導入
ペンローズ階段は、階段の形をした不可能なオブジェクトです。これは、英国の遺伝学者ライオネル・ペンローズによって、彼の息子である数学者ロジャー・ペンローズによって作成されたペンローズの三角形に基づいて、1958 年に設計されました。
説明
ペンローズ階段は、直角に3 回曲がり、開始点に戻る階段を 2次元で表現したものです。原理的には両端の間にレベルの差があるはずですが、表現の視点が歪んでいるため、逆にそれらが一緒に見えるように見えます。このようにして、この図は、階段がループを形成し、絶え間なく上昇 (回転方向によっては下降) しているような印象を与えます。言い換えれば、最高点も最低点も存在しないように見えます。
インスピレーション
ペンローズの階段は、1960 年に芸術家 MC エッシャーによって彼の作品の 1 つである「上昇と下降」で取り上げられました。この階段は修道院の屋根に組み込まれており、修道士たちは延々と階段を上り下りすることで苦行を行っています。ロジャー・ペンローズがエッシャーの作品を発見した後、不可能なオブジェクト、特に父親と一緒にこの階段を作成するインスピレーションを得ました。
1964 年、心理学者のロジャー シェパードは、シェパード スケールと呼ばれる、ペンローズの階段に似た音のシーケンスを作成しました。
この人物は、グーシュン・ワンの 2006 年の短編アニメーション映画「Hallucii」にも影響を与えました。この映画では、酔った男性がペンローズの階段に閉じ込められていることに気づきます。ペンローズ階段のパラドックスは、1998 年の映画『山高帽と革のブーツ』や 2010 年の映画『インセプション』でも取り上げられています。後者の階段では、潜在意識の脅威的な投影から逃れることができます。実際、複雑な階段であるため、夢を見た人は創造者であるためそれを通過できますが、投影は期待していないため通過できません。
歴史
この図は、1958 年にBritish Journal of Psychologyに掲載された記事の中で、ペンローズ家によって作成された他の不可能な物体とともに提示されました。
実際、スウェーデンの芸術家オスカー・ロイターヴァルドは、ペンローズ家よりも数年前に不可能な階段を想像していましたが、ペンローズ家は階段を作成したとき、そのことに気づいていませんでした。
分析
1983 年、ニコラス ファレッタは、階段が生み出す錯覚を合理的に分析するために、階段を水平方向のスライスに切断することを提案しました。
この図は事実上不可能ですが、特定の角度から見るとペンローズの階段であるかのような錯覚を与える物理モデルを作成することは可能です。