導入
放射性崩壊とは、サンプル内の放射性 (不安定な) 核の数が減少することです。放射性崩壊は、サンプル内のすべての核が安定するまで発生します。
どの放射性核種も、同じ種の別の放射性核種と同じくらい一定の時間に崩壊する可能性があり、崩壊は核種が発見された物理化学的条件には依存しません。言い換えれば、崩壊は偶然に支配されており、放射性崩壊の法則は統計法則です。
放射性崩壊の法則
N(t) を、任意の時刻t でサンプル中に存在する特定元素の放射性核種の数とする。これらの放射性核種の 1 つが崩壊する確率は、他の放射性核種の存在にも周囲の環境にも依存しないため、時間 t における短い時間間隔 dt 中の崩壊の総数dN は、存在する放射性核種の数 N に比例します。この間隔の継続時間 dt: これは指数関数的減衰の法則です。数学的には、この法則は次の形式で記述されます。
- d N = − λ N d t
ここで、比例定数 λ は、対象となる放射性核種の放射能定数と呼ばれ、時間の逆数の次元を持ちます。 N は時間の経過とともに減少し、定数 λ が正になるため、マイナス記号 (–) を付けます。
前述の微分方程式を積分することにより、任意の時刻 t に体内に存在する放射性核種の数 N(t) がわかります。特定の時刻 t = 0 で N 0が存在することがわかります。
N ( t ) = N0e − λt
または：
- N 0 は、崩壊していない原子核の初期数です。
- λ は元素の放射性定数です。
平均アクティビティ
要素のアクティビティ
N 個の放射性核から構成されるサンプルの1 秒あたりの崩壊数を「活動」と呼びます。 Aで示される平均放射能はベクレル(Bq) で表され、核の崩壊速度 (1 秒あたりの崩壊数) を表します。以下の点に注意してください。
- $$ {A(t)=\frac{n}{\Delta t}=-\frac{\delta N}{\delta t}} $$
または：
- n は、期間Δ tの間に崩壊した原子核の数です。
- Δ N は非崩壊核の数の変化であり、正の持続期間中は必然的に負になります（核が崩壊し、その数が減少するため）。
微分すると、すぐに次のようになります。
- A = N 0 .λ。 e − λ。 t
放射性定常度 λ を半減期で表される値で置き換えると、放射能が元素の半減期に反比例することがわかります。
- $$ {A=N.\frac{Ln(2)}{T_{1/2}}} $$
ベクレルは非常に小さな単位です。放射性元素がメートル量で存在する場合、含まれる原子の数はアボガドロ数、つまり 6×10^23 のオーダーになります。半減期が 100万年、つまり 30×10^12 秒である元素の場合、放射性物質1 モルの放射能は約 20×10^9 Bq になります。
時間の経過に伴う混合物の活性
一般に、放射性同位体の比放射能は半減期が短いほど大きくなります。したがって、強い放射能は地質学的スケールで急速に消滅します。非常に放射性の高い物質は比較的短期間しか放射能を示さず、長寿命の放射能(地質学的スケールで) は比較的低いレベルの放射能にしか達しません。
核分裂生成物のような混合物の場合、一定の冷却時間が経過すると、放射能は半減期がこの冷却時間と同程度である放射性同位体によって支配されます。半減期が著しく短い放射性同位体は、より早く崩壊します。 、残留放射能レベルは無視できるほどです。そして、半減期が著しく長いものは放射性が低く、その放射能レベルはより活性な元素のレベルによってかき消されます。
したがって、HAVL 廃棄物の大部分を形成する核分裂生成物の場合:
- 約 30 年後、主要な放射能はセシウム 137 (30 年) とストロンチウム 90 (28.8 年) であり、比放射能はそれぞれ約 3.3 TBq/g と 5.2 TBq/g になります。これら 2 つの元素は核分裂生成物の約 10% を占めるため、核分裂生成物の全体的な比放射能は数百 GBq/g 程度になります。
- 約 1 万年後、主要な放射能はテクネチウム 99の放射能 (211,000 年) になり、これは核分裂生成物の約 5% に相当します。その比放射能は 630 MBq/g であり、核分裂生成物の比放射能は 31 MBq/g 程度になります。
- 10 万年から 1 万年の間の寿命を持つ核分裂生成物はないため、テクネチウムの活動はこの期間全体における核分裂生成物の活動となります。
