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量子コンピューター(またはまれに量子コンピューター) は、物質の量子特性、つまり量子状態の重ね合わせともつれに基づいています。小型の量子コンピューターは 1990 年代にすでに構築されており、進歩が続いています。これは、利害関係の重要性により、多くの組織、企業、政府によって財政的に支援されている急成長している分野です。量子コンピューターのロジック用に設計された特定のアルゴリズムにより、古典的なコンピューターでは想像できない計算が可能になります。したがって、広く使用されている古典的な暗号手法を弱体化させる量子アルゴリズムがしばしば提案されます。現在の主な問題は、量子コンピューターの基本要素である量子ビットの物理的な実現に関するものです。デコヒーレンス現象、つまり長期的な量子効果の損失は、量子コンピューターの開発に対する主な障害です。
量子コンピューターの利点
大型 (256 量子ビット以上) の量子コンピューターを構築できれば (保証はできませんが)、従来のコンピューターよりも早く復号化と情報へのアクセスの問題を解決できるようになります。量子コンピューターは、通常知られているものとはまったく異なる計算手法を使用します。それらは物質の量子特性に基づいています。多くのシステム (古典的なコンピューターのトランジスタ、LCD ディスプレイ、レーザープリンターなど) はすでにその動作に量子効果を利用していますが、それらは量子コンピューティングで使用される量子ビット (量子ビット) ではなく古典的なビットを使用します。非常に一般的な RSA コードで保護されたデータを復号化するための、量子コンピューターの特性に基づくアルゴリズムはすでに存在します。したがって、量子コンピューターは通信のセキュリティ、ひいては経済と国家のセキュリティにおける主要な問題となります。量子コンピュータの効率的な実現の仮説において、RSA に代わる量子暗号手段はすでに市販されています。ただし、より複雑な実装が必要です。
たとえ量子コンピュータの作成によってもたらされる技術的問題が最終的には解決されたとしても、それがすぐに商用化される未来が一般の人々に及ぶとは思えません。量子コンピューティングに必要な入力と出力はほとんどありません。したがって、複雑さが組み合わせ論にある計算に先験的にのみ適しています。これらの問題は、スケジューリングやその他の オペレーション リサーチの計算、バイオインフォマティクス、特に暗号化で見られます。
量子アルゴリズム
量子コンピューターのロジックでは、古典的なロジックでは不可能な新しい操作が可能になります。したがって、これらの可能性を利用した新しいアルゴリズムが量子コンピューター用に構想されています。アルゴリズムの複雑さの増加が、この分野の研究にとって主な刺激となります。
したがって、大きな数(たとえば 1000 桁) の素因数をすべて見つけるのは非常に困難です。この因数分解問題は、組み合わせ爆発のため、通常のコンピュータでは困難です。量子コンピューターはこの問題を線形時間で解決できる可能性があります。数値がnビット (つまり、 n個の 2 進数の長さ) で表される場合、2 n量子ビットを超える量子コンピューターはその因数を見つけることができます。また、関連する離散対数の問題も解決できます。
この能力により、量子コンピューターは現在使用されている暗号システムの多く、特にほとんどの非対称暗号化方式 (RSA、ElGamal、または Diffie-Hellman) を破ることが可能になります。これらのアルゴリズムは、Web ページ、電子メール メッセージ、その他多くの種類のデータを保護するために使用されます。これらの保護を通過することに成功することは、これを達成する組織または国にとって大きな利点となります。
RSA のようなアルゴリズムを安全にする唯一の方法は、これまでに構築された最大の量子コンピューターよりも大きくなるまで、キーのサイズ (したがってコーディングの速度) を大きくすることです。ただし、たとえば国家安全保障局が利用できる計算リソースの規模は明らかに決して公開されません。その結果、自らを守りたいと考えている国や組織は、通信が何らかの目的を果たすかどうか確信が持てないまま、通信にかかるコストと時間が数桁増加することになります。したがって、RSA の安全性を確保できたとしても、残念なことに、ビジネス コミュニケーション、そのコスト、利便性の大規模な再編が犠牲になることになります。
量子コンピュータは量子力学のシミュレーションに使用できる可能性があります。これが、私たちが最初にそれらを想像した理由です。因数分解と同じくらい高速化できる可能性があります。量子計算はいくつかの些細なケースを超えるとすぐに非常に複雑になるため、これは多くの物理学者にとって非常に実用的な利点となるでしょう。
4 番目のアルゴリズムは最近発見されました。Grover アルゴリズムによる高速量子データベース検索です。リスト内のすべての要素を調べて基準に最も適合する要素を見つけるのではなく (たとえば、電話番号を使用してディレクトリ内の個人を検索する)、このアルゴリズムでは重ね合わせのプロパティを使用して、検索がグローバルに行われるようにします。結果は次のようになります。
したがって、量子コンピューターは、次の 4 種類のアプリケーションにおいて古典コンピューターよりも優れています。
- 素因数の積への分解。
- 離散対数。
- 量子物理シミュレーション。
- 大きなリスト内の要素の検索 (グローバーのアルゴリズム)
歴史的
1970 年代から 80 年代にかけて、リチャード・ファインマン、ポール・ベニオフ、デイビッド・ドイチュ、チャールズ・ベネットなどの物理学者の頭の中の逆転によって、最初の量子コンピューターが誕生しました。ファインマンのアイデアは、「量子現象のシミュレーションには現在のコンピューターの膨大な能力が必要だと文句を言うのではなく、量子現象の計算能力を利用して、現在のコンピューターよりも強力なものにしよう」というものだった。
長い間、物理学者は、使用可能な量子コンピューターが存在する可能性があること、さらには、量子コンピューターが存在した場合に実行可能な何かを作成できることさえ疑っていました。しかし ：
- 1994 年に、AT&T の研究者であるピーター ショールは、量子コンピューターを使用すると、妥当な時間内で大量の数を因数分解できることを示しました。この発見により、突然クレジットのロックが解除されます。
- 1996 年にロブ グローバーは、量子コンピューターに基づくアルゴリズムを発明し、ソートされていないデータベース内のエントリを次の方法で見つけることを可能にしました。 $$ {O(\sqrt{N})} $$(アルゴリズムの複雑さを参照);
- 1998 年に、 IBM は2 量子ビットの量子コンピューターを初めて発表しました。
- 1999 年、IBM チームは 3 量子ビット コンピューターでグローバーのアルゴリズムを使用し、翌年5 量子ビット コンピューターでその記録を破りました。
- 2001 年 12 月 19 日、IBM は 7 量子ビットの量子コンピューターを作成し、ショールのアルゴリズムを使用して数値 15 を因数分解しました。これらの 7 量子ビット コンピューターはクロロホルム分子を中心に構築されており、その耐用年数は数分を超えません。私たちはウェットウェアについて嘲笑的に話します。
- 2006年:
- 量子コンピューティングのパイオニアであり、著書『 Hacking the Universe』の著者である MIT のセス・ロイド教授は、 Technology Review の2006 年 8 月号 (24 ページ) で 12 量子ビットの量子コンピュータの存在について言及しています。
- ドイツのウルム大学量子情報処理研究所は、2006 年 4 月に、イオン化したいくつかの Ca+原子を分離して捕捉するヨーロッパ初の三次元線形マイクロチップを発表しました。
D-Wave論争
- 2007: D-Wave社は2 月 13 日に、 16 量子ビットの固体ベースの量子コンピューターを作成したと正式に発表しました。ただし、この計算機は特定の量子演算に限定されます。産業秘密という理由で、量子コンピュータの著名な専門家によって正式にテストされたプロトタイプはありませんでした（カンファレンス中にプロトタイプは存在しませんでした）。これらのマシンは、極低温環境でのみ動作するEuropaと呼ばれるチップを使用します。科学界の一部の感情を反映して、Scientific American は留保されたままです(リンク) 。組み合わせ問題 (数独) を解くには、単純なコンピューターを使用するよりも時間がかかります。デバイスの特性を考慮すると驚くべきことは何もありませんが、特に D-wave は年末までに 32 量子ビットの量子コンピューターを約束しているため、資金調達という単純な目的を持ったMechanical Turk タイプの操作を完全に排除することはできません。 、そして来年までに512量子ビット、そして1024量子ビットを備えたコンピューターが登場します。このような成果が得られれば、まさにIT革命となるでしょう。
身体的な成果
量子コンピューターは、励起状態と非励起状態の両方を同時に持つことができる任意の粒子から実装できます。それらは、観測されない限り、同時に 2 つの場所に存在する光子、または正または負のスピン、またはその両方を同時に持つ陽子と中性子から構築できます。
物理的制約
微小な分子は数百万の陽子と中性子を含むことができるため、それらを数百万量子ビットを持つ量子コンピューターとして使用することを想像できますが、量子計算を使用するには、量子計算を実行するシステムからの 2 つの強力な制約が必要です。
- 計算段階では外界から完全に隔離する必要があり、観測によってプロセスが中断されることがあります。外部との通信を許可するのは、（データの導入）前と後（結果の読み取り、より正確には結果の読み取り）のみです。完全な断熱は存在できませんが、計算中に維持することができれば、干渉することなく実現できます。この干渉現象はデコヒーレンスと呼ばれ、量子コンピューターの作成に対する主な障害となります。量子システムの場合、デコヒーレンス時間は、その量子特性が環境によって破壊されない時間に相当します。
- 情報を少しも失わずに実行する必要があります。特に、量子コンピューティング回路は可逆的でなければなりません。 「古典的な」論理回路では、特定のゲートはこの特性を検証しません (NAND ゲートなど)。ただし、構築のヒントを使用すると、直接役に立たない追加情報を保持することで、この問題を回避できます。すべての古典的なゲートには、同等の量子があります。
現在のプロジェクト
実際に実行可能な量子ビットを構築し、それらを回路にまとめる多くのプロジェクトが世界中で進行中です。この研究には最先端の理論物理学が使用されています。以下のプロジェクトが興味深いペースで進行しているようです。
- ジョセフソン接合を用いた超電導回路。この手法は非常に柔軟です。デコヒーレンスに対して十分な耐性を持つ回路を設計する必要があります。現時点では最大でも 2 量子ビットの結合しか許可されていませんが、共振器と SQUID を使用してさらに多くの量子ビットを結合する研究が進行中です。
- トラップされたイオン。この技術により、最も多くの量子ビットがもつれたシステムが得られました。
- 核磁気共鳴。
- 光格子に閉じ込められたボース・アインシュタイン凝縮からの原子。
- 光共振器またはマイクロ波共振器。
- 量子ドット: これらは、量子コンピューターの開発に必要な量子特性を備えているにもかかわらず、巨視的なシステムです。このような系は人工原子と呼ばれることもあります。この技術では、半導体業界で一般的な材料であるシリコンまたは GaAs が使用されます。それは 2 つのブランチに細分されます。1 つは量子ビットの電荷を利用するもので、もう 1 つは量子ビットのスピンを利用するものです (スピントロニクスの記事を参照)。
- 他にも多かれ少なかれ高度なプロジェクトが多数あります。
一部のプロジェクトは産業搾取と非常に一致しているように見えますが、基本的な問題は同じままです。したがって、現在のマイクロプロセッサのような固体ベースの量子コンピュータを作成するための研究が行われています。この研究は、とりわけ、ミシガン大学を現在の既存の生産ラインで大量生産できる量子コンピューティングチップに導きました。このチップにより、イオンを分離し、チップ内の限られた空間内でイオンを「浮遊」させることが可能になります。
量子コンピュータの動作原理
量子コンピューターの機能は、最初は謎に思えるかもしれません。量子理論は、存在の確率を説明する理論です。では、このランダム性の概念と、決定論的であることを目的とした計算をどのように調和させることができるのでしょうか?
量子力学の考え方
実際、波動関数、つまり量子論の基礎となる存在の確率分布は、非常に決定論的な計算から得られます。ランダム性の原因は観察そのもの、つまり測定にあります。実際、測定後、量子システムは一定の確率で状態に落ち着きます。一連の連続的な量子操作を通じて不確実性をできるだけ低くすることで、この不確実性を回避できます。一部のアルゴリズムでは、答えが特定の特性を満たすまで計算を数回実行する必要がある場合があります。
量子力学では、粒子が同時に複数の状態になることが可能です。この可能性を重ね合わせと呼びます。この現象を説明するために、観察者にとっては死んでいると同時に生きているシュレディンガーの猫について話すことがあります。ただし、量子レベルでは、システムに関する私たちの無知を説明するための単なるモデルではありません。粒子は実際にこの重ね合わせられた状態にあり、これにより、スケール上に一定数の新しい特性が得られます。量子システムを測定すると、状態の 1 つを選択することになります。私たちは投影について話しています。
量子ビット
一般的なコンピュータのメモリはビットで構成されています。各ビットには 1 または 0 が含まれます。マシンはこれらのビットを操作して計算します。量子コンピューターは一連の量子ビットで動作します。量子ビットは、 1 、 0 、または 1 と 0 の重ね合わせのいずれかを伝えることができます (または、より正確には、位相分布、つまり 0° の場合は値 1 をとり、90° の場合は値をとらせる角度) を運びます。値 0、および 2 つの間の位相の sin² と cos² の比率での状態の重ね合わせ)。量子コンピュータはこれらの分布を操作して計算を行います。したがって、無限以外に 3 つの状態が存在するわけではありません。
さらに、いくつかの量子ビットを合わせた状態は、量子ビットのそれぞれの状態の単なる組み合わせではありません。実際、量子ビットが状態の重ね合わせにある場合、
3 ビットのメモリを備えた一般的なコンピュータは、2 進数を 3 つだけ保存できます。ある時点で、ビット「101」または考えられる 8 (2 3 ) のその他の組み合わせが含まれる可能性があります。 3 量子ビットを備えた量子コンピューターは、実際には 16 個の値を格納でき、2 つずつ組み立てられて 8 つの複素数を形成します (したがって、これら 8 つの状態が重ね合わされたことになります)。これには次のものが含まれる可能性があります。
| 州 | 振幅 | 確率 |
|---|---|---|
$$ {(a+symbol{i}b)} $$ | ( a2 + b2 ) | |
| 000 | $$ {0,37 + symbol{i} 0,04} $$ | 0.14 |
| 001 | $$ {0,11 + symbol{i} 0,18} $$ | 0.04 |
| 010 | $$ {0,09 + symbol{i} 0,31} $$ | 0.10 |
| 011 | $$ {0,30 + symbol{i} 0,30} $$ | 0.18 |
| 100 | $$ {0,35 + symbol{i} 0,43} $$ | 0.31 |
| 101 | $$ {0,40 + symbol{i} 0,01} $$ | 0.16 |
| 110 | $$ {0,09 + symbol{i} 0,12} $$ | 0.02 |
| 111 | $$ {0,15 + symbol{i} 0,16} $$ | 0.05 |
確率の合計は 1 であることに注意してください。n個の量子ビットがあった場合、このテーブルには2 n行が含まれることになります。 nが約 300 の場合、観測可能な宇宙には原子よりも線の方が多いでしょう。
最初の列には、3 ビットのすべての可能な状態が表示されます。古典的なコンピューターは、一度にこれらの状態のうち 1 つだけを保持できます。量子コンピューターは、これら 8 つの状態を同時に重ね合わせることができます。 2 番目の列は、8 つの状態それぞれの振幅を示します。これら 8 つの複素数は、特定の時点での量子コンピューターの内容のスナップショットです。計算中に、これら 3 つの数値は変化し、相互作用します。この意味で、3 量子ビットの量子コンピューターは、3 ビットの古典的なコンピューターよりもはるかに多くのメモリを備えています。
ただし、これら 3 つの数字を直接見ることはできません。アルゴリズムが終了すると、1 つの測定のみが完了します。測定により、古典的な 3 ビットの単純な文字列が返され、8 つの量子数が消去されます。返される文字列はランダムに生成されます。 3 番目の列は、考えられる各チェーンの確率を示します。この例では、返される文字列が「000」である可能性は 14%、「001」である可能性は 4% などとなります。各複素数は「アンペア」と呼ばれ、各確率は「二乗振幅」と呼ばれます。これは、次の値に等しいためです。
通常、量子コンピューターのアルゴリズムはすべての複素数を等しい値に初期化するため、すべての状態の確率は同じになります。複素数のリストは、 8 つの要素を持つベクトルとして想像できます。アルゴリズムの各ステップで、ベクトルは量子演算に対応する行列との積によって変更されます。
量子コンピュータのシミュレーション
Damian Conway は、 Quantum::Superpositionsと呼ばれる Perl 言語用のモジュールを作成しました。これにより、量子コンピューティング デバイスの動作を (もちろん舞台裏で通常のアルゴリズム作業を実行することによって) シミュレートできるようになります。このモジュールは、量子ロジック用に作成されたプログラムの作成とテストに非常に役立ちます。生成されたプログラムは、モジュールへの呼び出しをこのデバイスに対応する呼び出しに置き換えることによって、Perl プログラム自体には何も触れずに、量子コンピューティング デバイス (存在する場合) 上で完全に使用できるようになります。そうすれば、量子コンピューターの機能を利用して、より複雑な計算を同じ時間で実行できるようになります。
素数計算の式:
サブ is_prime {
私の ($n) = @_;
return $n % all(2..sqrt($n)+1) != 0
}
これは、一般的にテーブルやHaskellのような関数型言語を扱う APL での記述を思い出させます。