法を見つけなければなりません。彼はフランスを離れ、客員教授として 1953 年から 1954 年までブラジルで働き (当時、彼は CNRS 研究員でした)、その後 1955 年にカンザス大学、シカゴ大学で働きました。アメリカで、彼は数学の学生であるジャスティンに出会い、彼との間に息子が生まれました。彼が研究対象を変えたのはこの時期だった。
関数解析における顕著な研究の後、彼は代数幾何学に転向しました。彼は、ジャン・ピエール・セールと協力して、新しい基盤を確立し、スキーマの概念を導入することで、この分野に革命を起こしました。二人の研究者は非常に一致しており、そのスタイルは大きく異なっていても、互いに補い合い、実を結んでいます。
彼は 1956 年に CNRS の上級研究員としてパリに戻り、トポロジーと代数幾何学に重点を置きました。次に、彼はリーマン・ロッホの定理の新しいバージョンを作成し、多様体の解析的性質とトポロジー的性質の間の隠れたつながりを強調します。
1957 年に母親が亡くなり、彼は数か月間鬱状態に陥りました。翌年、彼は未完の仕事を完成させることを決意し、いくつかの素晴らしい進歩を遂げました。彼はまた、将来の妻となるミレーユにも会い、彼女との間に 3 人の子供がいました。
彼は、理論物理学と数学の研究に特化した真新しい先端科学研究所(IHES) に歓迎されています。彼はそこでジャン・デュドネ、ルネ・トム、ルイ・ミシェル、デヴィッド・ルエルに加わり、代数幾何学の理論の構築に着手しました。
1960 年から 1967 年にかけて、彼はジャン デュドネと協力して、『 Elements of Algebraic Geometry』の最初の 4 章 (8 巻に分割) を執筆しました。
1966年にフィールズ賞を受賞したが、受け取るためにソ連に行くことを拒否した。
急進的な環境活動家
1967 年のベトナム旅行、プラハの春、68 年 5 月の事件をきっかけに、1970 年に国防省による研究所への部分的資金提供に抗議して IHES を辞任するまで、抗議サークルに参加するようになりました。
辞任後、反軍国主義と環境保護主義の考えを広めることを目的として、ピエール・サミュエルとクロード・シュヴァレーとともに環境保護主義者・政治団体「サバイバー・エ・ヴィーヴル」を設立した。
グロタンディークはコレージュ・ド・フランスで助手の職を獲得し、そこで期待されていた数学を教えるのではなく、「我々は科学研究を続けるべきか？」というタイトルの講義を担当した。 »,基本的な質問ですが、不安です。彼の任命は更新されなかった。 「コレージュ・ド・フランスの教授の過半数が反対票を投じたが、これは由緒ある大学の歴史上初めてのことだった。 » 。
彼は離婚し、米国で出会った博士課程の学生、ジャスティン・バンビーとともにパリ近郊にコミュニティを設立した。 1973 年、グロタンディークはモンペリエ大学の教授職を取得し、1988 年に退職するまでその職に就きました。夫婦はエローの村に移り、カウンターカルチャーを実験しました。ジャスティン・バンビーは子供を出産し、すぐに彼と別れます。彼は 1980 年から 1995 年にかけて 4 冊の本を書きました: 『ガロア理論の長い散歩』 、 『プログラムの概要』 、 『フィールドの追跡』 、および『Les Dérivateurs』 。彼の作品で最も有名なのは、1985 年頃に書かれた千ページにわたる自伝『Récoltes et semailles』ですが、出版社が見つかりませんでした。彼は、自分の人生には女性、数学、瞑想という 3 つの情熱が交差していたと書いています。
1988年、彼はピエール・ドリーニュと共有するはずだったクラフォード賞を次の理由で拒否した。
- 教授としての[彼の]給料[…]は、[彼の]物質的なニーズをはるかに上回るものです。
- クラフォード賞のような栄誉ある賞が与えられる高レベルの研究者は皆、物質的な幸福と科学的名声の両方をすでに十分に持っているような社会的地位にあり、それに付随するすべての権限と特権を持っています。それ;
- 彼は 1970 年以来科学界から離れており、報酬は 25 年前に遡る研究に関連しています。
彼はまた、彼の作品が誤解されていると確信して、60歳の誕生日を機に彼に敬意を表して書かれた本「フェストシュリフト」を拒否した。
1990 年に、彼は数学的研究のすべてを遺贈し、ピレネー山脈に移りました。それ以来、彼はそこで仙人のような生活を送っている。